自主招生试题——电磁学
二轮复习电磁感应自主招生中档题
二轮复习电磁感应自主招生中档题一．选择题（共10小题）1．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是（ C ）A．B．C．D．2．纯电动汽车是一种节能、环保的交通工具，它的制动能量回收系统通过能量回收再利用，可提高汽车对能量的利用效率．制动能量回收的原理是利用线圈在磁场中转动，将车辆制动时的部分动能转化为其他形式的能存储起来．关于制动能量回收，下列说法中正确的是（ A ）A．制动能量回收利用了电磁感应现象B．制动能量回收利用了电流的热效应C．制动能量回收时，将车辆制动时的部分动能转化为内能D．制动能量回收时，将车辆制动时的部分动能转化为重力势能3．如图所示在“探究电磁感应想象”的实验中，下列情况中灵敏电流计指针不发生偏转的是（ C ）A．闭合开关的瞬间B．闭合开关后，滑动滑动变阻器的滑片的过程C．闭合开关后，线圈和滑动变阻器保持不动的过程D．断开开关的瞬间4．有5匝线圈，在2s内，穿过线圈的磁通量变化了4Wb，则线圈中的感应电动势为（ D ）A．2V B．4V C．5V D．10V5．用如图所示的装置做“探究产生感应电流的条件”实验，下列说法正确的是（ C ）A．甲图中当磁铁静止在线圈中时，电流表的指针偏向右侧B．甲图中N极或S极插入线圈时，电流表的指针均偏向右侧C．乙图中开关处于闭合状态，移动变阻器的滑片时指针发生偏转D．乙图中开关处于打开状态，拔出线圈A时电流表的指针偏向右侧6．如图所示，一个矩形线框abcd放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，O1O2是线框的对称轴．线框在下列各种运动中，整个线框始终处于磁场之内，能使线框中产生感应电流的是（ B ）A．沿纸面向左移动B．以O1O2为轴转动C．垂直纸面向里移动 D．垂直纸面向外移动7．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化图象为（ C ）A．B．C．D．8．首先发现电流磁效应的科学家是（ D ）A．牛顿B．爱因斯坦C．居里夫人D．奥斯特9．如图所示为法拉第研究电磁感应现象时做过的实验电路图．线圈A和线圈B绕在同一铁芯上，线圈与铁芯绝缘，则（ B ）A．保持开关S处于闭合状态，小磁针发生偏转B．当开关S闭合的瞬间，小磁针发生偏转C．当开关S断开的瞬间，小磁针不发生偏转D．无论开关S怎样改变，小磁针都不会发生偏转10．如图所示是研究电磁感应现象的实验装置，将实验装置正确连接好后，在条形磁铁插人或拔出线圈过程中，关于电流计指针偏转情况，下列叙述正确的是（ D ）A．插入过程指针不偏转，拔出过程指针偏转B．插入过程指针偏转，拔出过程指针不偏转C．插人或拔出过程，指针都不偏转D．插入或拔出过程指针都偏转二．多选题（共13小题）11．某同学根据如图所示的原理制作了一台小型风力发电机，用以辅助照明，安装完成后发电机工作时，发现灯泡亮度不大，下列措施能增加灯泡亮度的是（BD ）A．换用磁性较弱的磁体B．换用磁性更强的磁体C．换用匝数更少的线圈D．换用匝数更多的线圈12．如图所示，一单匝矩形线圈从左侧进入匀强磁场，对于线圈进入磁场的过程，下列说法正确的是（BC ）A．当线圈匀速进入磁场时，线圈中无感应电流B．当线圈加速进入磁场时，线圈中有感应电流C．线圈进入磁场的速度越大，感应电流就越大D．线圈中感应电流的大小与线圈进入磁场的速度大小无关13．如图是一种简易风速仪的示意图．当水平方向有风吹来时，风速仪的外接电流计就有示数．下列说法正确的有（AC ）A．该风速仪工作时应用了电磁感应原理B．该风速仪工作时应用了电流的磁效应C．风速越大，电流计的示数越大D．风速越大，电流计的示数越小14．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（AC ）A．磁通量变化率越大，则感应电动势越大B．磁通量减小，则感应动势一定是减小C．磁通量增加，感应电动势有可能减小D．磁通量变化越大，则感应电动势也越大15．电磁炉是利用涡流来加热食物的．下列锅类、容器中，适用于电磁炉的是（AB ）A．不锈钢锅B．平底铸铁锅C．平底玻璃杯D．陶瓷砂锅16．如图所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路．若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下（即为由c经电流表至d），则可以判断出线圈M两端的电势差u ab随时间t的变化情况可能是（CD ）A．B．C．D．17．分别给门的四角钉上大钉子，用电线（有绝缘外皮的导线）沿着4个钉子绕制一个几十匝的大线圈，线圈的两端连在一个指针在表盘中央的电流表上．下列可能发生的现象是（CD ）A．只要让门面对准正南方放置，电流表里就有电流流过B．只要让门面对准正西方放置，电流表里就有电流流过C．无论开门还是关门，电流表都有电流流过D．开门速度越快，电流表指针偏转角度越大18．如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率（AD ）A．与线圈匝数成正比 B．与线圈边长的平方成正比C．与导线的电阻率成正比 D．与导线横截面积成正比19．边长为h的正方形金属导线框，以图中所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽为H，上下边界如图中虚线所示．已知H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中（BD ）A．线框中总有感应电流存在B．线框运动方向始终是向下的C．线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下D．线框速度的大小不一定总是在增加20．如图所示，匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l，且l＞d，线框电阻的大小为r，以恒定的速度v通过磁场区域，从线框刚进入到完全离开磁场的这段时间内，下列说法正确的是（AD ）A．bc边刚进入磁场和ad边刚进入磁场时产生的感应电流的方向是相反的B．维持线框匀速通过磁场全过程中都要施加恒力F=C．在整个过程中电阻产生的热量Q=D．线框中没有感应电流的时间是21．闭合线圈固定在垂直于纸面的磁场中，设向里为B的正方向，线圈中箭头为电流i的正方向，如图甲，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图乙所示，则B随时间而变化的图象可能是图丙中（CD ）A．B．C．D．22．如图所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图示规律变化时（BD ）A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C．在t1﹣t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D．在t1﹣t2时间内，金属圆环L有收缩趋势23．如图所示装置中，cd杆原来静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动？（BD ）A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动三．计算题（共16小题）24．如图所示，平行金属导轨PQ、MN相距L=0.80m，PM间接有R=4.0Ω的电阻，匀强磁场与PQMN平面垂直，磁感应强度B=1.0T，导体棒cd沿导轨平面向右匀速运动，在回路中产生的电流I=0.50A．求：（1）导体棒cd所受安培力F的大小；（2）在一分钟的时间内电阻R产生的焦耳热．25．水平光滑金属导轨间距为0.3m，电阻不计，右端连接一电阻R=0.5Ω，在垂直于导轨方向上搁置一段金属棒MN，棒的电阻r=0.1Ω，导轨平面处于磁感应强度未知的匀强磁场中，磁场方向如图所示，用水平向右的力拉动金属棒，使它在导轨上向右以速度v=4m/s做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=0.02W．求：（1）金属棒内感应电流I的大小和方向；（2）磁感应强度B的大小．26．如图所示，长直导线与圆形线圈处于同一水平面．已知长直导线中的电流I在逐渐减小，线圈的电阻为24Ω．（1）线圈中的电流是什么方向？（2）导线对线圈的作用是吸引还是排斥？（3）当线圈中的感应电流是84mA时，通过线圈的磁通量的变化率是多少？27．如图所示，MN为匀强磁场左边界磁感强度B=0.5T，现将长ab=30cm，宽bc=20cm的单匝矩形线圈从磁场外，在恒力F作用下以v=10m/s速度匀速拉出磁场区，单匝线圈导线粗细均匀，每厘米长度电阻为0.02Ω/cm 求：（1）拉进过程线圈中电流多大？（2）拉进过程bc两端电压多少？哪端电势高？（3）恒力F多大？拉进过程中恒力F做功多少？28．有一个面积为0.02m2的圆形线圈，共1000匝，置于磁感应强度均匀变化的磁场中，已知，=10﹣2T/s，线圈平面与磁场方向垂直，求线圈中感应电动势是多少？29．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力．（1）求ab开始运动时的加速度a；（2）分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；（3）分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短．30．如图所示，倾斜的光滑导线框上端的电阻R=0.4Ω，线框本身电阻不计，线框宽L=0.4m，线框处于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向上．导体棒ab长也为L，电阻r=0.1Ω，当导体棒ab沿线框以v=5.0m/s的速度匀速下滑时（与线框接触良好），求：（1）导体棒ab产生的感应电动势；（2）导体棒ab中感应电流的大小和方向；（3）电路消耗的总功率；（4）每秒钟通过导体棒ab的电子数．（元电荷e=1.6×10﹣19C）31．如图所示，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，把金属杆ab固定在宽为1m的金属导轨上，金属杆ab受到的安培力大小为5.0×10﹣3N，电路总电阻为8Ω．求：（1）电路中的电流大小；（2）整个电路在1s内产生的焦耳热．32．如图所示，水平放置的矩形金属框ABCD置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，其平面与磁场方向垂直，边AB 与CD的距离为0.1m．金属框的左端所连电阻R1=1Ω，右端所连电阻R2=2Ω，导体棒EF长0.1m，垂直于AB边放置且与金属框接触良好，其余电阻不计．当导体棒EF以10m/s的速度向右匀速运动时，求：（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小；（2）导体棒EF中的电流；（3）电阻R1消耗的电功率．33．有一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁能量从0.01Wb增加到0.09Wb，求线圈中产生的感应电动势．如果把线圈跟一个电阻是100Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的热功率是多大？34．一个有10匝的闭合导体线圈，总电阻为l0Ω，若在0.01s内，通过线圈的磁通量由0.04Wb均匀地减小到零，则：①在这段时间内线圈产生的感应电动势E为多大？②在这段时间内线圈中的感应电流I为多大？35．如图所示，用均匀导线折成矩形线框abcd，其总电阻R=0.3Ω，边长l1=0.1m，l2=0.2m．在0.1s内穿过线圈的磁通量由零均匀增至Φ=3×10﹣2Wb．若有界匀强磁场的磁感应强度大小恒定为B=0.1T，方向垂直于线框平面．现用水平外力F将线框从磁场中以v=6m/s的速度向右匀速拉出．ab边刚离开磁场时，问：（1）在0.1s内穿过线圈的磁通量变化了多少？（2）线圈产生的感应电动势是多大？（3）线框中感应电流是多大？（4）水平外力F的大小和方向？（5）a、b两端的电压是多大？36．如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接，金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．棒获得初速度v后开始向右运动．（1）指出ab棒中感应电流的方向．（2）ab棒运动过程中，速度如何变化？37．有一个100匝的线圈，总电阻为l0Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb．问：（1）这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多少？（2）通过线圈的平均感应电流为多少？（3）这段时间内线圈产生的电热是多少？38．一个匝数n=100匝的线圈，与电流表连接，线圈中静止放置条形磁铁，穿过线圈中的磁通量=0.01wb，电路中的总电阻为0.2Ω，问线圈中的电流多大？为什么？39．如图所示，两根相距L=1m的平行金属导轨，一部分水平，另一部分足够长且与水平面的夹角为θ=37°．两金属杆ab、cd与导轨垂直且良好接触，并形成闭合回路．cd杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，倾斜导轨光滑，导轨电阻不计．ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T，方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨的恒力F=10N作用下向上做匀速运动，cd杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）ab杆匀速运动的速度；（2）cd杆受到的摩擦力大小．。
高考和自主招生物理电磁学模拟压轴题
解：先由电池向电容器充电，充得电量εC Q =0。
之后电容器通过金属杆放电，放电电流是变化电流，安培力BLi F =也是变力。
根据动量定理：mv q BL t BLi t F =∆=∆=∆其中 v =s/t ，h=21gt 2综合得h g sv 2=h g BLmsBL mv q 2==∆电容器最终带电量h g BLms C q Q Q 20-ε=∆-=点评：根据动量定理来研究磁场力冲量产生的效果，实际上就是电量和导体动量变化的关系，这是磁场中一种重要的问题类型。
2、如图，宽度为L ＝的光滑金属框架MNPQ 固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B ＝，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。
将质量m ＝，电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上，并与框架接触良好。
以P 为坐标原点，PQ 方向为x 轴正方向建立坐标。
金属棒从x 0＝1 m 处以v 0＝2m/s 的初速度，沿x 轴负方向做a ＝2m/s 2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。
求：（1）金属棒ab 运动 m ，框架产生的焦耳热Q ；（2）框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；（3）为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动过程中通过ab 的电量q ，某同学解法为：先算出经过金属棒的运动距离s ，以及时回路内的电阻R ，然后代入q ＝R＝BLsR求解。
指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析：（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F ＝ma ＝，金属棒运动，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q ＝Fs ＝，（2）金属棒所受安培力为F ＝BIL ，I ＝E R ＝BLv R ，F ＝B 2L 2vR ＝ma ，由于棒做匀减速运动，v ＝v 02－2a （x 0－x ） ，所以R ＝B 2L 2mav 02－2a （x 0－x ） ＝x （SI ），（3）错误之处是把时回路内的电阻R代入q＝BLsR进行计算，正确解法是q＝It，因为F＝BIL＝ma，q＝matBL＝，3、航天飞机在地球赤道上空离地面约3000Km处由东向西飞行，相对地面速度大约×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，作切割磁感线运动。
2023年五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题电磁感应版含解析
一. 2023年1．（2023北约自主招生）如图所示，每边长为a 旳等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 旳方向垂直图平面朝里。
每边长为 a 旳等边三角形导体框架ABC，在t=0 时恰好与磁场区旳边界重叠，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC 旳总电阻为R，则从t=0 到t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________；从t=0 到t2=T/2 时间内平均电流强度I2=___________。
2、(15分) (2023年华约自主招生)如图，电阻为R旳长直螺线管，其两端通过电阻可忽视旳导线相连接。
一种质量为m旳小条形磁铁A从静止开始落入其中，通过一段距离后以速度v做匀速运动。
假设小磁铁在下落过程中一直沿螺线管旳轴线运动且无翻转。
(1)定性分析阐明：小磁铁旳磁性越强，最终匀速运动旳速度就越小；(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生旳感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析阐明和定量计算有机结合，意在考察对电磁感应、能量守恒定律及其有关知识旳理解掌握。
3．(14分) (2023年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计旳光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R旳电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里旳匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场。
一长度为L、质量为m、电阻不计旳导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨一直保持良好接触。
现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域旳过程中，流过电阻R上旳电流及其变化状况相似。
重力加速度为g，求：(1)导体棒进入区域I旳瞬间，通过电阻R旳电流大小与方向；(2)导体棒穿过区域I旳过程中，电阻R上产生旳热量Q；(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间旳关系，请选择对旳旳图象并简述理由。
2022年五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题磁场
（2）求粒子由P点运动到M点所需旳时间。
6.、（北约）质量相似旳小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A旳碰后速度（方向和大小，下同）等于B旳碰前速度，B旳碰后速度等于A旳碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）旳匀强磁场B。
二．
1．（华约自主招生）如图所示，在 xoy平面内有磁感应强度为 B旳匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无磁场。一种带正电 q、质量为 m 旳粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度v0沿 x 轴正方向射入磁场。
（1）若v0未知，但粒子做圆运动旳轨道半径为r= a ，
求粒子与x轴旳交点坐标。
（2）若无（1）中r= a 旳条件限制，粒子旳初速度仍为v0（已知） ，问粒子回到原点O 需要使 a为何值？
三．
1. （复旦大学）把动能和速度方向相似旳质子和α粒子分离开，假如使用匀强电场及匀强磁场，可行旳措施是
A．只能用电场 B．只能用磁场
A．0 B．1 C．2 D．3
4、（卓越自主招生）如图所示，虚线为一匀强磁场旳边界，磁场方向垂直于纸面向里。在磁场中某点虚线方向发射两个带负电旳粒子A和B，其速度分别为vA、vB，两者旳质量和电荷量均相似，两个粒子分别通过tA、tB从PA、PB射出，则（ ）
A．vA＞vB，tA＞tB
B．vA＞vB，tA＜tB
（1）求粒子初速度v旳大小和θ。.
（2）求场强大小E..。
五．
1．（复旦）如图所示，两根平行直导线通以大小相等，方向相反旳电流，则两根导线附近旳区域内磁感强度为零旳点应当________。
电磁学试题大集合(含答案)
长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高aazxzzxxss 斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
电磁学试题库试题及答案
电磁学试题库试题3一、填空题〔每题2分，共20分〕1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是〔〕。
2、一无限长均匀带电直线〔线电荷密度为λ〕与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为〔〕。
3、如下图，金属球壳外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势〔〕。
4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a rr 和,1〕两球壳之间的电阻〔 〕。
〔2U ，其电流密度〔 〕。
5、载流导线形状如下图，(〔〕6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如下图，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，假设可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小〔 〕，方向〔 〕。
7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况一样，则通过半径为r 〔a<r<b 〕的任一圆柱面的总位移电流是〔 〕。
8、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极 化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强 是〔〕。
9、对铁磁性介质M B H、、三者的关系是〔〕〕。
10、有一理想变压器，12N N =15，假设输出端接一个4Ω的电阻，则输出端的阻抗为〔 〕。
一、选择题〔每题2分，共20分〕 1、关于场强线有以下几种说法〔〕 〔A 〕电场线是闭合曲线〔B 〕任意两条电场线可以相交〔C 〕电场线的疏密程度代表场强的大小 〔D 〕电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹2、对*一高斯面S ，如果有0=⋅⎰S S d E则有〔〕 〔A 〕高斯面上各点的场强一定为零 〔B 〕高斯面必无电荷 〔C 〕高斯面必无净电荷 〔D 〕高斯面外必无电荷3、将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。
电磁学试题(含答案)
一、单选题1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定A 、面S 内没有电荷B 、面S 内没有净电荷C 、面S 上每一点的场强都等于零D 、面S 上每一点的场强都不等于零2、 下列说法中正确的是A 、沿电场线方向电势逐渐降低B 、沿电场线方向电势逐渐升高C 、沿电场线方向场强逐渐减小D 、沿电场线方向场强逐渐增大3、 高压输电线在地面上空m 25处，通有A 1023⨯的电流，则该电流在地面上产生的磁感应强度为A 、T 104.15-⨯B 、T 106.15-⨯C 、T 1025-⨯D 、T 104.25-⨯4、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中A 、有顺时针方向的感应电流B 、有逆时针方向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不足，无法判断5、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为A 、02εσB 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是A 、曲线1B 、曲线2C 、曲线3D 、无法判断 7、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将A 、保持静止B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不足，无法判断8、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为A 、0B 、0εqC 、04εqD 、06εq 9、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？A 、线圈向左运动B 、线圈向右运动C 、线圈向上运动D 、线圈向下运动10、 下列说法中正确的是A 、场强越大处，电势也一定越高3B 、电势均匀的空间，电场强度一定为零C 、场强为零处，电势也一定为零D 、电势为零处，场强一定为零11、 关于真空中静电场的高斯定理0εi S q S d E ∑=∙⎰ ，下述说法正确的是：A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立；B. i q ∑是空间所有电荷的代数和；C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的；D. 积分式中的E 是由高斯面内外所有电荷激发的。
高考和自主招生物理电磁学模拟压轴题1.pdf
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆 2s 所做的功为 0.3J，求回路中定值电阻 R 上产 生的焦耳热是多少。
解析：
（1）设路端电压为 U，杆的运动速度为 v，有 U = E R = BlvR = 0.1v （2 分） R+r R+r
学海无涯
1、距地面 h 高处 1 水平放置距离为 L 的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平
方向的线路上依次有电动势为 的电池，电容为 C 的电容器及质量为 m 的金属
杆，如图 3-3-5，单刀双掷开关 S 先接触头 1，再扳过接触头 2，由于空间有竖直
向下的强度为 B 的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。测得其水
分析：粒子初速为零释放，它的运动轨迹是如图 3 所示的周期性的曲线。初
速为零，亦可看成是向右的 v0 与向左- v0 两个运动的合运动，其中 v0 大小为：
v0 =E/B 所以+q 粒子可看成是向右 v0 匀速直线运动和
逆时针的匀速圆周运动的合运动。电场方向上向 下最大位移
dm = 2R
R = mv0 = mE qB qB2
（1）金属悬绳中产生的感应电动势； （2）悬绳两端的电压； （3）航天飞机绕地球运行一圈，悬绳输出的电能（已知地球半径为 6400km）
学海无涯
解析： （1）金属悬绳中产生的感应电动势为
（2）悬绳两端的电压 （3）航天飞机绕地球运行一圈，所需时间为 T。有
航天飞机绕地球运行一圈，悬绳输出的电能为
4、如图 3 正交电磁场中，质量 m、带电量+q 粒子由一点 P 静止释放，分析 它的运动。
高2019级自主招生2
高2019级自主招生21.在磁感强度为B ，水平方向的均匀磁场，有一个细金属环以速度v 作无滑动的滚动（如图所示）。
环上有长度为l 的很小的缺口，磁场方向垂直于环面。
求当角AOC （如图）为α时环上产生的感应电动势。
2.在半径为R 的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B 的均匀磁场。
有一长为L 的金属棒放在磁场中，如图所示。
设磁场在增强，并且dtdB =k ，求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。
如棒的一半在磁场外，其结果又如何？3.在半径为a 的细长螺线管中，均匀磁场的磁感应强度随时间均匀增大，即0B B bt =+。
一均匀导线弯成等腰梯形闭合回路ABCDA ，上底长为a ，下底长为2a ，总电阻为R 。
试求：（1）梯形各边上的感生电动势；（2）B 、C 两点间的电势差。
4.一个磁感应强度为B 的均匀磁场，垂直于一轨距为l的倾角，一根无摩擦的导体棒，质量为m ，横跨在两根金属导轨上，如图所示，若开关依次接通1、2、3，使阻值为R （其余电阻均不计）、电容为C 或电感为L 的元件与棒构成电路，当从静止放开导体棒后，求棒的稳定运动状态。
5．质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑动，两轨之间宽为d 。
导轨和电阻为R 的电阻器相连，放在竖直方向的均匀磁场中，磁感应强度为B ，跨接杆初速度为0v （如图所示）。
不计导轨与垮杆的电阻，试求跨接杆到停下来所滑行的距离。
6.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L ．导轨上端接有一平行板电容器，电容为C ．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ．忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．。
自主招生试题(一)：电磁感应部分
自主招生试题（一）：电磁感应部分
河南省信阳高级中学陈庆威 2018.01.17
【2013北约自主招生试题】：如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外。
每边长为a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC的总电阻为R，则从t=0到t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=；从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=。
电磁学试题库 试题1及答案
电磁学试题库 试题1一、填空题（每小题2分，共20分） 1、在正q 的电场中，把一个试探电荷由a 点移到b 点如图如示，电场力作的功（ ） 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。
3、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）。
4、电流的稳恒条件的数学表达式是（ ）。
5、一长螺线管通有电流I ，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（ ）端面处的磁感应强度约为（ ）6、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V 在磁场中运动，板面与磁场垂直。
（1）金属板中（ ）感应电流。
磁场对金属板的运动（ ）阻尼作用。
（2）金属板中（ ）电动势。
（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。
〔括号内填“无”或“有”〕7、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。
8、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r μ的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是（ ）。
9、电偶极子在外电场中的能量（ ）。
10、R ，L ，C 串联接到一交流电机上，若发电机的频率增加，将会使感抗（ ）。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ；（B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ； （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q<Q ；（D ）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量。
2、静电场中P 、Q 两点的电势差( )（A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。
电磁学面试题目(3篇)
第1篇一、基础知识部分1. 请简述电磁场的概念，并说明电磁场是如何产生的。
2. 电磁波是如何传播的？请说明电磁波的三个基本特性。
3. 请简述法拉第电磁感应定律的内容，并说明其数学表达式。
4. 请简述洛伦兹力的作用规律，并说明其数学表达式。
5. 请简述安培环路定理的内容，并说明其数学表达式。
6. 请简述麦克斯韦方程组的四个方程，并说明其含义。
7. 请简述电磁场的能量密度和能流密度，并说明其数学表达式。
8. 请简述电磁场的边界条件，并说明其数学表达式。
9. 请简述电磁波的反射、折射、衍射和干涉现象。
10. 请简述电磁场在介质中的传播规律。
二、应用题部分1. 已知一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场分布。
2. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度。
3. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度。
4. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量。
5. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能。
6. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。
7. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度分布。
8. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量分布。
9. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能分布。
10. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。
三、综合题部分1. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度和能流密度。
2. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量。
3. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能。
4. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。
5. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度分布。
大学电磁学考试题及答案
大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向运动时，会受到磁场力的作用。
这个力的方向是（）A. 与磁场方向相反B. 与磁场方向相同C. 垂直于磁场方向D. 与粒子速度方向相反答案：C2. 根据法拉第电磁感应定律，当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与（）A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的大小成正比C. 磁通量的变化量成正比D. 磁通量的变化方向成正比答案：A3. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比。
如果两个点电荷之间的距离增加到原来的两倍，静电力将变为原来的（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：B4. 一个导体的电阻为R，将其长度增加到原来的两倍，同时横截面积减小到原来的一半，那么新的电阻是原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：C5. 根据麦克斯韦方程组，电场和磁场的相互作用可以产生（）A. 电场B. 磁场C. 电荷D. 电流答案：B6. 一个电路中的电流为2A，电路的电阻为10Ω，根据欧姆定律，该电路两端的电压是（）A. 20VB. 40VC. 100VD. 200V答案：A7. 在一个平行板电容器中，如果板间距离增加，而电荷量保持不变，那么电容器的电容将（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案：B8. 电磁波在真空中传播的速度等于（）A. 光速B. 声速C. 电子速度D. 电流速度答案：A9. 一个线圈在磁场中以恒定速度旋转，产生的电流是（）A. 直流电B. 交流电C. 脉冲电流D. 非周期性电流答案：B10. 根据安培环路定理，一个闭合回路中的总磁通量等于穿过该回路的电流的（）A. 总和B. 代数和C. 几何平均D. 算术平均答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。
答案：介质12. 一个导体的电阻为5Ω，通过它的电流为0.5A，那么在1秒内导体消耗的电能是________焦耳。
华育中学202届初中物理自主招生电磁学测试
电磁学测试班级______学号______姓名______得分______（时间90分钟满分150分）一、单项选择题(每题3分，共30分)1.某同学连接的电路实物图如图所示。
闭合电键后，灯泡L1、L2都不亮，他用电压表进行电路故障检测，测试结果如左下表所示，则可以判定电路中的故障是（）测试点a、b c、d d、f有示数无示数有示数电压表示数A.灯泡L1断路B。
灯泡L2短路 C. cd段断路D。
df断路2.在图所示的电路中,电源电压保持不变。
下列关于电路故障的判断,正确的是(）A.若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零.B.若R2断路,电流表示数变小,电压表示数变大。
C.若R3断路，电流表示数为零，一电压表示数变小。
D.若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大3.图为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1:2：3,通过这三个电阻的电流之比为4:1：2。
则电流表A1、A2的示数之比为（)A.1：1 B。
2：1 C. 3:1 D. 4:14.在如图所示的电路中,电源电压保持不变。
闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4伏:当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2伏，此后15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦。
下列结果正确的是()A.电源电压为10伏B.R1的阻值为18欧C.滑动变阻器R的最大阻值为9欧D.R1先后两次消耗的电功率之比4:35.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，此时三个灯泡的亮度相同。
将滑动变阻器的滑片P 向右稍微移动一小段，关于三个灯泡亮度之间关系的判断，正确的是（）A.丙灯最亮，乙灯最暗 B 。
丙灯最亮,甲灯最暗B. 乙灯最亮，甲灯最暗 D. 乙灯最亮，丙灯最暗6.在图所示的电路中，当电键S 闭合后,电压表有示数,调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了△U 。
则（）A.可变电阻R 被调到较小的阻值B.电阻R 2两端的电压减小，减小量等于△UC.通过电阻R 2的电流减小，减小量小于2RU △D.通过电阻品的电流减小，减小量等于1RU△7.如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab 、cd 、ef 两两相交并构成一个等边三角形，O 为三角形的中心，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时,O 点的磁感应强度大小为B1，M点磁感应强度的大小为B2，关于B1与B2点磁感应强度的大小关系为（）A.B1=B2B. B1＜B2C。
自主招生试题(二)：电磁感应部分
自主招生试题（二）：电磁感应部分
河南省信阳高级中学 陈庆威 2018.01.21
题目：如图所示，在半径为r 的无限长圆柱形区域内有匀强磁场，磁感应强度B 的方向与圆柱的轴平行。
一根长为r 的细金属杆与磁场方向垂直地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上。
设B 随时间t 的变化率为k ，求杆中的感应电动势。
解析：
方法一：可以设想在圆柱形区域内有一个如上图一样的正三角形金属框，ab 是它的一条边。
这样，当磁场变化时，这个正三角形金属框产生的感应电动势为k r t E 24
3=∆∆Φ= 因Oa,Ob 中没有感应电动势产生（涡旋电场的方向与Oa,Ob 垂直，即使有Oa,Ob 存在，也不会有电荷移动，故只有ab 杆有电势差） k r E U ab 24
3== 方法二：根据对称性，以ab 为一个边构造一个圆的内接正六边形，杆ab 产生的感应电动势为正六边形回路中感应电动势的六分之一，故：k r E U ab 24361=
'=。
高三自主招生物理专题 第6章_电磁感应(无答案)
自主招生热点难点特训物理第六章 电磁感应电磁问题在自主招生考试中占的比例很大，可以出得简单，可以出得和难。
大家在学这块 的时候要理解和技巧掌握并重。
一、安培力做功、洛伦兹力做功。
磁场是做了能量转换的工作。
二、动生电动势，ε =d ϕ。
感生电动势，回路。
dt三、 电磁感应动力学问题。
【例】【例】知识总结与拓展课程介绍【例】【例】【例】四、非主流建模题【例1】如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ，放置在匀强的外磁场中，导 轨平面与磁场方向垂直．一电阻可以忽略不计但有一定质量的金属杆 ab 跨接在导轨上，可 沿导轨方向平移．现从静止开始对 ab 杆施加向右的恒力 F ，若忽略杆和 U 形导轨的自感， 则在杆的运动过程中，下列哪种说法是正确的？ A ．外磁场对载流杆 ab 作用力对 ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的 B ．外力 F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功C ．外磁场对载流杆 ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的D ．电阻 R 上消耗的功率存在最大值例题精讲C60FaR电动势的产生 转动导体棒在磁场中转动产生的电势差ε =∆Φ = ∆(BS ) = ∆B ⋅ S + B ⋅ ∆S∆t ∆t ∆t动生电动势： ε = B ⋅ ∆S= Bvl ，根本原因：单位时间扫过的面积∆t【例】【例2】OA 为一绝缘杆，AB 为一金属细杆，已知 OA 长为 l 1 ，AB 长为 l 2 ，此杆可绕 O 点在纸面 内沿顺时针方向以匀角速度 ω 转动，设磁感强度为 B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场存 在，求 AB 两点电势差U A B【例3】如图所示,OC 为一绝缘杆，C 端固定一金属细杆 MN ，已知 MC=CN ，MN=OC=R ，∠MCO=60。
，此结构整体可绕 O 点在纸面内沿顺时针方向以匀角速度ω 转动，设磁感强度为 B ，方向垂 直于纸面向里的匀强磁场存在，则 M 、N 两点间的电势差 U MNNMO？R N M D 22R 【例4】匀强磁场磁感应强度为 B ，轨道电阻不计，导棒电阻不计，轨道间距为 l ，两电压表内阻都极大，框速度为 v ，计算两块表的读数。
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2013 北约
电磁10
电磁11
2010 华约
电磁11 答案
电磁12
2010 华约
电磁12 答案
电磁13
2010 华约
电磁13 答案
电磁14
2010 华约
电磁14 答案
电磁14 答案
电磁15
2011华约
电磁15 答案
电磁16
2011 华约
电磁16 答案
电磁17
2011 华约
电磁24
2011 卓越联盟
电磁25
2011 卓越联盟
电磁26
2011 卓越联盟
电磁27
2011 卓越联盟
电磁28
2012 卓越联盟
电磁28答案
• 7．ABC
• 8．BD
电磁29
2012卓越联盟
电磁29答案
电磁30
2013卓越联盟
电磁30答案
电磁31
2007 北京大学
电磁31答案
2013 北约
电磁9
如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场， 磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三 角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而 后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强 度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R， 则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________;从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=___________。
自主招生试题
——电磁学
电磁1
2010 北约
电磁1 答案
电磁2
4、两质量为m的小球，A带电+q，B不带电。两球静止，
且相距l，AB方向与E方向相同(电场强度大小为E)。t=0 时刻，A开始受电场力而运动。A、B间发生弹性正碰 （即发生速度交换），无电量转移，求第8次正碰到第9 次正碰之间需要的时间。
电磁32
电磁33
电磁34
电磁35
电磁36
电磁37
电磁38
电磁39
电磁40
2007 浙江大学
电磁41
2009 中国科技大学
2011 北约
电磁2 答案
电磁3
电磁3 答案
电磁4
电磁4 答案
电磁5
2011 北约
电磁5 答案
电磁6
2012 北约
电磁6 答案
电磁7
2012 北约
电磁7 答案
电磁8
北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电 压为 200V 的供电。北京厨房内一支“220V、50W” 照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时 间可以节省电能百分之__________。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电 阻丝要换成电阻为_________Ω 的新电阻丝。
电磁17 答案
电磁18
2013 华约
电磁18 答案
电磁19
2013 华约
电磁19 答案
电磁2案
电磁21
2012 华约
电磁21 答案
电磁21 答案
电磁22
2012 华约
电磁22 答案
电磁22 答案
电磁23
2012 华约
电磁23 答案
电磁23 答案