江苏苏州景范中学2010-2011学年第一学期期中考试试卷

A
B C
D
苏州市景范中学2010-2011学年第一学期
初二年级数学学科期中考试试卷
一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1
2．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于
A ．150°
B ．120°
C ．75°
D ．30° 3．下列各数
2272，3
π，0.3，1.732
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4
．下列说法中错误的是
A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B ．每组邻边都相等的四边形是菱形
C ．四个角相等的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5．李明家院子的四棵小树E 、
F 、
G 、
H 刚好在其梯形院子A 、B 、C 、D 各边的中点上，若在四边形EFGH
上种上小草，则这块草地的形状是
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．正方形
D ．菱形
6．如图，数轴上表示l 的对应点分别为B 、C ，点C 关于点B 的对称点为A ，则点A 所表示的数是
A 1
B ．1
C ．2
D 2
7．如图，在4×4的正方形网格中，△PQM 绕某点旋转一定的角度，得到△P 1Q 1M 1则其旋转
考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________
----------------------------------------------------------
装-----------订-----------线-----------------
--
------------------------------------------
11
第5题图 第6题图 第7题图
中心可能是
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D 8．如图，正方形ABCD 的面积为16，△AB
E 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线BD 上有一点P ，使PC+PE 的和最小， 则这个最小值为
A
． B
． C ．4 D ．2
二．填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分．把答案填在题中横线上．） 9．81的平方根是
，的算术平方根是 ． 10．比较大小：
22
7
π
1______4． 11．菱形的对角线长分别是8cm 、6cm ，则这个菱形的面积为 2
cm ．
12．地球七大洲的总面积约为2
149480000km ，如果将该数据保留3个有效数字，则可以表示为 2
km ．
13．如图，在矩形ABCD 中，若AC=2AB ，则∠AOB= °．
14．如图，矩形ABCD 中，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在BC 上由B 向C 移动时，点R 不动，那么EF 的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）．
15．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80︒，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 的度数为___________°．
16．在梯形ABCD 中，AB//DC//GH//EF ，且AE=EG=GD ，若AB=9，DC=4.5，则GH= ．
17．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 ．
第8题图
R F E P D C B A F
E D
B A O D
C B A 第13题图 第14题图 第15题图
第16题图 第17题图
H G F E D C
B A
E
P
D
C
B
A
B
F
E
M
D
C B A
18．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分外角∠ACD ， 且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则22
CE CF += ． 三．解答题：（本大题共8小题，共52分．） 19．计算：（本题4
1；
20．求下列各式中x 的值．（每小题4分，共8分）
①2
4(1)250x --=； ②3
(5)27x +=-．
21．画图计算：（1）在88⨯的方格纸中画出△ABC 关于点O 的对称图形△'''A B C ，并在所画图中标明字母．（2）设小方格的边长为1，求△'''A B C 中''B C 边上的高h 的值．（本题6分）
第18题图
22．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，连结CE ，且CE 平分∠DCB ，试说明1
2
AB BC
．
（本题5分）
23．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=8，AD=10，沿AE 对折，点D 恰好落在BC 边上的F 点处．（本题6分）
（1）求出线段BF 、CE 的长；
（2）求四边形AFCE 的面积．
F E D C B A E D C B A
24．李丽同学在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题：“如图①，在正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 是BC 边上的一点，且∠FAE=∠EAD ．你能够得出什么样的正确的结论?”
李丽经过研究发现：EF ⊥AE ．请你对李丽所发现的结论加以证明．（本题6分）
25．（本题8分，结果中保留π）（1）操作：如图1，在线段AB 所在的直线上取一点O （O 点在线段外），将线段AB 绕点O 旋转一周，所得到的图形是个圆环（如图2），此圆环的面积就是线段AB 所扫过的面积，已知AB=2，OA=1，则线段AB 扫过的面积为 ．
（2）如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，若将△ABC 绕点A 旋转一周，那么边．BC ．．扫过的图形为 ，面积为 ． （3）若将图3中的Rt △ABC 绕点C 旋转一周，则边．A ．B ．扫过的图形是什么？面积为多少？
F E D C
B A 图1 图2 图3
30︒C B A 2考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________
------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------
26．如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，4AD =，5DC =
，AB =45B ∠=︒，动点M 从B 点出发，沿线段BC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；同时，动点N 从C 点出发沿折线CDA 以每秒2单位长度的速度向终点A 运动．若M 、N 两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t 秒．（本题9分） （1）求BC 的长；
（2）t 为何值时，四边形ABMN 为平行四边形； （3）t 为何值时，四边形CDNM 为等腰梯形．
B。