人教 版八年级下册数学 第16章 二次根式 单元练习卷 含答案

第16章二次根式
一．选择题（共6小题）
1．若是二次根式，则下列说法正确的是（）
A．x≥0，y≥0 B．x≥0且y＞0 C．x，y同号D．≥0
2．要使+有意义，则x应满足（）
A．≤x≤3 B．x≤3且x≠C．＜x＜3 D．＜x≤3 3．若，则的值为（）
A．2.5 B．﹣2.5 C．3.5 D．﹣3.5
4．下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y＝中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
5．若4与可以合并，则m的值不可以是（）
A．B．C．D．
6．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是三个不同的实数，则的值是（）
A．3 B．C．2 D．
二．填空题（共5小题）
7．计算（+1）（﹣1）的结果等于．
8．若和都是最简二次根式，则m＝，n＝．
9．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．
10．观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，，…，（第n个数）．
11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x＝x2﹣5x+1，若x＝，则所捂二次三项式的值为．三．解答题（共6小题）
12．计算：（）2+2×3．
13．已知：y＝+，求代数式的值．
14．若最简二次根式是同类二次根式．
（1）求x、y的值．
（2）求x、y平方和的算术平方根．
15．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．
16．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
17．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：，
例2：，，
（1）＝；＝
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．
参考答案一．选择题（共6小题）
1．
D．
2．
D．
3．
C．
4．
C．
5
D．
6．
B．
二．填空题（共5小题）
7．
2．
8．
：1；2
9．
2
10．
第n个数是．
11．
6．
三．解答题（共6小题）
12．解：原式＝2﹣2+3+×3
＝5﹣2+2
＝5．
13．解：1﹣8x≥0，x≤
8x﹣1≥0，x≥，∴x＝，y＝，
∴原式＝+＝＝1．
14．解：（1）∵最简二次根式和是同类二次根式，∴3x﹣10＝2，2x+y﹣5＝x﹣3y+11，
即
解得：；
（2）∵x、y的平方和为x2+y2＝16+9＝25，
∴x、y平方和的算术平方根为5．
15．解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b．
16．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
17．解：（1）＝；＝
（2）
（3）
＝，
＝
＝10﹣1
＝9．。