《电机与拖动基础》习题解答.docx

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《电机与抱助基珊》习题解答
第一章直流电机原理
P33 1-21-台并励肓流发电机P V = 16W, S=230V,/厂69.6A,g=1600r/min,电枢冋路电阻R 厂0.128Q,励磁冋路电阻心=1500,额定效率仏=85.5%. 试求额定T 作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。

解：/炉=字=瞥R.53A
仃厂/斗+/外=69.6+1.53=71.13/1
K （ 1J\J
E (I N =U N + I aN R a =230+ 71.13x0.128 =239.1 V
Pcua = /^2 /?a = 71.132 x0.128=647.6W E aN 7,jV = 239.1 x 71.13 = 17kW
1-29并励有流发电机P N =7.5kW, U N =220V, I n =40.GA, n N =3000r/min,Ra=0.213定励磁电流/刖=0.683A,不计附加损耗，求电机工作在额定
状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。

解：I a = I N ? /刖=40.6-0.683=40/1
Pi=U N g = 220 X 40.6 =8932W
^=7
X 100%=^X ,00%=84%
p (^=//Ra=402
x0.213=341 IV
p cuf =［建? R 『=U “
= 220 x 0.683 =1501^
P O = P\—P N — %厂 P 呵=8932 - 7500-341-150 = 941
P 厂 P\— P cua 一 Pc U f = 8932 - 341 -150 = 8441 W C9550 也~=9550 冬丝=27N -m
zz v 3000 7； =T-T 2 =27-24=3 N ? m
第二章电力拖动系统的动力学
P48
2-9负载的机械特性又哪几种主要类型？各有什么特点？
答：负载的机械特性有：恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性，其中恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载，反抗性负载转矩的特点是它的绝对值大小不变，但作用方向总是与旋转方向相反，是阻碍运动的制动性转矩，而位能性转矩的特点是转
输出功率p 1N = ^L
16 16
85.5% 85.5%
7； =9550厶 5 =9550x^-=24/V ?加
3000 R
f
220
-0.683
= 322Q
矩绝对值大小恒定不变，而作用方向也保持不变。

风机、泵类、负载特性的特点是其转矩与转速的二次方成正比即T f x ?2,这类生产机械只能
单方向旋转。

恒功率负载特性的特点是在不同速度下负载转矩7；与转速n羌不多成反比即=常数。

第三章直流电动机的电力拖动
3?29电动机的数据同上题。

试计算并画出下列机械特性：（1）电枢冋路总电阻为0.5心时的人为特性。

（2）电枢I叫路总电阻为2心的人为机械特
性。

（3）电源电压为0.55,电枢冋路不串入电阻时的人为机械特性。

（4）电源电压为卩“,电枢不串入电阻，①= 0.5①v时的人为机械特性。

—1.71x0」29 = 0.2260, 7? ；2=227?^ =1.712X 0」29 = 0.3770 ,
= 0.038Q, C O.,v =
- = 0.208 ,
T N =9.55C^N I N =606N.m,心二纽= |||
0.721Q,
"厂台T 謊"關/min 。

(1) 电枢冋路总电阻为0.5心时:
/z = 1058——― x606 = 1058-528.7 = 529.3/7 min , n = 1058-0.873T , 9.55x0.20* 根据(1058, 0)和(529.3, 606)两点可画出曲线1。

(2) 电枢冋路总电阻为2心时:
C C *70 1
“=1058 -------- --- ——x 606 = 1058 - 2115 = -1057r / min , /z = 1058-0.76 IT ,
9.55x0.20*
根据(1058, 0)和(-1057, 606)两点可画出曲线2。

(3)
电源电压为0.5[/v ,尺.=0时:
/Z = 0.5x1058-空聖X305 = 529-56 = 473广/min , n = 529-0.092T , 0.208 根据(529, 0)和(473, 606)两点可画出曲线3。

(4) 0 = 0.5①厂 U =U 『—0时: 〃()
0.5Cg 0.5 鴛矿2g/nu —0.368T,
H =
/1()
■ a
0.5Q
2ii5 —°°Wx3(b=2ii5 — iii = 2004r/min,
0.5x0.208
根据(2115, 0)和(2004, 606/2)两点可画出曲线4。

(
图略)
3-30Z 2 -71型他励直流电动机，P N = l.SkW , I N =85.2/1 ,
= 750r/min , R a =0.1290,采用电枢串电阻分三级起动，最大起动电流为2g ,
试计算备级起动电阻值。

解：人=2几=2x85.2 = 170.44,
2 110x85.2-7.5xl0
3 =—x - 3 85.22
= 0.1720,
2卡罟=99如?17厶，满足要求。

R寸3 = 0.646Q ,
，-H=0.226-0.129 = 0.0970,
⑺=心—心=0.377-0.226 = 0」51Q,
=/?,_/?/2 =0.646 — 0.377 = 0.2690。

3-35 他励直流电动机P N = 29kW , U N =440V , /v = 76A , n N =1000r/min
/?“ =0.3760,采用降低电源电压及弱磁调速，要求最低理想空载转速n()min = 250r/min ,最高理想空载转速W()max = 1500/7min ,试求：(1) T = T V时的最低转速及此时的静弟率。

(2)拖动恒功率负载P2=P N时的最高转速。

(3)调速范围。

解：采用降低电源电压调速时对应于基速以下，基速以上采用弱磁调速。

TJ 440
尼二 440-76x0.376 “ 们],
1000
艸龄严①r%认
鬻“293,
eg0.713Q ①N ，P N =TQ 严TG
宛=- = 1402.5/7 min 。

max 0.713 0.713
（3）调速范国皿将两种方法合并考虑。

D =仏== 7 82。

n. 179.4
max
3-36 一台他励直流电动机耳=3RW ,
U N =UOV , /V =35.2A, /?v =750r/min, /?u =0.35Q,电动机原工作在额定电动状态下，已知最
大允许电枢电流为I amix = 2/v ,试求:
（1）采用能耗制动停车，电枢屮应串入多大电阻？（2）采用电压反接制动停车，电枢屮应串入多大电阻?
（3）两种制动方法在制动到兀=0时, 电磁转矩各是多大？（4）要使电动机以-500/7 min 的转速下放位能负载，T = T N ,采用能耗制动运行
时，电枢应串入多人电阻? 解:(l) eg
5-也二 110-35.2x0.35 “ ]3,
5
' 750
E 07 S
EdS “?13x750 = 97刃,臨口”心=存一0.35 = L035G
a max
（2）反接制动时:
/? =5仝 E.
= 110_+97.5一 035 = 2 597Q
c min
r a
c c
2x35.2
a max
（3）采用能耗制动方法在制动到“ =0时，电磁转矩
T=0o
H = 0
U“x9.55C 化—竺x9?竺
2.597 + 0.35 R
a + R^in
(4)当 /! =-500/7min 时
3?37 —台他励直流电动机，P N =13kW f U N = 220V , I N =6&7A , = 1500r/min ,心=0.1950,拖动一台起重机的提升机构，已知重物的负载转矩T L =T N ,为了不用机械闸而由电动机的电磁转矩把重物巾在空屮不动，问此时电枢冋路戒串入多大电阻? [J 220 絡重物吊在空中不动,则“。

乜弋-1而-0.1955。

3?44他励直流电动机的数据为P N =5.6kW f U N = 220V , Z V =31A, = lOOOr/min ,心=0.450。

系统总飞轮矩GD 2=9.8N>m 2,在
固有特性上从额定转速开始电压反接制动，制动的起始电流为21试求反抗性负载及位能性负载两种情况，求：（1）反接制动使转速白,“降到
零的制动时间。

（2）从制动到反转整个过渡过程的n = f ⑴及I a = f ⑴的解析式，并大致逝出过多过程曲线。

% = Sin 一“V =250-70.6 = 179.4厂/min , 3 = —
°'6（2）拖动恒功率负载匕=P N时应采用弱磁调速。

1500厂 / min ,心=1070.6r / min , 28.24% o
min 250 ^Omax
"匸= 22（）匚31 xO.jh= O.2O6,T N =9.55x0.206x31 = 61/V^/n 5
1000
应串入电阻7?=卩工= 22Ot°?2°6xlOOO_0 45 = 6 42Q,
TT M 2x31
几筒?皿F筹皿W
T宀得9.55C+乔H55X0.206-635,
a c
/ r InZirZk = 0.4431严61-61
°“T-T D-63-61
0.1275 c
⑵/宀芒厂0.4鳥.42 =曲
CO.v 5
2202102厂/讪，
0.206
+ n D（1-）二10006"°⑷一2102（1- ￡一"° ⑷），
“ =I B e~t/T^ + I N（1-严）=一62严⑷ +31（1-严⑷）。

反抗性负载
“严处一雲陽产謊+ 墓釜x61Z067.96 + 1034.07 = -33.89「/nun
n = 1000e_//°443 - 2102（1 - ^z/0 443）（B t C 段）
n = -33.89（1-^//0443）（C t E段）
n = -62e_,/0443 + 31（1-e't/QA43）（B T C段）n =一32严
⑷ _3i（i_￡-〃o.443）（c — E 段）=刃=—2102+ 3102严地n =-
33.89（1-^//0443）
n = 31-93严如）
〃=_31_严443）
第四章变压器
P131
4-2 一台三相变压器，际/际二10/6.3好SEOOAW, Y, d联结，求一次侧和二次侧额定电
流。

“ Y S N 5000
解?11N= -=J-I——=-j----- -- 288.7A
布返（J\N V3xl0
T
S N 5000
4?8单相变压器S N=5000W4,U\N/U2N =35kV/6.6kV铁心柱有效截面积为S= 1120cm2, 5in=1.45T,求高，低绕组匝数。

解：如5,….S = 1.45xll20xl0-40.1624W/?
U\N35xl03
Al - 4.44?” ~ 4.44x50x0.1624 -刀"'"
U 2N 6.6 xlO3
4?9 一台单相变压器，3N/U2N=220/110VN I=300匝，M=150匝，戶50Hz,铁心密度为B m=1.2T,求铁心柱有效面积。

. U\N220 rk-3TT7?
解加= ------------ = --------------- = 3.3x10 Wb
4.44/Vi/i 4.44x300x50
c 0“ 3.3 x IO"
= 2.75xl0_3m2
S =—= ---------------
B,n 1.2
4-18单项变压器S N =20MNA,U\N[U2N = 103/0.380在低压侧加电压做空载实验，测的数据为U IN = 380V, Z20 = 39.5A, P0 = 1 lOOVVo在高压侧加电压做短路实验测的数据为S = 450V, I K = 20A P K =4\0QW ,实验温度25°C为求折算到高压侧的励磁参数和短路参数，画出厂形等值电路。

在低压侧做空载实验则z ；,二厂二黑二9.6G 折算后高压侧Z 加
=k 2Z m = 26.32 x9.6 = 6640.224
Po
G =川=
=
39.5" = °-
705Q
畑=^89092-4882 = 8896Q
折算后高压侧皿=k ，口 - 26.32 x 0.705 = 488Q
7
g
450 “ s
在高压侧做电压做短路实验则：乙K=-^
-
—22.5Q
20
P K 4100 …— rk = ---- 二 I K 2
二茹“0.25。

X K = Jz/" = V22.52 -10.252 = 20.030
Z A -75°C = V/I -75°C 2+X? = J12.22?+20.032 = 23.46Q
Z1，Z 2=-Z.^-X 23.46 = 11.73Q
ri = r2=_xn 75°
c=-xl2.22 = 6.11Q x, = x ；=-x.-x20.03 = 10.02Q
4-18三相变压器SN 二S N /1/2N = 6.33/3.153, Y, cl n 联结，加额定电压时的空载损耗Po 二6. 6做短路电流额定时的短路损耗为IV21. 2kW ；求额定负载cos 处二0. 8时的效率及效率最人时的负载参数0.
解:
变比qA
U 2N
n75°c = 234.5 + 75 234.5 + 25
x 10.25 = 12.220
r 形等值电路：
——6600 + 121200 ——
1 xl800000x 0.8 +6600+ l2x 21200 100% =98.1%
解
:
4-24 H出三相变压器的Y, y8, Y, y10, Y, d7, Y , d9连接组的接线图. 解：⑴Y, y 8
部分电流，传导功率和感应功率。

解：变比k= — = — = \,22 U2 180 八丄= 222 =
163.6
K 1.22
1\2 = 12 —1\ = 36.44
感应功率（电磁功率）A/ = 1/2/12 = 180 X 36.4 = 6552W 传导功率 P {^=U 211=180x 163. 6二29448 第五章三相异步电动机原理
P178
4-33 一台白耦变压器S = 220V , U1 = \SOV , COS 0 = 1,12=200A 试求绕组各
5-6 一台三相交流电机，定了是三相对称单层绕纟R,已知极数2p=4,定了槽数Zl=36,并联支路数a=l,元件节距y=t.(l)M出槽电动势星形图，(2) 闹出U相绕组展开图；(3)求基波绕组系数(4)如果每极磁通0=O.O172w,频率匸50Hz,每个元件的匝数N=10,求基波相电动势。

解：⑴槽距角a = ^ = —= 20°
Z 36
(2)U相绕组展开图(略)
.a . 20°
smq— sin 3 ——
(3)k yX=\ 5=[ = = 0.96 k wX = k yX k fA
^sin— 3 sin --------
2 2
(4)￡rIv2=2qx4.44fN惦、\ = 2x3x4.44x50x10x0.017x0.96 = 220V
5-13证明两组对称绕组(空间位置差90°电角度)流过两相对称电流(时间差90°)时产生的是圆形旋转磁动势。

证明：设fiJaj) - F m cos a cos cot - F m sin a sin cot
两相对称绕组流过两相对称电流后产生两相脉振磁势为
工fi (a, t) = f v | (a, /) + f vl (a, f) = F ni cos a cos 曲 + 化sin a sin cot
￡ COS(a + cot) + 扌COS(€Z _ cot) - ￡ COS(Q + (Dt) + g COS(6Z _ cot) =F m cos(a _ cot) 可见工J； (a,/) = F tn cos(a - a)t)这是一个圆形旋转次动势。

证毕
5-26 异步电动机,￡v
=75PW,C/N = 380V，/,v = 139 A , n N =975r/min, cos(/)N =0.8, f N =50Hz,试问该电机的极对数P,额定转茅率几和额定负载时的效率各为多少？解：*.? n v =975厂/min = 1000r/min
s厂g =0.025 60A=60X50=3
q q 1000
Pi =VJy v cos0w = 380x139x0.87 xJJ =79.02 lkW
J1N
p
二』X100% =94.9%
5-27 一台异步电动机，输入功率片=&荻瞅定了铜损耗p clll = 425W，铁损耗p Fe=2WW,转差率s=0.05,试求电磁功率p M、转子铜损耗p cl(2和总机械功率化。

解：P M=P\~ % ?=8.6x 10’ -425-210=7965 W
p eu2 =S P M =0.05 x 7965=398.25"
P ni=(l-s)P M =(1-0.05) x 7965=7566.75 W
5-29 三相异步电动机P v=2SkW, U N =380v, n N =950r/min, cos(/)N =0.88, f N =50Hz,额定运彳亍时,p cul + p Fe = 2.2kW , p m =\AkW,忽略化，试求⑴额定
转羌率S N；(2)总机械功率P m，电磁功率P M和转了铜损耗Pcu2 ;(3)输入功率P｛及效率％;(4)定了额定电流I lN.
解：(1)
n N = 950r / min = 1 OOOr / min
s严申忖E
(2) p = p v + Pm=28X103+1.1X103=29.W
“ 1 —S N 1-0.05 匕"2 i_s” "1-0.05
(3) P}= P M + % + p Fe = 30.63 + 2.2 = 32.83RW
"补100% =磊x]00% = 85%
眇一=3^3x10^ = 56684
丁3片cos0v 73x380x0.88
IN
第六章三相异步电动机的电力拖动
P241
6?24.三相异步电动机2P=4, n N = 1440r/min,^额定负载下，保持E./f,=常数，将定了频率降至25HZ时，电动机的调速范围和静差率各是多少？
答：T2P二4 n^lSOOr/min An v =1500-1440 = 60/?/min
D 瓷弋=鬻皿吩等叫喝伽％ = 8%
6-33. 一台三相六极笼型异步电动机的数据为：UN=380V,nN=957i7min,fN=50Hz ，定子绕阻Y 联结，
/] =2.08Q, /;=1.53Q, x, = 3.12Q, x ； = 4.25Q,试求（1）额定转差率；（2）最大转矩；（3）过载能力；（4）最大转矩对应的转差率。

(1) vn N =957r/mm A n=1000r/mi n S 厂 d =罟器= 0.043
1,53
J,f+(召 + 兀;)2 j2.0*+(3」2 + 4.25)2
6-34. 一台三相绕线转子异步电动机有关数据为：P N =75KW, n
N =720r/min ,I 1N = 148A,
7N =90.5%,COS ^N =0.85,X m =2.4,E 2N =213V,I 2N =220A.求：（1）额定转矩；（2）最大转矩；（3）最大转矩对应的转差率；（4）用实用公
式绘
制电动机的固有机械特性；（5）计算乙
几―2.4x994.8 = 2387.5 N”
60/； _ 60x25
~T
=
2
=750 厂/min "min =N \~ ^H N - 750-60 = 690 r/ min
(2) T
max
3P
3x3
(380/75)2
⑶T N
max
T N
i 斤+J^+(兀［+￡)'
3P
2兀人（斤+互）2+（西+
兀；）2 S
= 2.12
. _______________ = 70.8N ? M
4龙x50 2.08 + J2.0* +(3.12 + 4.25)2 3x3
、2
加/ORO 盼且
I 0.043y = 333N ?M
+(3.12 + 4.25)，
Z
2 = 0.1998
解：（1）
p 75
-955。

十955。

両诃艸”
(4)
(3)
S 加S
0.183 S
------ H ------- S 0」83
-1 =0.183
列表如下:
（图略）
6-35 -台三相绕线转子异步电动机，额定数据为：P N = 16kW, U1N=380V,定子绕阻Y联结，E2N =223.5VJ2N=47A,M N=717r/minA in =3」5?电动机拖动恒转矩负载T f =0.7T v,再尚有机械特性上稳定运行，当突然在转了电路屮串入三相对称电阻R=1Q,求：（1）在串入转了电阻瞬间电
动机产生的电磁转矩；（2）电动机稳定运行的转速n,输出功率P?,电磁功率及外串电阻R 上消耗的功率；（3）在转子串入附加电阻前后的两个
稳定状态下，电动机转了电流是否变化？解：(1) S“ 丁 = ^^ = 0.044
沪需」?詈fl 21。

7；= 9550^ = 9550—= 2137V ?/z? T ( = 0.7r v =0.7x312=149 TV ?/? n N 717
=3.15X 213 = 671 N^m 突串电阻瞬间，S 来不及变，在同一值下有:
T n 149 x 540
n c = (1 — ?) q = (1 — 0.28)x 750 = 540 r/min T N =
= 仝厶厶。

=SAkW
p
8 4
忽略空载损耗：
P cu2 = SP M =0.28x11.7 = 3.276^ I c =0.7/lv =0.7x47 = 32.9A
P RC =/2/?( =3
2.92
xl = 1082W （3）因为拖动的是恒转炬负载，所以转子电流行功分量是不变的。

6?41?一台绕线转子异步电动机有关数据为：P N =75kW,
U N =380V,n N =976r/min,X m =2.05,E 2N =238V,I 2N =210A,转子冋路每相串入电阻为0.050,0.10和0.20时，求转子串电阻调速的（1）
调速范I 札（2）最大静芜率；（3）拖动恒转矩负载T L =7；V 时的各级转速。

当 Rd =0.050 时 S 】JUb s = 0,016 + 0,05 x0.024 = 0.099
Cl
込
0.016
n R ( = (1 - Sj) A7, = (1 - 0.099)x 1000 = 901 r/ min
当=0」。

时S’ 二廿甩 S* =
0，Q16 + Q ，1
x0.024 = 0.174 -
■込
0.016
你=(1-52)^ =(1-0.174)x1000 = 826 r/min T A _「2 十
Rc
T B
r 2
T —149 -加严催 xl4—
（2） A 点转差率: T
4
s S
——+」必S
C A *7 i
149 = 0 2异 "一 2.43 + 0.073 = 0 1
S 0.27
S 二 0.03, S=2.4 （舍去）= 0.03
沽宁—牒X 。

吩。

.28
1000-976
1000
=0.024
_ S N E 2N _ 0.024x238
，2
~ V3/2?V ~ 73x210
= 0.016 m
S
m =
S N An + =0.044
2
-1 =0.27
当 R o =0.2Q 时 S 、二
殳+b S\,, = 0,016+ Q '2 x0.024 = 0.324 C3
E
0.016
n R ( = (1 - S 3) n, = (1 - 0.324)x 1000 = 676 r/min (2)
调速范围 n m .ix = n N = 976 〃min n min = 676 r/min
= 100% = 32.4%
fin
空= 1.44
676
△你 =n } - n R ^ = 1000 -676 = 324 r/min
(3)
各级转速分别为他 =901 r/min % =826厂/min % =676厂/min 6-42 一台鼠笼世三相异步电动
机有关数据为：P N =75kW,
U N 380V,n N =980r/min
=2」5,采用变频调速，保持E./f.恒定，若调速范用与上题相同，试计算(1)最大静差率；(2)频率为40Hz,30Hz
时电动机的转速.
解：(1)最大静差率：11唤=980 r/min ?min = = 681 r/min
J% = — xlOO% = ^^xl00% =—岂__ xlOO% = ——xlOO% = 2.85% q n x ?min + A/z 681 + 20 (2)已知上题中 D =1.44
A?v = 77] - n N = 1000 一 980 = 20 r/min
当频率为 40Hz 时n , = ―^- = 60x40 _ ^QQ z ymin P 3
n - n\ - A/z v = 800-20 = 780 r/min
当频率为 30Hz 时 n\ =色人== 600/?/min
P 3
n = n\ - A/z v 二 600 -20 = 580 r/min
6-45. 一台绕线转子异步电动机的技术指标为：P N =75kW,
n N =720r/min,k in =2.4,E 2N =213V,I 2N =220A,定转了均为Y 联结，该电动机的反抗性负载，T L =T V (1)要求启动转矩T st =L5T N 时，转了
每相应串入多大电阻？
(2)如果在固有机械特性上运行时进行反接制动停车，要求制动开始时的转矩厂= 27；,转子每相应串入多大电阻？
要求 7； =1?57；则
当 $： =2.85 时
当 $： =0.35 时
1^x0.022 = 0.020
(S /
{ 2.85 八
〃
匚= 1
1?丿
L 0.183 丿
x 0.022 = 0.320 解：⑴S 严害= 0.04
X °严2d 。

022。

73x220
2九J _ 2x2.47； 1.5T V
.
s
S
1 S Sm S
S m
1
S,” = S N
2.85 S ；严 0.35
= 0.183。