九年级数学人教版上册23.2.1中心对称课件(共19张PPT)
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（2）以BC边的中点为对称中心。 九年级数学 上册
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
质。琴声与景色融为一体，就是作者表达的巧妙之处。 （2）指名书空“围、专”的笔顺。
A
B
四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
N
F
B
B
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的 对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（2）以BC边的中点为对称中心。
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
关于点O对称的△A′B′C′.
C
B′
A
O
B
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形
小学语文教案 篇5 第一课时
A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
在朗读中还原画面，初步了解借助具体事物抒发情感的方法。
三、复习《晚上的“太阳”》
蒙蒙细雨雨点很细很密的小雨。这是春雨的特点。
探究三：中心对称的作图
上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题：
（2）性质
（1）PA与PA′的数量关系是＿＿。
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转． 点B和点D 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。 △A′B′C′即为所求的三角形。
D
四、观察图片，设置悬念为下一课时做准备染绿本课指促使柳芽变绿。
4、作者是怎样把这些光怪陆离的现象说清楚（运用课文中和生活中的知识来说明）
1．齐读课文，要求字字入心。
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。
C
师：科利亚，你的木匣可能找不到了吧？
5、教师总结：同学们，作者是一位儿童文学家，有一颗敏感的心，他在这一年四季听琴感受中情感变化也不同。这一部分通过：“我”听琴的感受和情感变化来间接描写小姑娘的品
被对称中心平分。 A′
△ ABC≌△A'B'C'
(2)关于中心对称的两个图形是全等
形。
证明:
(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以 点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O是线段BB′ CC′的中点.
A’
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中 心，并且被对称中心平分。
C
A
B
AC=AE
D
AB=AD
E
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
1.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到 的图形， ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
O
C
对称中心:点O
B
对称点：点A和点C 点B和点D
课堂练习
B
问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
C
A
B
O
B′
C＇
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位
置？
（2）△ABC 和△A＇B＇ C＇ 有什么关系？
AO=A'O BO=B'O
CO=C'O
(1)对称点连线都经过对称中心，并且
（180°）
O
B
C
（3）两个图形的关系？
（重合）
了解中心对称的概念
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定， D
中心对称是特殊的旋转．
A
问题4 对称中心和对称点是如何确定 的？ 你能指出下图中的对称点吗？
（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转
180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
概念：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做
对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系。成中心对称的对称点分别
180° 在△AOB与△ A′ O B′中 （2）∠A PA′的度数为＿＿。 OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ′
（3）线段A A′经过点P ，且被其＿平＿分。 （4）△A′B′C′与△ABC ＿全＿等。
例1.(1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA，
则A'是所求的点
例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对
称线段A' B' A
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA， 则得A的对称点A' 连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
则得B的对称点B' 连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
O
B
B'
A'
例1. (3)、如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC
• (2).在△AOB与△ A′ O B′中
C’
B’
• OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB
OB
C
′
• ∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS）
A
• ∴AB=A ′ B ′
• 同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′
• ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
性质：
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
中心对称：（1）概念 (1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。 问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？ （2）△ABC 和△A＇B＇ C＇ 有什么关系？
4.我们相信白鹭怎么看都是画，怎么读都是诗，是一首精巧的诗，让我们配着音乐合作读读这几个自然段。
异口同声：形容很多人说同样的话。 色彩——水田闲钓 洒：声母是s，不是sh；右边是“西”，不是“酉”。
B′ A′
1、哪一位是李四光，并说明原因。
小学语文教案 篇7
1、捧着心爱的小木匣，科利亚可高兴了，他更C高′兴的是什么？
1、请同学们用自己喜欢的方式自由朗读课文，注意预习提示：
交流：
蒙：共13画，注意下部要尽量写得紧凑。
被称为小杜的杜牧还有一首专写白鹭《鹭鸶》的诗：
O
3.有感情地朗读第6—8自然段，分别想象它们描绘的画面，从而形成三幅优美的图画，能给每幅图画起一个名字。
3.归纳总结孔子和老子的为人处世及求学上进的心态。D′
问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？
根据旋转的性质回答下列问题： （1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ (1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 对称点：点A和点C
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
质。琴声与景色融为一体，就是作者表达的巧妙之处。 （2）指名书空“围、专”的笔顺。
A
B
四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
N
F
B
B
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的 对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（2）以BC边的中点为对称中心。
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
关于点O对称的△A′B′C′.
C
B′
A
O
B
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形
小学语文教案 篇5 第一课时
A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
在朗读中还原画面，初步了解借助具体事物抒发情感的方法。
三、复习《晚上的“太阳”》
蒙蒙细雨雨点很细很密的小雨。这是春雨的特点。
探究三：中心对称的作图
上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题：
（2）性质
（1）PA与PA′的数量关系是＿＿。
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转． 点B和点D 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。 △A′B′C′即为所求的三角形。
D
四、观察图片，设置悬念为下一课时做准备染绿本课指促使柳芽变绿。
4、作者是怎样把这些光怪陆离的现象说清楚（运用课文中和生活中的知识来说明）
1．齐读课文，要求字字入心。
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。
C
师：科利亚，你的木匣可能找不到了吧？
5、教师总结：同学们，作者是一位儿童文学家，有一颗敏感的心，他在这一年四季听琴感受中情感变化也不同。这一部分通过：“我”听琴的感受和情感变化来间接描写小姑娘的品
被对称中心平分。 A′
△ ABC≌△A'B'C'
(2)关于中心对称的两个图形是全等
形。
证明:
(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以 点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O是线段BB′ CC′的中点.
A’
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中 心，并且被对称中心平分。
C
A
B
AC=AE
D
AB=AD
E
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
1.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到 的图形， ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
O
C
对称中心:点O
B
对称点：点A和点C 点B和点D
课堂练习
B
问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
C
A
B
O
B′
C＇
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位
置？
（2）△ABC 和△A＇B＇ C＇ 有什么关系？
AO=A'O BO=B'O
CO=C'O
(1)对称点连线都经过对称中心，并且
（180°）
O
B
C
（3）两个图形的关系？
（重合）
了解中心对称的概念
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定， D
中心对称是特殊的旋转．
A
问题4 对称中心和对称点是如何确定 的？ 你能指出下图中的对称点吗？
（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转
180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
概念：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做
对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系。成中心对称的对称点分别
180° 在△AOB与△ A′ O B′中 （2）∠A PA′的度数为＿＿。 OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ′
（3）线段A A′经过点P ，且被其＿平＿分。 （4）△A′B′C′与△ABC ＿全＿等。
例1.(1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA，
则A'是所求的点
例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对
称线段A' B' A
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA， 则得A的对称点A' 连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
则得B的对称点B' 连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
O
B
B'
A'
例1. (3)、如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC
• (2).在△AOB与△ A′ O B′中
C’
B’
• OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB
OB
C
′
• ∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS）
A
• ∴AB=A ′ B ′
• 同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′
• ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
性质：
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
中心对称：（1）概念 (1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。 问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？ （2）△ABC 和△A＇B＇ C＇ 有什么关系？
4.我们相信白鹭怎么看都是画，怎么读都是诗，是一首精巧的诗，让我们配着音乐合作读读这几个自然段。
异口同声：形容很多人说同样的话。 色彩——水田闲钓 洒：声母是s，不是sh；右边是“西”，不是“酉”。
B′ A′
1、哪一位是李四光，并说明原因。
小学语文教案 篇7
1、捧着心爱的小木匣，科利亚可高兴了，他更C高′兴的是什么？
1、请同学们用自己喜欢的方式自由朗读课文，注意预习提示：
交流：
蒙：共13画，注意下部要尽量写得紧凑。
被称为小杜的杜牧还有一首专写白鹭《鹭鸶》的诗：
O
3.有感情地朗读第6—8自然段，分别想象它们描绘的画面，从而形成三幅优美的图画，能给每幅图画起一个名字。
3.归纳总结孔子和老子的为人处世及求学上进的心态。D′
问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？
根据旋转的性质回答下列问题： （1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ (1)、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 对称点：点A和点C