人教版七年级数学下册第六章《 立方根 》公开课课件

3. 自主探究
一如个何数表a的示立一方个根数可的以表立示方为根: ?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
3.4号该加分啦！
1.求下列各式的值（口答）： 学科网
（1） 31000
（3） 3 1
（2） 30.001
（4） 3 64 125
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:23:29 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
1. 探究 （１） 因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2）；
（２） 因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方是（ 0）.5；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）；
（４）因为 ( )23 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）2 ；
（５）因为(
2)3
3
＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
正数的立方根是 正 数
负数的立方根是 负 数
0 的立方根是 0 任意一个数的立方根都是存在且 唯一的。被开方数可以为任意数。
结论：被开方数互为相反数时，其立方根 也互为相反数。
你能说出数的平方根 和立方根有什么不同吗？
平方根
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
活动二 启发诱导,探索3新知
立方根
定 义
如果一个数的平方等于a， 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。
正 那么这个数就叫a的平方根。 性 数 有两个平方根且互为相反数
有一个立方根，也是正数0源自有一个平方根，是0有一个立方根，是0
质负 数
没有平方根
有一个立方根，也是负数
开 求一个数的平方根的运算叫求一个数的立方根的运算叫开立
方 开平方；开平方与平方是互方；开立方与立方是互逆运算。
逆运算。
表 其a 中a 是被开方数，
3 a，其中a 是被开方数，
示 2是根指数（省略）
例2. 下列式子表示什么意义？你能求 出它们的值吗？组卷网
(1)3 64 ; (2)3 125; (3)3 27 ; 64
(4)3 (3)3 ; (5)3 2 3 ; 64
6.1 立方根（1）
做一做：
问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状
包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的
包装箱，这种包装箱的边长是多少？zxxk
根据平方根的定义你能给立方根下个 定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.