2020届高三物理一轮复习 第七章课时作业【共3套25页】

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2020届高三物理一轮复习第七章第1讲电场力的性质课时作业含解析
2020届高三物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质课时作业含解析
2020届高三物理一轮复习第七章第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动课时作业含解析
电场力的性质
一、选择题
1．(2019·四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是( )
A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力
B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零
C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力
D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力
解析：如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．答案：C
2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力( )
A．大小不变B．方向不变
C．逐渐减小D．逐渐增大
解析：由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D正确．答案：D
3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169
B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169
C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427
D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427
解析：对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力，a 、c 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，b 、c 电荷为异号，a 、b 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，a 、c 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，b 、c 电荷为同号，a 、b 的电荷为异号，所以a 、b 的电荷为异号．设ac 与ab 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac ＝k 0q a q c ca 2，F bc ＝k 0q c q b bc 2，tan θ＝34，tan θ＝F bc F ac ，a 、b 电荷量的比值k ＝q a q b ，联立解得k ＝6427
，选项D 正确． 答案：D
4．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A ．细线对带电小球A 的拉力变大
B ．细线对细环的拉力保持不变
C ．细环所受的摩擦力变大
D ．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：以小球A 为研究对象，分析受力情况如图所示，当B 球稍向右移动时，库仑力F 增大，F 增大时，F T 变大，故A 正确，B 错误．以小球A 和细环整体为研究对象，受到总重力G 、杆对细环的支持力F N 、摩擦力F f 和库仑力F .根据平衡条件得F N ＝G ，F f ＝F ，库仑力F 增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C 正确，D 错误．
答案：AC
5．(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A ．cos 3α＝q 8Q
B ．cos 3
α＝q 2
Q 2 C ．sin 3α＝Q
8q D ．sin 3
α＝Q 2
q 2 解析：设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.
选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2
2a cos α2，解得cos 3
α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a
2sin α＝k Q 2
2a sin α
2，解得sin 3α＝Q
8q ，故C 正确，D 错误． 答案：AC
6．(多选)如图所示，在光滑定滑轮C 正下方与C 相距h 的A 处固定一电荷量为Q (Q >0)的点电荷，电荷量为q 的带正电小球B ，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F 拉住，使B 处于静止状态，此时B 与A 点的距离为R ，B 和C 之间的细线与AB 垂直．若B 所受的重力为G ，缓慢拉动细线(始终保持B 平衡)直到B 接近定滑轮，静电力常量为k ，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )
A ．F 逐渐增大
B ．F 逐渐减小
C ．B 受到的库仑力大小不变
D ．B 受到的库仑力逐渐增大
解析：对B 进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，G h ＝kQq R 3＝F ′L (F 1＝kQq R 2)，F ′＝LG h
，且F ＝F ′，当L 逐渐减小时，F 逐渐减小，选项A 错误，B 正确；在B 缓慢移动过程中，设B 与A 点的距离为x ，在整个过程中，x 都满足G h ＝
kQq x 3，对比G h ＝kQq R 3，得x ＝R ，即B 与点电荷间的距离不变，B 受到的库仑力大小不变，选项C 正确，D 错误．
答案：BC
二、非选择题
7．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6
C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C 点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为
F ＝k q 2
L
2①
代入数据得F＝9.0×10－3 N②
(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k q
L2
③
A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C
场强E的方向沿y轴正方向．
答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
电场能的性质
一、单项选择题
1．(2019·黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
解析：将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误．答案：B
2．如图所示为示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线，虚线为等势线，a、b、c为静电场中的三点，b、c在同一条直线的电场线上，则下列说法正确的是( )
A．a、b、c三点中，c点电势最高
B．a、b、c三点中，a点场强最大
C．正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能
D．负电荷在b点由静止释放，仅在电场力的作用下能沿直线由b点运动到c
解析：沿着电场线方向，电势降低，所以a、b、c三点中，c点电势最低，b点电势最高，故A错误；电场线的疏密程度反映场强的大小，c点电场线最密，所以c点场强最大，故B错误；由于电势能E p＝qφ，b点的电势高于c点的电势，所以正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能，故C正确；负电荷在b点由静止释放，电场力水平向右，仅在电场力的作用下向右运动，不可能沿直线由b点运动到c，故D错误．
答案：C
3．(2018·高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判
断正确的是( )
A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φN
C．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N
解析：电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有a M＜a N；若粒子从M运动到N点，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即v M＞v N，E p M＜E p N，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；
若粒子从N运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即v M＞v N，E p M ＜E p N，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN.
综上所述，D正确．
答案：D
4．(2019·湖北黄冈中学高三适应性考试)如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O 点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则( )
A．B、D两处电势、场强均相同
B．B、D两处电势、场强均不相同
C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大D．若在B点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
解析：在等量同种电荷连线的中垂线上，电场强度从O点开始向上、下两边先增大后减小，在O上方的电场强度方向竖直向上，在O下方的电场强度方向竖直向下，根据对称性可知B、D两点的电场强度大小相同，方向不同，电势相同，故A、B错误；无法判断从O到B(O到D)电场强度是一直增大，还是先增大后减小，故无法判断电子的加速度的变化情况，C错误；在垂直纸面且经过BD两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向O点，与速度方向垂直，电子可绕O点做匀速圆周运动，D正确．
答案：D
5.(2019·山东潍坊模拟)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm，4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )
A．250 V/m
B．200 V/m
C．150 V/m
D．120 V/m
解析：由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2 V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方．
过O点作ab的垂线交ab于c点，
由几何关系得tan∠b＝4
3
，得∠b＝53°，Oc＝Ob·sin∠b＝0.03 m×sin 53°＝
2.4×10－2 m，
c、O间的电势差U＝8 V－2 V＝6 V，
则电场强度大小E＝U
Oc
＝250 V/m，故A正确．
答案：A
二、多项选择题
6．(2019·江苏南京师范大学附属中学高三模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )
A．A点电势低于B点电势
B．A点电场强度小于C点电场强度
C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能
D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
解析：由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由图可知，A 点处电场线比C点处密集，因此A点的场强大于C点场强，B错误；烟尘颗粒带负电，从A 到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误．答案：AC
7．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，下列说法中正确的是( )
A．A点的电势比B点的高
B．A点的电势比B点的低
C．质子在A点所受的电场力比B点的大
D．质子在A点所受的电场力比B点的小
解析：正电荷在电场中电势高的位置，电势能大，由于带正电的质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，则知A点的电势比B点的低，故A错误，B正确；等差等势面的疏密代表场强的大小，故B点的场强大于A点的场强，质子在A点所受的电场力比B点的小，故
C错误，D正确．
答案：BD
8．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B分别为A、B 两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E p随其坐标x变化的关系如图乙所示，E p A和E p B分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是( )
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝E p A－E p B
D．电子在A点的动能大于在B点的动能
解析：由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；由上可知是匀强电场，所以A、B两点的电场强度相等，故B错误；由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系为E p B>E p A，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝E p A－E p B，故C正确；电场力做负功，动能减小，所以A点的动能大于B点的动能，故D正确．
答案：CD
[能力题组]
一、选择题
9．(2019·山东青岛模拟)如图所示，实线表示等量异种点电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行．设粒子在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为E p1和E p2，通过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则( )
A ．A 点的电势高于
B 点的电势 B ．a 1＜a 2
C ．E p1＞E p2
D ．v 1＜v 2
解析：根据等势面和电场线的疏密可知A 点的电场强度大于B 点，所以a 1>a 2，B 错误；带正电的粒子从B 点出发，能经过O 点，说明在B 点所受的电场力方向垂直于等势面斜向左下，说明M 处电荷带负电，N 处电荷带正电，沿电场线方向电势逐渐降低，则A 点电势低于
B 点电势，A 错误；E p ＝φq ，由于φA ＜φB ，所以E p1＜E p2，
C 错误；运动过程应用动能定理qU AO ＝1
2
mv 12－12
mv 02，qU BO ＝12
mv 22－12
mv 02，电场力均做负功，且|U AO |＞|U BO |，v 1＜v 2，D 正确．
答案：D
10.(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在M 点，a 从N 点由静止释放，沿
半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零，则小球a ( )
A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小
C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加
D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量
解析：小球a 从N 点释放一直到达Q 点的过程中，a 、b 两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a 从N 到P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由
N 到Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从P 到Q 的过程
中，减少的动能转化为重力势能和电势能增加量之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，选项D 错误．
答案：BC
11．(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场
中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小
W 2，下列说法正确的是( )
A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行
B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
W 1＋W 2
2
C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2
qL
D ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差
解析：A 选项根据题意无法判断，故A 项错误．由于电场为匀强电场，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点，所以φM ＝φc －
φc －φa 2
＝
φc ＋φa
2
φN ＝φd －φd －φb 2
＝φd ＋φb
2
若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
W ＝qU MN ＝q (φM －φN )＝q φc ＋φa 2
－q φd ＋φb 2
＝qU cd ＋qU ab 2
＝W 1＋W 22
，故B 正确；因为不知
道匀强电场方向，所以场强大小不一定是W 2
qL
，故C 错误；若W 1＝W 2，说明U cd ＝U ab ，即φc －
φd ＝φa －φb ，而U aM －U bN ＝(φa －φM )－(φb －φN )，又因为φM ＝φc ＋φa 2
，φN ＝φd ＋φb
2
，
解得U aM －U bN ＝0，故D 正确．
答案：BD
12．(2019·河南鹤壁中学模拟)已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直．如图所示，MN 为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个带电荷量为＋Q 的点电荷置于板的右侧，图中A 、B 、C 、D 是以点电荷＋Q 为中心的正方形的四个顶点，已知正方形ABCD 所在平面与金属板MN 垂直，取大地电势为零．则下列说法正确的是( )
A．B点电势与C点电势相等
B．A点的电场强度小于D点的电场强度
C．A、B两点间的电势差U AB大于D、C两点间的电势差U DC
D．将一带正电的试探电荷从A点沿AB边移动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功
解析：画出电场线如图所示．
对于正电荷Q的电场，B点电势等于C点的电势，金属平板的表面在点电荷＋Q作用下感应出负电荷，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，故合电场在C点的电势大于B点的电势，故A错误；正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D 点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据矢量合成，A点的场强大，故B错误；根据对称性可知，A、B电势相等，C、D电势相等，则A、B两点间的电势差U AB等于D、C两点间的电势差U DC，都为零，故C错误；电场线的切线方向为该点场强方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，则从A到AB中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从AB中点到B点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．
答案：D
13．如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则( )
A．x2处场强大小为kQ
x22
B．球内部的电场为匀强电场
C ．x 1、x 2两点处的电势相同
D ．假设将试探电荷沿x 轴移动，则从x 1移到R 处和从R 移到x 2处电场力做功相同 解析：计算x 2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点的点电荷，则有x 2处场强大小为
E ＝k
Q
x 22
，故A 正确；由乙图Ex 图象可知，球内部由O 到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故B 错误；x 轴上O 点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可知φx 1>φx 2，故C 错误；Ex 图象与x 轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以x 1处与球表面、球表面与x 2处的电势差不同，则将试探电荷沿x 轴从x 1移到R 处和从R 移到x 2处电场力做功不相同，故D 错误．
答案：A 二、非选择题
14.如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直轨道上方h 高度的P 点处固定电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势． 解析：(1)物块在A 点受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2
由几何关系可知P 、A 间距离r ＝h
sin 60°
设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，在竖直方向由平衡条件有
F N －mg －F sin 60°＝0
解得F N ＝mg ＋33kQq
8h
2
. (2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有
q (φ－φB )＝12mv 2－12
mv 02 解得φB ＝φ＋m v 02－v 2
2q
.
答案：(1)mg ＋33kQq 8h
2
(2)φ＋m
v 02－v 2
2q
电容器的电容 带电粒子在电场中的运动
一、单项选择题
1．(2019·山东济南外国语高三检测)带电的平行板电容器与静电计的连接如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有( )
A ．增大两极板间的距离
B ．用手触摸极板B
C ．在两板间插入电介质
D ．将极板B 向上适当移动
解析：增大两极板间的距离，即d 增大，则由电容的决定式C ＝εr S
4πkd ，可以知道电容
器的电容减小；电容器所带电荷量不变，则由C ＝Q U
分析可以知道，电容器板间的电势差增大，静电计的指针偏角变大，所以A 错误．因为B 板接地，用手触摸时，仍接地，故对电荷量没有影响，电势差保持不变，故B 错误．在两板间插入电介质时，介电常数增大，则C 增大，由Q ＝UC 可以知道电势差减小，所以C 正确．将极板B 向上运动时，正对面积减小，则C 减小，由定义式可以知道，电势差增大，故D 错误．
答案：C
2．如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间电压不变，则( )
A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大
B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小
C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变
D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
解析：由动能定理得eU ＝12
mv 2
，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项
A 、
B 错误，
C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2d
v
，
当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D 错误．
答案：C
3.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两极板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A ．θ增大，E 增大
B ．θ增大，E p 不变
C ．θ减小，E p 增大
D ．θ减小，
E 不变
解析：由题知，电容器两板所带电荷量Q 不变，根据C ＝εr S 4πkd 和U ＝Q
C 可知，当上板下
移，C 增大，U 减小，θ减小，A 、B 错误．根据E ＝U d ＝
Q C ·d ＝4πkQ εr S
，可见E 与d 无关，只
改变d ，E 不变，D 正确．根据φP ＝U P 地＝E ·L P 地，E 不变，L P 地不变，故φP 不变，E p 不变，C 错误．
答案：D
4．(2019·山东潍坊实验中学检测)如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的2倍
D ．使U 2变为原来的1
2
解析：设偏转电极的长度为L ，板间距离为d ，则根据推论可知，偏转距离y ＝U 2L 2
4dU 1
.使
U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，即y 不变，则必须使U 2加倍，故选A.
答案：A
5．(2019·福建龙岩模拟)如图，带电粒子P 所带的电荷量是带电粒子Q 的5倍，它们
以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M 、N 点，若OM ＝MN ，则P 和Q 的质量之比为(不计重力)( )
A ．2∶5
B ．5∶2
C ．4∶5
D ．5∶4
解析：粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两粒子的初速度相等，水平位移比为1∶2，由l ＝v 0t 可知运动时间比为1∶2，由y ＝12at
2
得加速度之比为4∶1，根据牛顿第二定律得a ＝qE m
，因为电荷量比为5∶1，则质量比为5∶4，故D 正确，A 、B 、C 错误．
答案：D 二、多项选择题
6．如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )
A ．做直线运动
B ．做曲线运动
C ．速率先减小后增大
D ．速率先增大后减小
解析：对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，故C 正确，D 错误．
答案：BC
7．如图所示，D 是一只理想二极管，电流只能从a 流向b ，而不能从b 流向a .平行板电容器的A 、B 两极板间有一电荷，在P 点处于静止状态．以E 表示两极板间的电场强度，U 表示两极板间的电压，E p 表示电荷在P 点的电势能．若保持极板B 不动，将极板A 稍向上平移，则下列说法中正确的是( )。