五年级数学上册第一单元小数除法第5节除得尽吗教案北师大版

第5节除得尽吗
教材第15～16页。

1.通过计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。

2.会用四舍五入法求循环小数的近似值。

3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。

重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

教材中的情境图制成的课件。

1.师：清晨，小动物们早早起来跑步运动，蜘蛛和蜗牛在网上晒出了自己的跑步情况。

（课件出示情境图）
师：请同学们认真看图，找出图中的数学信息。

生汇报：蜘蛛3分爬行73 m，蜗牛11分爬行9.4 m。

2.师：同学们观察得很仔细，那你们能根据这些数学信息提出数学问题吗？
A：蜘蛛每分爬行多少米？
B：蜗牛每分爬行多少米？
设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣。

引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生的数学应用意识，感受数学来源于生活。

1.师：蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？怎样列式？
生：蜘蛛的速度可以用73÷3来计算，蜗牛的速度可以用9.4÷11来计算。

2.师：蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。

同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

设计意图：通过比赛的方式，激发学生学习的热情，学生能很快地投入到竖式计算中，也会很快发现其中的问题。

3.师：计算时你遇到了什么问题？
生：余数和商重复出现，总也除不尽。

4.师：嗯，这真是一个有趣的发现。

（课件出示淘气与笑笑的对话）
①除得尽吗？②余数和商是如何变化的？（板书课题）
大家先独立思考，再小组交流讨论：
5.师：咱们先看第一个算式和竖式，谁来说一说你的想法。

生1：商从小数点后面开始每次除得的商都是3，余数是1，不断反复出现。

（学生表达上可能不清楚，或指向不明，对学生的语言进行引导）
师：那这边呢？（结合板书第二个算式和竖式）
生2：余数中的数字6和5交替出现，所以商中的数字5和4交替出现。

设计意图：以计算为载体，让学生在观察、比较、分析的过程中对“除不尽”“商中的小数部分有些数字重复出现”有具体的感性认识，初步认识循环小数的特点。

6.师：看来正是由于计算过程中余数的不断循环导致我们的商中小数部分的某些数字也在不断循环。

（1）明确：像24.333…，0.85454…这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

（板书：循环小数）（2）介绍写法。

师：既然我们都算出来了，可是该怎么写上去呢？应该一直写下去吗？
生：不应该。

师：你有什么好的方法？
生：可以用省略号代替，表示无限（师在横式后面板书：24.333…）
师：那这个商应该怎样写呢？像这样吗？（板书：0.854…）
生：不可以，这样就不知道哪些数字在循环。

师：所以循环的数字我们至少要写两次。

（应写成0.85454…）
设计意图：引导学生规范书写循环小数，循环的数字至少应该写两次。

师：但是同学们，这样写起来还是太麻烦了，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便写法，请同学们自读教材第16页“你知道吗”，自学表示循环小数的简便写法。

（3）将24.333…，0.85454…用简便写法表示出来。

独立完成后同桌对照，改正。

7.循环小数的读法。

师：真不错，我们一起写好了，有谁愿意来尝试读一读这个循环小数。

生：二十四点三三三……
师：其实应该这样读：二十四点三，三循环。

（指名请两个学生读）
师：你会读了吗？能把第二个循环小数读给你同桌听听吗？
师：谁来尝试读给全班同学听。

生：零点八五四，五四循环。

8.我们认识了循环小数，你能说出一个循环小数吗？（指名说）
9.用四舍五入法对循环小数取近似值。

（1）师：如果要对蜘蛛和蜗牛的爬行速度保留两位小数，应该如何取值？
生：独立完成，教师巡视指导。

生汇报答案：24.333…≈24.330.85454…≈0.85
（2）师：你们是怎么取循环小数的近似值的？
生：用四舍五入法取循环小数的近似值。

（板书：四舍五入求近似值）
10.师：通过刚才的学习，我们认识了循环小数，请你计算下面各题，并说一说哪些商是循环小数？
1÷2＝1÷3 ＝1÷5＝1÷7 ＝
（1）学生计算，教师巡视，并指导。

（2）全班汇报，集体订正。

（提示学生题目中没有要求保留几位小数）
设计意图：对前面所学知识的运用，也是对前面所学知识的巩固，在判断的过程中进一步理解什么是循环小数。

1.完成教材第16页练一练第2题。

辨认哪些是循环小数，注意虽然0.30303小数部分有两个数字重复出现，但是它没有省略号，不是循环小数。

2.将上一题中的循环小数保留两位小数。

3.完成教材第16页练一练第4题。

通过本节课的学习，你有什么收获？
除得尽吗（循环小数）——四舍五入求近似值
蜘蛛每分爬行多少米？蜗牛每分爬行多少米？
73÷3＝24.333…≈24.33（米）9.4÷11＝0.85454…≈0.85（米）
本节课是一节计算课，在计算过程中发现商和余数的特点，从而认识什么是循环小数，并且会对循环小数取近似值。

在教学的设计上，应把认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值作为教学重点；把会正确表示循环小数，引导学生发现除不尽时，余数和商是如何变化的作为难点。

为了激发学生的探究兴趣，在情境中创设了两只小昆虫在网上晒自己的爬行情况，使学生感受到生活中处处有数学。

通过学生在计算时发现结果中有一个或几个数字不断地重复出现，让学生提出疑惑，随之教师根据这一现象引出循环小数的概念及其写法和求循环小数的近似值，让学生自主探究、发现规律，培养学生的自学能力，提高学生的解决问题能力。

我们知道，数学知识只有通过学生主动参与，自主探索，才能转化为自己的知识。

本节课我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，从而获得循环小数的特征，在学习过程中，充分调动学生的学习积极性，让学生真正成为学习的主人。