高中数学程序框图与算法的基本逻辑结构(3)教案新人教A版必修3

程序框图与算法的基本逻辑结构
教学目标：(1) 进一步掌握画程序框图的基本规则； (2) 通过模仿、操作、探索，经历设计程
序框图表达解决问题的过程； (3) 能灵活、正确地画程序框图。

批注
教学重点：正确地画程序框图。

教学难点：三种基本逻辑结构的灵活应用。

教学用具：投影仪
教学方法：类比、观察、交流、讨论、迁移
教学过程：
一、复习回顾：
1．说出下列程序框的名称和所实现功能。

○
2．算法有哪三种逻辑结构？并写出相应框图
顺序结构条件结构循环结构
程序
框图
结构说明按照语句的先后顺序，从
上而下依次执行这些语
句；不具备控制流程的作
用；是任何一个算法都离
不开的基本结构。

根据某种条件是否满足
来选择程序的走向。

当
条件满足时，运行“是”
的分支，不满足时，运行
“否”的分支。

从某处开始，按照一
定的条件，反复执行
某一处理步骤的情
况。

用来处理一些
反复进行操作的问
题。

二、讲授新课：
在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序框图、条件框图和循
环框图来表示这个算法。

这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流。

例如：利用三种基本逻辑结构画“用“二分法”求方程x2 - 2 = 0 (x>0)的近似解”的程序框图。

分析：结合前面给出的算法步骤，逐个画出结构框图。

（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示；
m=(a+b)/2
（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示。

否
是
（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成
一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“()0a b d f m 或”。

在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出
m ”组成的顺序结构。

否
是
（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”和“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图。

设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤；第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；
第三部，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。

三．巩固练习：
1．设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂2
5
的算法，并估计2
5
的近似值，画出算法的程序
框图。

2．“鸡兔同笼”是我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？试用算法的程序框图解答此经典问题。

（算法：鸡的头数为x ，则兔的头数为35－x ，
结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x ＋4（35－x ）是否等于94。

）四．课堂小结：
本节课把三种基本逻辑结构进行了综合性的应用，要求大家注意各个结构之间的联系与区别。

五．作业布置：
P 20 A 组第3题。

教学后记：
第二章统计
课题：简单随机抽样
第 ______ 课时总序第 ______个教案
课型：新授课编写时间：____年___月___日执行时间：___年___月___日
批注教学目标：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随
机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题.
教学重点：：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤
教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法
教学用具：投影仪
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、复习准备：
1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）
2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本?
如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”）
阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？
二、讲授新课：
1、教学简单随机抽样的概念：
①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?
②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作
为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫
做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法.
强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等.
③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
B.箱子里共有100个零件，从中选出10个
零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
2、教学抽签法和随机数法
①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将
号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量
为n的样本.
②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把
小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.
在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤：
给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取.
③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，
个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ）
④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.
⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标.
给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取
三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取
出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下
读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ）
⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ）
3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本
简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）。