高中数学函数概念教学中变式教学的应用策略

高中数学函数概念教学中变式教学的应用策
略
在高中数学教学中，函数概念是极为重要的基础内容，同时也是学
生学习的重难点。

为了帮助学生更好地理解和掌握函数概念，提高教
学效果，变式教学成为了一种有效的教学策略。

一、变式教学的内涵与意义
变式教学是指通过对数学概念、定理、公式等进行有目的、有计划
的变化，让学生在变化的情境中理解数学知识的本质，培养学生的思
维能力和创新能力。

在高中数学函数概念教学中应用变式教学具有重要意义。

首先，能
够激发学生的学习兴趣。

传统的教学方式往往比较枯燥，而变式教学
通过呈现多样化的问题情境，使学生感受到数学的趣味性和实用性，
从而提高学习的积极性。

其次，有助于加深学生对函数概念的理解。

通过对函数概念的多种形式的表述和不同情境的应用，学生能够更全面、深入地把握函数的本质特征。

再者，能够培养学生的思维能力。

在解决变式问题的过程中，学生需要灵活运用所学知识，进行分析、
推理和判断，从而提高思维的敏捷性和灵活性。

二、高中数学函数概念教学中常见的问题
在当前的高中数学函数概念教学中，存在一些问题影响了教学效果。

一方面，部分教师教学方法单一，过于注重知识的传授，而忽视了学生的思维过程和学习体验。

他们往往采用直接讲解的方式，让学生被动地接受函数概念，导致学生对概念的理解不够深刻，难以灵活运用。

另一方面，学生在学习函数概念时，容易受到已有知识和经验的负迁移影响。

例如，在初中阶段，学生接触的函数形式较为简单，而高中函数概念更加抽象和复杂，学生在从初中到高中的过渡中，容易出现理解上的困难。

此外，教材中函数概念的呈现方式有时也不够直观和生动，难以引起学生的兴趣和关注。

三、变式教学在高中数学函数概念教学中的应用策略
1、概念引入阶段的变式教学
在函数概念引入时，可以通过创设丰富多样的实际问题情境，引导学生观察、分析和思考。

例如，可以给出不同类型的实际问题，如行程问题、销售问题、几何问题等，让学生在解决问题的过程中感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。

以行程问题为例，假设一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶时间为 t 小时，行驶路程为 s 千米。

那么路程 s 与时间 t 之间的关系可以表示为 s ＝ 60t 。

在这个问题中，时间 t 是自变量，路程 s 是因变量，s 随着 t 的变化而变化。

通过这样的实际例子，让学生初步感受函数中自变量和因变量之间的对应关系。

2、概念形成阶段的变式教学
在学生对函数概念有了初步认识后，通过设计一系列的变式问题，
帮助学生深化对函数概念的理解。

例如，改变函数的表达式、定义域、值域等，让学生判断是否为函数。

比如，给出函数 y ＝ 2x ＋ 1 ，然后将其变形为 y ＝－2x ＋ 1 、y
＝ 2x 1 等，让学生判断这些表达式是否仍然表示函数。

同时，改变函
数的定义域，如从全体实数变为正整数，让学生思考函数的性质是否
发生变化。

通过这样的变式练习，让学生明白函数的本质是变量之间
的对应关系，而不仅仅是表达式的形式。

3、概念巩固阶段的变式教学
在学生掌握了函数概念的基本内容后，通过综合性的变式练习，巩
固学生的知识，提高学生的应用能力。

例如，给出一些较为复杂的函
数问题，让学生分析函数的性质、图像等。

例如，对于函数 y ＝ x^2 2x 3 ，要求学生求出其定义域、值域、
单调性、奇偶性等，并画出函数的图像。

或者给出两个函数，如 y ＝
2x 和 y ＝ x^2 ，让学生比较它们在相同定义域内的大小关系。

通过这
样的练习，让学生能够熟练运用函数概念解决实际问题。

4、概念拓展阶段的变式教学
在函数概念教学的后期，可以通过拓展性的变式问题，引导学生对
函数概念进行深入思考，培养学生的创新能力。

例如，引入分段函数、抽象函数等较为复杂的函数类型，让学生探索其性质和特点。

比如，给出分段函数 y ＝｛ x ＋ 1, x ＜0; x^2, x ≥ 0 ｝，让学生分析函数在不同区间上的单调性、最值等。

或者给出抽象函数 f(x ＋ y) ＝ f(x) ＋ f(y) ，让学生通过赋值等方法求出函数的表达式。

四、实施变式教学应注意的问题
1、把握变式的适度性
在设计变式问题时，要根据学生的实际情况和教学目标，把握好变式的难度和数量。

变式问题不宜过难或过多，以免增加学生的学习负担，打击学生的学习积极性。

2、注重引导学生思考
在进行变式教学时，教师要注重引导学生思考问题的本质，而不是仅仅关注问题的答案。

要鼓励学生提出自己的想法和疑问，培养学生的独立思考能力和创新精神。

3、及时反馈与评价
在学生完成变式练习后，教师要及时给予反馈和评价，指出学生的优点和不足之处，帮助学生总结经验教训，提高学习效果。

总之，在高中数学函数概念教学中，合理应用变式教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

教师应根据教学目标和学生的实际情况，精心设计变式问题，引导学生在变化的情境中深入理解函数概念，培养学生的思维能力和创新能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。