原七年级数学上册4.3.2角的比较与运算习题课件(新版)新人教版
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第十二页，共14页。
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分(píngfēn)∠AOC，ON 平分(píngfēn)∠BOC.
(1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从上面结果中能看出什么规律？
第九页，共14页。
15．如图，已知O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到 大依次相差25°，求这三个角的度数(dù shu)．
解：设∠AOB＝x°，则∠BOC＝(x＋25)°，∠COD＝(x＋50)°，所以x＋x＋ 25＋x＋50＝180，解得x＝35，则∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
第六页，共14页。
B 9．如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小不能确定(quèdìng) 10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则 ∠AOB等于( ) A．20° B．50° C．75° DD．100°
第十四页，共14页。
(3)∠AOC＝∠AOD－∠_____C__O_D__； (4)∠BOC＝∠____A_O__D__－∠_____A__O_B_－∠_______C_O；D (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠______A_O__D_．
第四页，共14页。
知识点3：角的平分线 6．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝__ __度． 15
7．如图，OC 平分∠AOD，OD 平分∠BOC，下列结论不成立的是 ( B)
A．∠AOC＝∠BOD B．∠COD＝12∠AOB C．∠AOC＝12∠AOD D．∠BOC＝2∠BOD
第五页，共14页。
8．有下列条件：①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP ＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP.其中一定能推出 OP 是∠AOB 的平分线 的条件有( A )
第七页，共14页。
C
11．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )
A．52° B．16°
C．52°或16° D．52°或18°
12．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，则∠DOC的度数是________，
∠B60O°D的度数是__________．
150°
13．在直线(zhíxiàn)AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝ 90°，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是________________．
60°或120°
第八页，共14页。
14．计算(jìsuàn)： (1)69°25′36″＋41°42′34″＝________1_1_1_°__8_′；10 (2)63°37′－31°45′22″＝_______3_1_°_5_1_′_3_8；″ (3)23°34′15″×3＝_____7_0_°__4_2_′4_5_″__； (4)58°34′16″÷4＝_____1_4_°__38_′_3_4″___．
第4章 几何图形(jǐhé tú xíng)初步
4．3 角
4．3.2 角的比较(bǐjiào)与运算
第一页，共14页。
知识点1：角的大小比较
A
1．在∠AOB内部任取一点C，作射线(shèxiàn)OC，下列关系一定成立的是( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
解：(1)45°
α (2)2
(3)45°
(4)∠MON＝12∠AOB
第十三页，共14页。
方法技能： 1．理解角的平分线要注意： (1)它是一条射线(shèxiàn)； (2)它的端点是角的顶点； (3)它把角分成相等的两个角． 2．求角的度数时用到的数学思想： (1)数形结合思想：借助图形寻找角之间的和差关系； (2)方程思想：把角的度数设为未知数，根据所求的角与其他角之间的关系 列方程求解． 易错提示： 对角的位置关系没有进行分类讨论，导致漏解．
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于
(D ) A．120° B．100°
C．130° D．140°
第三页，共14页。
5．(习题(xítí)6变式)按图填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠______B_O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠______B_O_C__；
2．如图，射线(shèxiàn)OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的
是(
)D
A．∠AOB＜∠AOD
B．∠BOC＜∠AOB
C．∠COD＜∠AOD
D．∠AOB＜∠COD
第二页，共14页。
知识点2：பைடு நூலகம்的运算
3．在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来(chū
láiC)的有(
第十页，共14页。
16．如图，将一张长方形纸片沿BC折叠(zhédié)，点A落在点A′处， 然后作∠A′BD的平分线BE，求∠CBE的度数．
解：∠CBE＝90°
第十一页，共14页。
17．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD 的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD 的度数． 解：(1)∠AOE＝12∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180°－ 70°＝110°，∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝ 35° (2)∠COE＝180°×25＝72°，∠DOE＝180°×35＝108°，所以 ∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－12×72°－108°＝36°
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分(píngfēn)∠AOC，ON 平分(píngfēn)∠BOC.
(1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从上面结果中能看出什么规律？
第九页，共14页。
15．如图，已知O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到 大依次相差25°，求这三个角的度数(dù shu)．
解：设∠AOB＝x°，则∠BOC＝(x＋25)°，∠COD＝(x＋50)°，所以x＋x＋ 25＋x＋50＝180，解得x＝35，则∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
第六页，共14页。
B 9．如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小不能确定(quèdìng) 10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则 ∠AOB等于( ) A．20° B．50° C．75° DD．100°
第十四页，共14页。
(3)∠AOC＝∠AOD－∠_____C__O_D__； (4)∠BOC＝∠____A_O__D__－∠_____A__O_B_－∠_______C_O；D (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠______A_O__D_．
第四页，共14页。
知识点3：角的平分线 6．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝__ __度． 15
7．如图，OC 平分∠AOD，OD 平分∠BOC，下列结论不成立的是 ( B)
A．∠AOC＝∠BOD B．∠COD＝12∠AOB C．∠AOC＝12∠AOD D．∠BOC＝2∠BOD
第五页，共14页。
8．有下列条件：①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP ＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP.其中一定能推出 OP 是∠AOB 的平分线 的条件有( A )
第七页，共14页。
C
11．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )
A．52° B．16°
C．52°或16° D．52°或18°
12．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，则∠DOC的度数是________，
∠B60O°D的度数是__________．
150°
13．在直线(zhíxiàn)AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝ 90°，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是________________．
60°或120°
第八页，共14页。
14．计算(jìsuàn)： (1)69°25′36″＋41°42′34″＝________1_1_1_°__8_′；10 (2)63°37′－31°45′22″＝_______3_1_°_5_1_′_3_8；″ (3)23°34′15″×3＝_____7_0_°__4_2_′4_5_″__； (4)58°34′16″÷4＝_____1_4_°__38_′_3_4″___．
第4章 几何图形(jǐhé tú xíng)初步
4．3 角
4．3.2 角的比较(bǐjiào)与运算
第一页，共14页。
知识点1：角的大小比较
A
1．在∠AOB内部任取一点C，作射线(shèxiàn)OC，下列关系一定成立的是( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
解：(1)45°
α (2)2
(3)45°
(4)∠MON＝12∠AOB
第十三页，共14页。
方法技能： 1．理解角的平分线要注意： (1)它是一条射线(shèxiàn)； (2)它的端点是角的顶点； (3)它把角分成相等的两个角． 2．求角的度数时用到的数学思想： (1)数形结合思想：借助图形寻找角之间的和差关系； (2)方程思想：把角的度数设为未知数，根据所求的角与其他角之间的关系 列方程求解． 易错提示： 对角的位置关系没有进行分类讨论，导致漏解．
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于
(D ) A．120° B．100°
C．130° D．140°
第三页，共14页。
5．(习题(xítí)6变式)按图填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠______B_O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠______B_O_C__；
2．如图，射线(shèxiàn)OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的
是(
)D
A．∠AOB＜∠AOD
B．∠BOC＜∠AOB
C．∠COD＜∠AOD
D．∠AOB＜∠COD
第二页，共14页。
知识点2：பைடு நூலகம்的运算
3．在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来(chū
láiC)的有(
第十页，共14页。
16．如图，将一张长方形纸片沿BC折叠(zhédié)，点A落在点A′处， 然后作∠A′BD的平分线BE，求∠CBE的度数．
解：∠CBE＝90°
第十一页，共14页。
17．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD 的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD 的度数． 解：(1)∠AOE＝12∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180°－ 70°＝110°，∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝ 35° (2)∠COE＝180°×25＝72°，∠DOE＝180°×35＝108°，所以 ∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－12×72°－108°＝36°