人教版八年级下册数学20.2 第1课时 方差导学案

第二十章数据的分析
.
.
5次投篮中所
一、要点探究
探究点1：方差的意义
问题1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表．根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
（2）如何考察一种甜玉产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
要点归纳
1.方差用来衡量一组数据的 (即这组数据偏离的大小).
2.方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动．
探究点2：方差的简单应用
问题2：在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：
九班 163 163 165 65 165 166 166 167
三班 163 164 164 164 165 166 167 167
哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?
（1）你是如何理解“整齐”的？
（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？
问题3：已知数据x1、x2…、xn 的平均数为_
x ，方差为s2. （1）x1+b 、x2+b 、…、xn+b 的平均数为 ，方差为 ； （2）ax1、ax2、…、axn 的平均数为 ，方差为 ； （3）ax1+b 、ax2+b 、…、axn+b 的平均数为 ，方差为
针对训练
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级
参加人数
中位数
方差
平均数
教学备注 3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-23）
4.课堂小结
甲 55 149 191
135 乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 . 二、课堂小结 试中，班级平均分和方差如下：x x 他这五次成绩的方差为 ．方差 方差设有n 个数据n x x x ，，， 21及它们的平均数_
x ，则n x x x ，，
， 21的方
4.在样本方差的计算公式2122220)20)20)(((...1210x x x s n ⎡
⎤---=
++⎢
⎥⎣⎦ 中， 数字1
0 表示___________ ，数字20表示 _______.
5.五个数1，3，a ，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.
6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
（1）填写下表：
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

预测未来的醉好方法，旧是创造未来。

坚志而勇
为，谓之刚。

刚，生人之德也。

美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。

人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。

感谢摘这
样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。

经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。