山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·宜昌) 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）
A . 14
B . 16
C . 10
D . 14或16
3. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD 的是（）
A . AD=AE
B . ∠AEB=∠ADC
C . BE=CD
D . AB=AC
4. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A . 3x+2x﹣1=5x﹣1
B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C . x2+x=x2（1+ ）
D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
6. （2分） (2019八上·涧西月考) 有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分）(2020·绍兴模拟) 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（）
A . 7
B . 8
C . 14
D . 15
8. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）
A . 15
B . 12
C . 12或15
D . 不能确定
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）(2019·北京模拟) 计算： =________．
10. （1分）(2017·青浦模拟) 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为________．
11. （1分） (2020七下·余杭期末) 若分式的值为0，则x的值为________.
12. （1分） (2019八上·西安期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点坐标为(5,2)，点在轴上，点在直线上，则的最小值为________.
13. （1分） (2015九下·郴州期中) 在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．
14. （2分）(2020·蠡县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，，
，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且为整数）那么的纵坐标为________；用的代数式表示的纵坐标________.
三、解答题 (共9题；共67分)
15. （10分） (2020八上·荔湾期末) 计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
16. （10分）(2019·海口模拟)
（1）计算：
（2）解方程：
17. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°
18. （5分）斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。

AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。

19. （5分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
20. （5分） (2019八下·海港期末) 如图，在正方形中，点分别是上的点，且
．求证：．
21. （5分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后.每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
22. （15分）(2020·陕西模拟) 问题探究
（1）如图1，点A，B在直线l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小(不需要说明理由)；
（2）尝试体验：如图2，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6 ，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值。

（3）解决应用如图3，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

23. （7分） (2019九上·潜山月考) 先阅读下列材料,然后解答问题．
材料：从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
例如：如图 ,AD把分成与 ,若是等腰三角形,且∽ ,那么AD就是的完美分割线．
解答下列问题：
（1）如图 ,在中,若∠B=40°,AD是的完美分割线,且是以AD为底边的等腰三角形,则 ________度；
（2）在中,若 , ,AD是的完美分割线, 是等腰三角形,则
________；
（3）如图 ,在中,AD平分 , 求证AD是的完美分割线．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
15-1、
15-2、
16-1、16-2、17-1、18-1、
19-1、20-1、21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
第11 页共11 页。