topsis法 数学方法

topsis法数学方法
Topsis法（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，用于确定最佳选择方案。

它结合了最佳和最差解决方案之间的相似度和距离，基于这些度量指标来评估和排序备选方案。

以下是Topsis法的步骤：
1. 收集决策问题的相关数据和属性指标。

2. 对数据进行标准化处理，以确保不同属性的值处于相同的范围内。

常见的标准化方法包括线性标准化和向量标准化。

3. 确定每个备选方案相对于理想解决方案的接近程度。

理想解决方案是在每个属性指标上都具有最佳值的方案。

计算每个备选方案与理想解决方案之间的欧氏距离或曼哈顿距离。

4. 确定每个备选方案相对于最差解决方案的接近程度。

最差解决方案是在每个属性指标上都具有最差值的方案。

计算每个备选方案与最差解决方案之间的欧氏距离或曼哈顿距离。

5. 计算每个备选方案的综合接近程度指标。

综合接近程度指标是最佳解决方案与备选方案之间的相似度与最差解决方案与备选方案之间的距离的比值。

常见的计算方法包括几何平均法和熵权法。

6. 对备选方案按综合接近程度指标进行排序，从高到低排列。

通过Topsis法，决策者可以根据备选方案在各个属性指标上的表现，确定最佳的选择方案。