贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八下·启东开学考) 下列运算正确的是（）
A . 2a2+a=3a3
B . （﹣a）2÷a=a
C . （﹣a）3•a2=﹣a6
D . （2a2）3=6a6
2. （2分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）
A . 等腰直角三角形
B . 圆
C . 正方形
D . 正三角形
3. （2分）计算：（a3）2+a5的结果是（）
A . a11
B . a6+a5
C . a10
D . a5+a5
4. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 40°
5. （2分） (2020七下·下陆月考) 如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2017七下·城北期中) 对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，
分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020八上·武威月考) x2-4x+m=(x-2)(x+n),则（）
A . m=-4 n=2
B . m=4 n=-2
C . m=-4 n=-2
D . m=4 n=2
8. （2分） (2018八上·田家庵期中) 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC
成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个.
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
9. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 由方程组可以得出的关系式是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·兰考期中) 分解因式结果正确的是（）.
A .
B .
C .
D . y（x+y）（x﹣y）
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：m2n－2mn＋n＝________．
12. （2分） (2019九上·象山期末) 如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将
绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为________.
13. （1分） (2018七下·平定期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°．
14. （1分） (2019八上·城厢月考) 若是一个完全平方式，则m的值是________.
15. （1分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.
三、解答题 (共8题；共49分)
16. （5分） (2019七下·永寿期末) 计算：
（1） 1102-109×111
（2）（-2）2+30-（- ）-1
17. （2分） (2020七下·文水期末) 计算．
（1）解方程组
（2）解不等式
18. （5分） (2020七上·开江期末) 化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代数式5a2b+4ab ﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．
19. （5分） (2016八上·宁海月考) 求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．
20. （2分）(2017·滨州) （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式÷ ．
21. （5分） (2020七下·高淳期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小.
解：∵EF∥AD，
∴∠2= ▲ （两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥ ▲ （）
∴∠BAC＋▲ =180°（）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°.
22. （10分）(2017·江阴模拟) 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：
运行区间公布票价学生票
上车站下车站一等座二等座二等座
文昌三亚81（元）68（元）51（元）
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
23. （15分） (2020八上·泰州月考) 如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：OE=OD；
（3）猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共49分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。