浙江省温州市高一下学期数学期末联考试卷

浙江省温州市高一下学期数学期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设CD是△ABC的边AB上的高，且满足，则（）
A .
B . 或
C . 或
D . 或
2. （2分）(2020·江西模拟) 中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·华安模拟) 已知且，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（）
A . 模型1的相关指数R2为0.25
B . 模型2的相关指数R2为0.50
C . 模型3的相关指数R2为0.98
D . 模型4的相关指数R2为0.80
5. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 已知函数的部分图象如图所示，点
，是该图象与轴的交点，过点作直线交该图象于两点，点是的图象的最高点在轴上的射影，则的值是（）
A .
B .
C . 1
D . 2
6. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 若，则m等于（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
7. （2分） 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为,中位数为,众数为，则有（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知函数f（x）=sin（2x+）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
9. （2分）下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是（）
A . 当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环
B . 直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体
C . 设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化
D . 设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构
10. （2分）(2017·重庆模拟) 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣对称，那么a等于（）
A .
B . 1
C .
D . ﹣1
11. （2分）在⊿ABC中,三边所对的角分别为A,B,C,若,则角C为（）
A . 30°
B . 45°
C . 150°
D . 135°
12. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）
A . 的图象关于直线对称
B . 的图象关于点对称
C . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D . 若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·衡水模拟) 我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是________．
14. （1分） (2016高二上·公安期中) 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，则有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率为________．
15. （1分）(2016·北区模拟) 在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= ，则
• 的取值范围为________．
16. （1分） (2016高三上·红桥期中) 已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知向量和向量，且．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有 =1，，求△ABC面积的最大值．
18. （15分） (2018高一下·芜湖期末) 某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为，，，，，并绘制出如下的频率分布直方图.
（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售
员在同一组的概率.
19. （10分） (2018高一下·长阳期末) 已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为
，且满足，．
（1）求；
（2）求的面积．
20. （10分）(2018·银川模拟) 如图四棱锥中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积
21. （10分）(2018·石嘴山模拟) 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：， .
22. （5分） (2017高一下·上饶期中) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、。