2022年人教版数学中考复习专题练习一元二次方程

2022年人教版数学中考复习专题练习
一元二次方程 1.(2021·临沂) 方程562=-x x 的根是（ ）
A .71=x ，82=x
B .71=x ，82-=x
C .71-=x ，82=x
D .71-=x ，82-=x
2.(2021·聊城) 关于x 的方程 42422=++k kx x 的一个解是﹣2，则k 值为（ ）
A .2或4
B .0或4
C .﹣2或0
D .﹣2或2
3.(2020·泰安) 将一元二次方程0582=--x x 化成()b a x =+2
（a ，b 为常数）的形式，则a ，b 的值分别是（ ）
A .-4，21
B .-4，11
C .4，21
D .-8，69
4.(2020·聊城) 用配方法解一元二次方程01322=--x x ，配方正确的是（ ）．
A .1617432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x
B .21432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x
C .413232=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x
D . 411232
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 5.（2021·济南）关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根是2，则另一个根是______.
6.(2021·烟台) 已知关于x 的一元二次方程 02=++-n m mnx x ，其中m ， n
在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .没有实数根
D .无法确定
7.(2021·滨州) 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A .0322=--x x
B .0232=++x x
C .0122=+-x x
D . 0322=++x x
8.（2020·潍坊）关于x 的一元二次方程2(3)10x k x k +-+-=根的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 无法确定
9.(2021·张家界) 对于实数a 、b 定义运算“☆”如下:a ☆b=ab 2-ab ，例如3☆2=3×22-3×2=6，则方程1☆x =2 的根的情况为（ ）
A .没有实数根
B .只有一个实数根
C .有两个相等的实数根
D .有两个不相等的实数根
10.(2020·南京) 关于x 的方程()()221ρ=+-x x （ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）
A .两个正根
B .两个负根
C .一个正根，一个负根
D .无实数根 11.(2021·邵阳) 在平面直角坐标系中，若直线 m x y +-= 不经过第一象限，
则关于 x 的方程 012=++x mx 的实数根的个数为（ ）
A .0个
B .1个
C .2个
D .1或2个
12.（2021·枣庄、泰安）已知关于x 的一元二次方程kx 2﹣（2k ﹣1）x +k ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．k ＞﹣
B ．k ＜
C ．k ＞﹣且k ≠0
D ．k ＜且k ≠0
13.（2021·菏泽）关于x 的方程(k ﹣1)2x 2+（2k +1）x +1＝0有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k 且k ≠1
B ．k ≥且k ≠1
C ．k
D ．k ≥
14.（2021·济宁）已知m ，n 是一元二次方程020212=-+x x 的两个实数根，则代数式n m m ++22的值等于（ ）
A ．2019
B ．2020
C ．2021
D ．2022
15.（2020·潍坊）若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
16.(2021·成都) 若m ，n 是一元二次方程0122=-+x x 的两个实数根，则
n m m 242++ 的值是 .
17.(2021·宜宾) 若m 、n 是一元二次方程0932=-+x x 的两个根，则
n m m ++42的值是（ ）
A .4
B .5
C .6
D .12
18.(2021·泸县) 关于x 的一元二次方程0222=-++m m mx x 的两实数根1x ，
2x ，满足 221=x x ，则()()
222221++x x 的值是（ ） A .8 B .16 C .8或32 D .16或40
19.(2021·南充) 已知方程x 2-2021x + 1＝0的两根分别为1x ，2x ，则2
212021x x -的值为（ ） A .1 B .-1 C .2021 D .-2021
20.（2021·日照）关于x 的方程x 2+bx +2a ＝0（a 、b 为实数且a ≠0），a 恰好是该方程的根，则a +b 的值为 ．
21.(2021·南通) 若m ，n 是一元二次方程0132=-+x x 的两个实数根，则
1
323-+m n m m 的值为 . 22.(2020·仙桃) 关于x 的方程()01222=-+--m m x m x 有两个实数根α，β，
且α2 + β2 = 12，那么m 的值为（ ）
A .-1
B .-4
C .-4或1
D .-1或4
23.(2021· 绵阳) 关于x 的方程02=++c bx ax 有两个不相等的实根1x ，2x ，
若122x x = ，则4b -9ac 的最大值是（ ）
A .1
B .2
C .3
D .2
24.（2021·潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x 2﹣6x +8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）
A ．
B ．4
C ．25
D ．5
25.（2020·德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程02092=+-x x 的
一个根，则该菱形的周长为________．
26.（2021·枣庄）若等腰三角形的一边长是 4 ，另两边的长是关于 x 的方程x 2﹣6x +n ＝0的两个根，则n 的值为 ．
27.(2021·西藏) 已知一元二次方程x 2﹣10x ＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A .6
B .10
C .12
D .24
28.(2020·黔东南州) 若菱形ABCD 的一条对角线长为8 ，边 CD 的长是方程024102=+-x x 的一个根，则该菱形ABCD 的周长为（ ）
A .16
B .24
C .16或24
D .48
29.（2020·菏泽）等腰三角形的一边长是 3 ，另两边的长是关于 x 的方程240x x k -+=的两个根，则 k 的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 3或4
D. 7
30.(2020·张家界) 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程0862=+-x x 的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A .2
B .4
C .8
D .2或4
31.(2021·雅安) 若直角三角形的两边长分别是方程01272=+-x x 的两根，
则该直角三角形的面积是（ ）
A .6
B .12
C .12或
273 D .6或 2
73
参考答案
1. C
2.B
3.A
4.A
5.-3
6.A
7.D
8.A
9.D 10.C
11. D 12.C 13.D 14.B 15.D 16. 17.C 18.C 19.
20. -2 21.3 22.A 23.D 24.A 25.20 26.8或9 27.C
28.B 29.C 30.A 31.D。