初三因式分解题20道

20 道初三因式分解题
题目一：x² - 9
解析：这是平方差公式的形式，x² - 9 = (x + 3)(x - 3)。

题目二：4x² - 25
解析：同样是平方差公式，4x² - 25 = (2x + 5)(2x - 5)。

题目三：x² - 4x + 4
解析：完全平方公式，x² - 4x + 4 = (x - 2)²。

题目四：9x² + 6x + 1
解析：完全平方公式，9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²。

题目五：x² + 5x + 6
解析：采用十字相乘法，x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。

题目六：x² - 7x + 12
解析：十字相乘法，x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)。

题目七：2x² - 5x - 3
解析：十字相乘法，2x² - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)。

题目八：3x² + 4x - 4
解析：十字相乘法，3x² + 4x - 4 = (3x - 2)(x + 2)。

题目九：x³ - 27
解析：立方差公式，x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)。

题目十：8x³ + 27
解析：立方和公式，8x³ + 27 = (2x + 3)(4x² - 6x + 9)。

题目十一：x² - 6x + 9 - y²
解析：先将前三项用完全平方公式变形为(x - 3)²，再用平方差公式，(x - 3)² - y² = (x - 3 + y)(x - 3 - y)。

题目十二：4x² - 12xy + 9y²
解析：完全平方公式，4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)²。

题目十三：x⁴ - 1
解析：平方差公式的多次运用，x⁴ - 1 = (x² + 1)(x² - 1) = (x² + 1)(x + 1)(x - 1)。

题目十四：a² - 4ab + 4b² - 9c²
解析：先将前三项用完全平方公式变形为(a - 2b)²，再用平方差公式，(a - 2b)² - 9c² = (a - 2b + 3c)(a - 2b - 3c)。

题目十五：2x²y - 8xy + 8y
解析：先提取公因式2y，2y(x² - 4x + 4)，再用完全平方公式，2y(x - 2)²。

题目十六：3ax² - 3ay²
解析：提取公因式3a，3a(x² - y²)，再用平方差公式，3a(x + y)(x - y)。

题目十七：x²y - 4y
解析：提取公因式y，y(x² - 4)，再用平方差公式，y(x + 2)(x - 2)。

题目十八：2x³ - 8x
解析：先提取公因式2x，2x(x² - 4)，再用平方差公式，2x(x + 2)(x - 2)。

题目十九：x³ + 6x² + 9x
解析：提取公因式x，x(x² + 6x + 9)，再用完全平方公式，
x(x + 3)²。

题目二十：4x²y² - 4xy + 1
解析：完全平方公式，4x²y² - 4xy + 1 = (2xy - 1)²。