广西南宁市高一上学期数学期中考试试卷

广西南宁市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且x B，则x等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
2. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 下列选项中与是同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018高三上·信阳期中) 已知3x+x3=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （1分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）
A . y=
B . y=
C . y=log2
D . y=sinx
5. （1分）函数f（x）=x﹣3+log3x的零点所在的区间是（）
A . （0，1）
B . （1，3）
C . （3，4）
D . （4，+∞）
6. （1分） (2018高一上·马山期中) 当且时，函数必过定点
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数y= 的图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2016高一上·黄冈期末) 若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，2）
C . （1，2）
D . （1，+∞）
9. （1分） (2019高一上·玉溪期中) 设函数，则满足的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，
＜0恒成立，设，则的大小关系为（）
A . c＞a＞
B . c＞b＞a
C . a＞c＞
D . b＞a＞c
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）满足{1，2，3}⊆B⊆{1，2，3，4，5}的集合B有________个．
12. （1分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数，则 ________，的解集为________．
13. （1分） (2016高一下·郑州期末) 求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．
14. （1分） (2017高二上·景德镇期末) 若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四个不同的实数根x1 ， x2 ， x3 ，x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范围是________．
15. （1分） (2016高一上·清河期中) 设函数f（x）= 则的值为________．
16. （1分） (2016高一下·淄川开学考) =________．
17. （1分）函数f（x）=（x∈R）的图象对称中心是________ ．
三、解答题 (共5题；共12分)
18. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 已知全集为R，集合A={x|x2﹣5x+6≥0}，集合B={x|﹣3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁RA）∩B．
19. （2分）(2019·大连模拟) 已知函数， .
（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
20. （2分）(2018高二上·六安月考) 已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{ }中，，，记，且数列{的前n项和为，求证： .
21. （3分） (2016高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a= ，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（3）当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
22. （3分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数 .
（1）讨论的奇偶性；
（2）当时，求在的值域；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共12分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
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