相对论基础习题课

2. 一尺静止时的长度为 0，若尺相对与参照系 以 一尺静止时的长度为l 若尺相对与参照系S以 0.8c的速度沿 轴正方向运动，则 的速度沿x轴正方向运动 的速度沿 轴正方向运动， （1）从参照系 测得该尺的长度为多少？ 测得该尺的长度为多少？ ）从参照系S测得该尺的长度为多少 的速度沿x轴正 （2）另一参照系 ′相对于 以5c/13的速度沿 轴正 ）另一参照系S′相对于S以 的速度沿 方向运动， 方向运动，从S′测得该尺的长度为多少？ ′测得该尺的长度为多少？
相对论基础习题课
1. 观察者甲和乙分别静止于惯性参照系 和 S′中 ， 观察者甲和乙分别静止于惯性参照系S和 ′ 甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s， 甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 ， 而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求： 而乙测得这两个事件的时间间隔为 ， (1) S′相对 的运动速度； 的运动速度； ′相对S的运动速度 (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。 乙测得这两个事件发生的地点的距离。
3. 一飞船以速度 u 远离地球而去。 远离地球而去。 飞船上沿着 角向前发出一光脉冲。 与飞行方向成 θ 角向前发出一光脉冲。 （1） 试求在地球上的观察者测得此脉冲的 ） 传播方向； 传播方向； （2） 证明地球上的观察者所测得的此光的 ） 速率仍然是 c。 。
4. 有一质量均匀的物体 ， 静止时质量为 0， 密度 有一质量均匀的物体，静止时质量为m 的物体。 为体积为ρ0的物体。 （ 1） 当该物体以 的速度作匀速直线运动时， ） 当该物体以0.6c的速度作匀速直线运动时 ， 的速度作匀速直线运动时 其密度变为多少？ 其密度变为多少？ （2）此时物体的动量和动能分别是多少？ ）一静止在实验室参照系中的粒子自发地分裂成沿 相反方向运动的两部分，其中一部分的速度为0.6c， 相反方向运动的两部分 ， 其中一部分的速度为 ， 另一部分速度为0.8c。设粒子分裂前的静止质量 为 。 设粒子分裂前的静止质量为 另一部分速度为 m0，求在实验室参照系中测得这两部分的质量、动 求在实验室参照系中测得这两部分的质量、 量和动能。 量和动能。