重庆市高一下学期数学第一次月考试卷

重庆市高一下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·吉林期中) 一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于（）
A . (－2，－4)
B . (－3，－6)
C . (－4，－8)
D . (－5，－10)
3. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知，， =1，则向量在方向上的投影是（）
A .
B . -1
C .
D . 1
4. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知，求 =（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·杭州月考) 若向量，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·杭州月考) 在平行四边形中，M为上任一点，则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高一下·杭州月考) 函数是（）
A . 最小正周期为的奇函数
B . 最小正周期为的奇函数
C . 最小正周期为的偶函数
D . 最小正周期为的偶函数
8. （2分） (2020高一下·杭州月考) 点P是所在平面内一点，，则P的位置（）
A . AB边上
B . AC边上
C . 三角形ABC内部
D . 三角形ABC外部
9. （2分） (2020高一下·杭州月考) 若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高一下·杭州月考) 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则· 的值是（）
A . －8
B . －1
C . 1
D . 8
11. （2分） (2019高一下·诸暨期中) 如图，在中，，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知O为ΔABC所在平面内一点 ,满足
，则点O是ΔABC的（）
A . 外心
B . 内心
C . 垂心
D . 重心
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2019高一下·浦东期中) 与终边相同的角的集合是________.
14. （1分） (2019高一上·安康月考) 已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点
，则 ________.
15. （1分） (2020高一下·杭州月考) 向量，，，若，求 =________
16. （1分） (2020高一下·杭州月考) 已知向量满足且，则
________，
17. （1分） (2020高一下·杭州月考) 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模为 .若，，则 ________.
18. （1分） (2020高一下·杭州月考) 已知向量和夹角是，则 ________
19. （1分） (2020高一下·杭州月考) 锐角中，已知则角C的值为________
20. （1分） (2020高一下·杭州月考) 已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是________ .
三、解答题 (共4题；共35分)
21. （10分）如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数．
（1）写出关于x（单位：m）的函数解析式；
（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
22. （10分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数 .
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.
23. （5分）(2020·江门模拟) 的角、、的对边为、、，
.
（1）求角；
（2）求证：．
24. （10分） (2020高一下·杭州月考) 已知函数
（1）若当时，求的最小值及相应的x值；
（2）设函数，且当时，f(x)>g(x)恒成立，求实数m的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、。