八下9.1《反比例函数》同步测试题

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反比例函数同步训练题

反比例函数同步训练题一、填空：（每题4分，共24分）1．若函数y=kx中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是_______．2．函数y=kx-1的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是_______．3．若关于x、y的函数y=5x25k 是反比例函数，则k=________．4．反比例函数y=-34x的比例系数k=_____，•若点（-3，a）•在它的图象上，则a=___．5．若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的______函数．6．设函数y=-2x与y=-x+1的图象交于A、B•两点，•O•为坐标原点，•则△AOB•面积为_____．二、选择（每题4分，共28分）7．若反比例函数y=kx的图象过点（-2，1），则k等于（）A．-2 B．2 C．- D．8．若反比例函数y=-2x的图象经过点（a，-a），则a为（）A B． C D．±29．若函数y=-kx的图象在第二、四象限，则（）A．k>0 B．k<0 C．k=0 D．k为任何实数10．若函数y=kx（k≠0）图象在第二、四象限内，则点（k，-1-k）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若函数y=kx的图象过点（1，-2），则直线y=kx+1不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．函数y=k（x-1）与y=-kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）13．A 、B 两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A 到B 的行路速度x （千米/小时）与所用时间y （小时）•的关系y=15x的函数图象是（）三、解答题（14题10分，15、16题12分，17题4分，共48分）14．（本题10分）某工程队原定每天修路50米，10天可将这一路段全部修好．（1）该路段多长？（2）如果使每天修路的长度达到y （米），那么所需时间x （天）将如何变化？（3）写出y 与x 的函数关系式，并画出图象；（4）如果准备在5天内将路修好，那么每天至少修路多少米？（5）工程队为了保证施工质量，每天修路不得超过80米，•那么最少多长时间能把路修好？15．（本题12分）已知函数y=2x 与y=8x 在第一象限的交点为A ，直线y=43x+b 经过点A•并交x 轴于点B ，求点B 的坐标．16．（本题12分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？17．（本题14分）已知关于x 的一次函数y=mx+3n 和反比例函数y=25m nx+的图象都过点（1，-2），求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．20040600()1.5400A ，/Pap 2/m S 432.5 2 1.5 1。

新人教版八年级数学下册反比例函数同步练习(精品试题)

反比例函数重点：1、概念：一般地，形如xk y =（k 为常数，0≠k ）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，且0≠x ；y 是函数，且0≠y 。

2、反比例函数的三种表示方法：xk y =，k xy =，1-=kx y 。

（0≠k ）3、反比例函数解析式的确定：（待定系数法）已知一个点的坐标),(y x 或一对x 、y 的值或双曲线上的一点即可求出k 的值。

4、反比例函数图像与性质：反比例函数)0(≠=k xky k 的符号0>k 0<k图像分别位于第一、三象限分别位于第二、四象限性质在每个象限内，y 随x 增大而减小在每个象限内，y 随x 增大而增大5、反比例函数)0(≠=k xy 的图像关于原点对称，也会关于直线x y ±=对称。

6、反比例函数)0(≠=k xk y 的图像位置随着k 的增大，相对于坐标原点会越来越远。

7、反比例函数的比例系数k 的几何意义：过双曲线上任意一点作坐标轴的垂线所得的矩形面积均为k 。

2k S OPB =∆8、反比例函数与实际问题：运用反比例函数解决实际问题，首先要认真分析题目中所给各量之间的相互关系，然后根据所给的已知条件确定反比例函数关系式，从而进一步解决实际问题。

题型一求反比例函数解析式1. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（） A. )0(1>=x x y B. )0(1>-=x x yC.)0(1<=x x yD.)0(1<-=x xy2. 如图是反比例函数xm y 2-=的图象，那么实数m 的取值范围是。

3. 点（1，2）在反比例函数1k y x-=的图象上，则k 的值是。

题型二反比例函数图像与性质4. 若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y 。

5. 已知反比例函数xy k =的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过1 －1 Oxy6. 已知反比例函数y ＝－2x，下列结论不正确．．．的是（） A ．图象经过点（－2，1） B ．图象在第二、四象限C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x ＞－1时， y ＞2 7. 在反比例函数y=xm 21-的图象上有两点A （x 1,y 1）,B (x 2,y 2),当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2,则m 的取值范围是（）A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞218.已知三点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 均在双曲线4y x=上，且1230x x x <<<，则下列各式正确的是（）A 、123y y y <<B 、213y y y <<C 、312y y y <<D 、321y y y <<题型三反比例函数图像与几何图形9.如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )(A)47(B)5 (C)27 (D)2210.如图，直线l 和双曲线k y x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( )A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．123S S S =>D ．123S S S =<11.如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝ kx(x ＞0)上，则k ＝（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．612．如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数xk y =的图象上．那么k 的值是（）A ．3B ．６Ｃ．12 D ．41513. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8>=x xy 的图像分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为． 14. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数k y x=的图象上.若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为（）（）A ．-2B ．2C ．3D ．415.如图，有反比例函数1y x=、1y x=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，OBAD C y x则S =阴影．题型四反比例函数与一次函数16.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk -（k 0≠）的图像大致为（）17.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜0，或x＞2C ．x ＞2D ．x ＜－1，或0＜x ＜2 [练习]图1、已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的象位于（）A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限2、某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（） A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，3、如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴2 x B－1AO －1 2yOPQxy 于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．4、如图是反比例函数xm y 2-=的图象，那么实数m 的取值范围是5、已知直线mx y =与双曲线xk y =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．6、如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（A. ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D. ｘ＞2 或ｘ＜－17、如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是_______。

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数单元测试题（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（） A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3-C.3±D.13- 5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,2）, B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 6.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（） A.y ＞1 B. 0＜ y ＜2 C. y ＞2 D.0＜y ＜1 7. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（） A.∠POQ 不可能等于900 B.21K K QM PM= C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（） A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________. 15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 16. 设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD 的面积为 .18.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .xyCBAO三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式；（2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点. (1)当m 为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标. 21.(12分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A （1，2），B （m ，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x ＋b ＞2k x成立的x 的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数m x y +=1的图像与反比例函数xy 62=的图像交于A ，B 两点，当1>x 时，21y y >；当10<<x 时，21y y <.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B 14. .y 2＜y 3＜y 1 15.12y ＜＜2 二、11.＞二 12. .减小 13. 二、四 16. 12-17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1．（2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0． 22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕（3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ，得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

八年级下《反比例函数》单元测试含答案

1 2
1
2
3
知为参数数，曲线 C 的极坐标方程为
cos ．
知Ⅰ数写出曲线 C 的直角坐标方程，并指明 C 是什么曲线；知Ⅱ数设直线 l 与曲线 C 相交于，两点，求䁯䁯的值．
16.已知函数知函数知Ⅰ数若知函数
3函
3䁯函䁯
1
．
知Ⅱ数判断函 t h 时，函数知函数的单调性；
2，求 x 的值；
2，
h，求得函
6，
．
6．
第 5页，共 5页
函
19. 解：知1数把知1，数代入
解得；
得
1
，
知2数由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即把知3数由 A、B 点的坐标求得直线 AB 的解析式为令角点的坐标为知3，h数 t 角的面积为2
1
2 代入
函
求得函 3， 3
2，故 B 点的坐标为知2，2数； 2函
13. 已知函数
______ ．
函
的图象经过知
1，3数点，如果点知2，数也在这个函数图象上，则
第 2页，共 5页
1 . 已知点 A 是函数三、解答题
则 t 的面积为______ ．
函
的图象上的一点，过 A 点作
函轴，垂足为 M，连接 OA，
15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合.直线 l 的参数方程为函
和 B 重合数，过 P 点分别作 x、y 轴的垂线 PC、PD 交
反比例函数图象于点 M、N，则四边形 PMON 面积的
12. 如图，在平面直角坐标系中，M 为 y 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 tt函轴，l 分别与反比例函数

反比例函数》测试题(含答案)

反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。

0B。

1C。

2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。

4，12B。

4，6C。

8，12D。

8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。

二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。

新人教版八年级数学下册《反比例函数》测试题

新人教版八年级数学下册《反比例函数》测试题《反比例函数》测试题班级姓名总分一、选择题。

（每小题2分，共30分）1、若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）.A.k〉1 B.k〈1 .k>0 D.k<02、已知反比例函数的图像上有点A( )，B( ) ，( )，且，是比较的大小（）A. B. . D.3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）（A）－1或1 （B）小于的任意实数（）－1 （Ｄ）不能确定4、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y25、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1 B．2 ．3 D．46、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x 轴作垂线，垂足分别为、D、E，连接A、B、P，设△A的面积为、△BD的面积为、△PE的面积为，则有（）A．B．． D．7、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）8、如图4，两个反比例函数y＝ k1x 和y＝ k2x （其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是1，第二、四象限内的图象是2，设点P在1上，P⊥x轴于点，交2于点，PA⊥y轴于点N，交2于点A，AB∥P，B∥AP相交于点Ｂ，则四边形DBE的面积为（）A．|k1－k2|B．k1|k2|．|k1•k2|D．k22k19、一定质量的干松木，当它的体积V=23，它的密度ρ=0.5×103kg/3，则ρ与V的函数关系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000 、ρ= D、ρ=10、如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1、△P2A2、△P3A2，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3 、S1＜S3＜S2 D、S1=S2=S311.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．A、成正比例B、成反比例、不成正比例也不成反比例D、无法确定12.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是13．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )14. 在的图象中，阴影部分面积不为的是（）．15．已知 + =y,其中与成反比例,且比例系数为 ,而与成正比例,且比例系数为 ,若x=-1时,y=0,则 , 的关系是( )A. =0B. =1 . =0 D. =-1二.填空题。

鲁教版数学八年级下册第九章《反比例函数》整章水平测试题(D)

鲁教版数学八年级下册第九章《反比例函数》整章水平测试题（D ）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A.直线y=－4x 上B.双曲线y=－x1上C.直线y=－x 上D.双曲线y=x1上 2.对于反比例函数xy 3=，下列判断正确的是（）A.图像经过点(－1，3)B.图像所在的每一个象限内，y 随x 的增大而减小C.图像在第二、四象限D.无论x 为何值，总有y>0 3.反比例函数22)12(--=m x m y ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值时（）A.±1B.小于21的实数 C.－1 D.1 4.反比例函数xmy =的图像的两个分支分别在第二、四象限，则点（m ，m －2）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知点M (-2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（） A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)6.矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）7.一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图1所示，则下列说法正确的是（） A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小C ．k ＜0D ．它们的自变量x 的取值为全体实数8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（）备用题1.已知反比例函数ky x=的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点1)A y ，2(5)B y ，，则1y 与2y 的大小关系为（）A ．12y y <B ．12y y =C ．21y y >D ．无法确定2. 将点(53)P ，向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（）Ａ．10k = Ｂ．12k =Ｃ．18k =Ｄ．20k =3. 平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A ．点CB ．点DC ．点ED ．点二、填空题（每小题3分，共24分）9.反比例函数xy 5-=的图像所在的象限是_________. 10.已知点A 是反比例函数3y x=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △的面积= ．11.在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，其图像如图3所示，P （5，1）在图像上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_________米.12.已知y=kx －3的值随x 的增大而增大，则函数y=－xk的图像在_______. 13.反比例函数xa y 3+=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则a 的值可以是__________.（写出一个符合条件的实数即可）14.如图4，正比例函数y =与反比例函数ky =（0k ≠）的图象在第一角限内交图2A ．B ．C ．D ．12于点A ，且2AO =，则k =____________．15.如图5，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .16.如图6，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 .备用题1. 已知广州市的土地总面积是74342km ，人均占有的土地面积S （单位：2/km 人），随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 .2.反比例函数ay x=的图象经过点(12)-，，则a 的值为．3.已知点P 在函数2y x=(x ＞0)的图象上，PA ⊥x 轴、PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为__________．三、解答题（共52分）17.（本小题8分）已知反比例函数xky =的图象经过点（1，-2）. （1）求y 与x 的函数关系式；（2）若点（m ，-1）在这个图象上，求m 的值.图6图5图418.（10分）太阳能热水器已走进千家万户，容量为180L的一种太阳能热水器，设其工作时间为ymin，每分钟排水量为xL.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）若每分钟排放热水4L，则热水器不间断的工作时间为多少？19.（10分）已知图7中的曲线是反比例函数5myx-=（m为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．20.（12分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A 、B 两点，点A 的坐标为（2，1）．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标．21.（12分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图8所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg ．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式；（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？图8图)附加题（本大题20分，做对可加分）22.一次函数y ax b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函数k y x=的图象相交于点,A B ．过点A 分别作AC x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为,C E ；过点B 分别作BF x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别为F D ，，AC 与BD 交于点K ，连接CD ．（1）若点A B ，在反比例函数ky x=的图象的同一分支上，如图9，试证明： ①AEDK CFBK S S =四边形四边形； ②AN BM =．（2）若点A B ，分别在反比例函数ky x=的图象的不同分支上，如图10，则AN 与BM 还相等吗？试证明你的结论．)备用题1.已知一个反比例函数的图象经过点A（2，-3）.（1）这个函数的图象分布在哪两个象限？在每一个分支上，y随x的增大如何变化？（2）B（-3，2）、C（1，-5）是否在这个函数的图象上？2.如图1，一次函数y kx b=+的图象与反比例函数m yx =的图象交于(21)(1)A B n-，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB△的面积．3.在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培.（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.4.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与组装的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用两个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少组装多少台空调？参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A二、9.二、四 10.2311.0.5 12.第二、四象限 13. -4（a ＜-3即可）15.π16.51 三、17.解：（1）把（1，-2）代入表达式xk y =中，解得k=-2，∴x y 2-=.（2）把（m ，-1）代入x y 2-=中，得m21-=-，解得m=2. 18.解：（1）因为每分钟排水量×工作时间=180，所以xy=180，所以xy 180=. 即y 与x 之间的函数表达式为xy 180=. （2）把x=4代入xy 180=中，得y=45.即热水器不间断的工作时间为45分钟. 19.（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为（x 0，2x 0）（x 0>0），则点B 的坐标为（x 0，0），∵S △OAB =4，∴21x 0·2x 0=4，解得x 0=2（负值舍去）.∴点A 的坐标为（2，4）.又点A 在反比例函数5m y x -=的图象上，542m -∴=，即m-5=8.∴反比例函数的解析式为8y x=. 20. 解：（1）把点(21)A ，分别代入1y k x =与2k y x=得 112k =，22k =． ∴正比例函数、反比例函数的表达式为：122y x y x==，．（2）由方程组122y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1121x y =-⎧⎨=-⎩，2221x y =⎧⎨=⎩．∴B 点坐标是（-2，-1）．21.（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)y k x k =≠，由题意，得8=10k 1，k 1=54.∴此阶段函数解析式为45y x =(0≤x ＜10)．（2）设药物燃烧结束后函数解析式为22(0)k y k x=≠，由题意，得 8=102k ，k 2=80. ∴此阶段函数解析式为80y x=（x ≥10）．（3）当y ＜1.6时，得801.6x<． ∵x>0，∴1.6x>80，x>50.∴从消毒开始经过50分钟学生才返可回教室． 22.（1）①∵AC ⊥x 轴，AE ⊥y 轴， ∴四边形AEOC 为矩形．BF ⊥x 轴，BD ⊥y ， ∴四边形BDOF 为矩形． ∵AC ⊥x 轴，BD ⊥y 轴，∴四边形AEDK ，DOCK ，CFBK 均为矩形． ∵OC=x 1，AC=y 1，x 1·y 1=k ， ∴S 矩形AEOC =OC·AC=x 1·y 1=k. ∵OF=x 2，FB=y 2，x 2·y 2=k ， ∴S 矩形BDOF =OF·FB=x 2·y 2=k ． ∴S 矩形AEOC =S 矩形BDOF ．∵S 矩形AEDK =S 矩形AEOC -S 矩形DOCK ， S 矩形CFBK =S 矩形BDOF -S 矩形DOCK ， ∴S 矩形AEDK =S 矩形CFBK ． ②由（1）知AEDK CFBK S S =矩形矩形． ∴AK·DK=BK·CK ． ∴AK BKCK DK=． ∵∠AKB=∠CKD=90°，第 11 页共8 页 ∴∠CDK=∠ABK ．∴AB ∥CD ．∵AC ∥y 轴，∴四边形ACDN 是平行四边形． ∴AN=CD ．同理BM=CD ．∴AN=BM ．（2）AN 与BM 仍然相等． AEDK AEOC ODKC S S S =+矩形矩形矩形， BKCF BDOF ODKC S S S =+矩形矩形矩形，又 AEOC BDOF S S k ==矩形矩形， ∴AEDK BKCF S S =矩形矩形．∴AK DK BK CK = ． ∴CK DKAK BK =．∵K K ∠=∠，∴△CDK ∽△ABK ．∴∠CDK=∠ABK ．∴AB ∥CD.∵AC ∥y 轴，∴四边形ANDC 是平行四边形． ∴AN=CD.同理BM=CD ．∴AN=BM ．。

苏科版八年级数学下册反比例函数同步习题含解析

反比例函数同步习题一．选择题1．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数2．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（）A．y＝6x B．y＝C．y＝D．y＝3．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是4．下列说法中，两个量成反比例关系的是（）A．商一定，被除数与除数B．比例尺一定，图上距离与实际距离C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（）A．m＝B．m＝﹣C．m≠0D．一切实数6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数7．若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m≠﹣18．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定9．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y＝3x；（2）y＝﹣；（3）；（4）﹣xy＝3；（5）；（6）；（7）y＝2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A．2B．C．D．6二．填空题11．若函数y＝是反比例函数，则k0．（填“＜”、“＞”或“≠”）12．y＝（k≠0）叫函数，x的取值范围是．13．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤y＝；⑥y＝x﹣1，其中y是x的反比例函数是．14．已知函数y＝是y关于x的反比例函数，则m＝．15．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是，如果a与b成反比例，“？”应填．a35b45？三．解答题16．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y＝4x，＝3，y＝﹣，y＝6x+1，y＝x2﹣1，y＝，xy＝123．17．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例．18．已知函数y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．参考答案一．选择题1．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．2．解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，所以该函数表达式是y＝．故选：C．3．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，∴设x＝，z＝ax，故x＝，则＝，故yz＝ka（常数），则y与z的关系是：成反比例．故选：B．4．解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；故选：C．5．解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．故选：B．6．解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，故选：C．7．解：由题意得：m2﹣2＝﹣1且m+1≠0；解得m＝±1，又m≠﹣1；∴m＝1．故选：A．8．解：∵y与x成反比例，x与成正比例，∴设y＝，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），∴y＝＝z，即y是z的正比例函数，故选：A．9．解：（1）y＝3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y＝﹣，是反比例函数，故此选项正确；（3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy＝3是反比例函数，故此选项正确；（5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y＝2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A．10．解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x ＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，所以y2012＝2．故选：A．二．填空题11．解：函数y＝是反比例函数，则k≠0，故答案为：≠．12．解：y＝（k≠0）叫反比例函数，x的取值范围是x≠0．13．解：①x（y+1）不是函数，不符合题意；②y＝是y关于x+2的反比例函数，不符合题意；③y＝是y关于x2的反比例函数，不符合题意；④y＝﹣＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；⑤y＝是y关于x的正比例函数，不符合题意；⑥y＝x﹣1＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；故答案为：④⑥．14．解：∵函数y＝是y关于x的反比例函数，∴解得m＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．故答案为：75；27．三．解答题16．解：y＝4x不是反比例函数，＝3不是反比例函数，y＝﹣是反比例函数，y＝6x+1不是反比例函数，y＝x2﹣1不是反比例函数，y＝不是反比例函数，xy＝123是反比例函数．17．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．18．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．。

数学：《反比例函数》同步练习1(人教版八年级下)

数学：《反比例函数》同步练习1（人教版八年级下）一、选择题1，点A (－2，y 1)与点B (－1，y 2)都在反比例函数y ＝－x 2的图像上，则y 1与y2的大小关系为（） A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1＝y 2 D.无法确定2，若点(3，4)是反比例函数y ＝221m m x+-图象上一点，则此函数图象必经过点（） A.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)3，在函数y ＝x 2，y ＝x +5，y ＝－5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.34，已知函数y ＝k x(k ＜0)，又x 1，x 2对应的函数值分别是y 1，y 2，若x 2＞x 1＞0对，则有（） A.y 1＞y 2＞0 B.y 2＞y 1＞0 C.y 1＜y 2＜0 D.y 2＜y 1＜0 5，如图1，函数y ＝a (x －3)与y ＝a x ，在同一坐标系中的大致图象是（）6，如图2是三个反比例函数y ＝1k x ，y ＝2k x ，y ＝3k x 在x 轴上方的图象，由此观察k 1、 k 2、k 3得到的大小关系为（）A.k 1＞k 2＞k 3B.k 2＞k 3＞k 1C.k 3＞k 2＞k 1D.k 3＞k 1＞k 2二、填空题 y ＝2k x 图2 图1图3 O A M xy7，已知反比例函数y ＝k x(k ≠0)与一次函数y ＝x 的图象有交点，则k 的范围是______. 8，已知反比例函数y ＝32m x -，当m ＿＿＿时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m ＿＿＿时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小.9，若反比例函数y ＝3k x -的图象位于一、三象限内，正比例函数y ＝(2k －9)x 过二、四象限，则k 的整数值是______.10，已知点P (1，a )在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，其中a ＝m 2+2m +3(m 为实数)，则这个函数的图象在第______象限.11，写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是_____.12，已知反比例函数y ＝xk (k ≠0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y ＝kx －k 的图像过象限. 三、解答题13，反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y 与自变量x 之间的关系式，它的图象在第几象限内？y 随x 的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？14，若反比例函数y ＝24212-+m x m 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.15，如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A 是图象上的任意一点，AM ⊥x 轴于M ，O 是原点，若S △AOM ＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.16，点P ，Q 在y ＝－3x的图象上. （1）若P （1，a ），Q （2，b ），比较a ，b 的大小；（2）若P （－1，a ），Q （－2，b ），比较a ，b 的大小；（3）你能从中发现y 随x 增大时的变化规律吗？（4）若P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），x 1＜x 2，你能比较y 1与y 2的大小吗？17，(08达州市)平行于直线y x =的直线l 不经过第四象限，且与函数3(0)y x x=>和图象交于点A ，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，AC x ⊥轴于点C ，四边形ABOC 的周长为8．求直线l 的解析式．18，已知变量y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－3.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当y ＝2时x 的值；（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图.答案：一、1，A ；2，A ；3，C ；4，C ；5，D ；6，C .二、7，k ＞0；8，＜23、＞23；9，4；0，在一、三象限.提示：因为m 2+2m +3＞0，则a ＞0，点P (1，a )在图象上，则k ＞0；11，答案不唯一，比例系数小于0；12，一、二、四.三、13，y ＝－4x，二、四，在每一象限内y 随x 的减小而减小，略，点（－3，0），（－3，－3）都不在图象上；14，y ＝－9x ；15，y ＝－6x (x ＜0)；16，（1）b ＞a ，（2）a ＞b ，（3）在每个象限内，y 随x 的增大而增大，（4）当位于同一分支上时，y 1＜y 2，当位于不同分支上时，y 1＞y 2；17，【答案】设A 点的坐标为（x,y ）,由题意得2x+2y=8,整理得y= 4-x 即A 的坐标为（x,4-x ）,把A 点代入3(0)y x x=>中，解得x=1或x=3 由此得到A 点的坐标是（1,3）或（3,1）又由题意可设定直线l 的解析式为y=x+b （b ≥0）把（1,3）点代入y=x+b ，解得 b ＝2把（3,1）点代入y=x+b ，解得 b=－2，不合要求，舍去所以直线l 的解析式为y=x+218，y ＝－6x ，（2）x ＝－3，（3）略. A B OCyx 3(0)y x x=> l。

9.1 反比例函数同步练习

反比例函数概念作业纸班级姓名成绩一选择题1、在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）（A ）22y x =+ （B ） 11y x=+ （C ）xy = 5 （D ）21y x= 2、当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系式是（） A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 无法确定3、下列关系中，是反比例函数的是（）A 小红一分钟可以制作2朵花,x 分钟可以制作y 朵花;B 体积为100cm 3的长方体,高为h cm 时,底面积为S cm 2;C 用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形,一边长为x cm 时,面积为y cm 2;D 小李接到对长为100m 的管道进行检修的任务,设每天能完成10m,x 天后剩下的未检修的管道长y m.4、若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（）A ．成反比例B ．成正比例C ．y 与2z 成正比例D ．y 与2z 成反比例5、下列的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中有一个表示的是? （）BC D二、填空题1、若函数5m y x-=是反比例函数，则m 的取值范围是。

2、已知函数3m y x +=是正比例函数,则 m = ___ ；3、已知函数 3m y x +=是反比例函数,则 m = ___ 。

4、当m ＝时，关于x 的函数2m -2y=(m-1)x 是反比例函数？5、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x （米），求另一边的长y （米）与x 的函数关系式为。

6、食堂存煤15吨,可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q （千克）的函数关系. 式是。

三、解答题1、已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8，求：（1）y 和x 的函数关系式；（2）当x ＝322时，y 的值；（3）当y ＝23时，x 的值．2、请你举一个在日常生活和学习中具有反比例函数关系的实例,并写出函数关系式.实例:_______________________________________________________________________________________________________________________________________.函数关系式:______________________________________________________.命题人：费大庆审核人：时间：2006-3-14。

反比例函数单元测试卷含答案

反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。

答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。

答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。

它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。

当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。

两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。

3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。

将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。

以上就是反比例函数单元测试卷的答案。

希望能对你的学习有所帮助！。

八年级下《反比例函数》检测题含答案

y
的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数 y 2 x 的图象在第一象内限的交点为 A ，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 △ AOB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式．
O
第 22 题图
8 x
D. y
8 x2
）
3.在同一坐标系中，函数 y
）
4.当 k ＞0, x ＜0 时，反比例函数 y
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 k 5.若函数 y 的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) x A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7) 6.如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4）．顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 k ） y ( x 0) 的图象经过顶点 B ，则 k 的值为（ x A.12 B.20 C.24 D.32
x
23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点.已知反比例函 k 数 y (k 0) 的图象经过点 A(2,m) ，过点 A 作 AB x 轴于点 x 1 B ，且 △ AOB 的面积为 . 2 （1）求 k 和 m 的值； k （2）点 C ( x, y ) 在反比例函数 y 的图象上，求当 1 ≤ x ≤ 3 时 x 函数值 y 的取值范围；（3）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y
八年级下《反比例函数》检测题含答案
反比例函数检测题
（满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列函数是反比例函数的是（ A. y x 2.若反比例函数 y A. B. y kx 1 ） C. y

人教版八年级下学期反比例函数单元测验(附带答案)

反比例函数单元测验（附带答案）一、选择题1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（）BA．B．C．D．2、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）AA．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜03、如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）BA．B．C．D．4、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。

AA、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）．CA．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m36．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x 轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）D(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-47、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）CA．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小8、已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（）AA. (2，1)B.(2，-1)C.(2，4) D. (-，2)9、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是( )．DA．B．Ｃ．D．10、在下图中，反比例函数的图象大致是（）D11、若A（a?1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）DA．b1＜b2B．b1 = b2C．b1＞b2D．大小不确定12、反比例函数（为常数，）的图象位于（）CＡ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限13、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )C(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-114、已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为：（）AA. =，=2B. =2，=C. =2，=2D.=，=15、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）B16、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）．B（A）y=，y=kx2-x（B）y=，y=kx2+x（C）y=-，y=kx2+x（D）y=-，y=-kx2-x二、填空题1、已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．－32、反比例函数图象上一个点的坐标是．解：满足条件的任一点均可3、已知点在反比例函数的图象上，则．－24、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是．5、若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．＜6、写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．解：答案不唯一，如：y＝7、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________解：答案不唯一，如：y＝－8、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．－39、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．0.510、如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.1011、在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是．B12、小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：．解：体积为 1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；13、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．答：三、解答题1、如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.解：(1) ∵点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=的图象上，∴解得又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，∴解得∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2 .(2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 .2、从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．解：（1）在的图象上，，又在的图象上，，即解得：，，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．解：（1）点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为．点也在反比例函数的图象上，，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．线段将分成和，．4、（2007福建福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．解：（1）点横坐标为，当时，．点的坐标为．点是直线与双曲线的交点，．（2）解法一：如图－1，点在双曲线上，当时，点的坐标为．过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．，，，．．解法二：如图－2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时，．点的坐标为．点，都在双曲线上，．．，．（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，，．四边形是平行四边形．．设点横坐标为，得．过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，．若，如图－3，，．．解得，（舍去）．．若，如图－4，，．，解得，（舍去）．．点的坐标是或．。

苏科版数学八年级下册第9章反比例函数同步测试

第九章反比例函数测试题姓名班级分数一、填空题：1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为；2、函数和函数的图像有个交点；3、反比例函数的图像经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，则＝，＝，＝；4、若函数是正比例函数，那么，图象经过象限；5、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______6、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A （，1），则＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；8、右图3是反比例函数的图象，则k 与0的大小关系是k 0.9、函数的图像，在每一个象限内，随的增大而； 10、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点， MP 垂直轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么的值是； 11、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；二、选择题：1、下列函数中，反比例函数是（）u t u 81=t 2x y -=xy 2=xky =23a b k a b ()()414-+-=m x m y =m 1232)12(---=k k xk y k y x x y y x kx y =3y x=m m xk y =xy 2-=y x ()0>=k xky x k ()7225---=m m xm y y x m yxO PMA 、B 、C 、D 、 2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A 、 (－,－)B 、 (,－)C 、 (－，)D 、（0，0）3、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限4、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定5、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A 、－1或1B 、小于的任意实数C 、－1 Ｄ、不能确定6、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在图象上的是（） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6）7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（）ABCD8、如上右图，A 为反比例函数图象上一点，AB 垂直轴于B 点，若S △AOB ＝3，则的值为（）1)1(=-y x 11+=x y 21xy =x y 31=a b a b a b a b xky =y x x z4y z 22)12(--=mxm y m 21x k y =xk y =kx y =x ky =xky =x k y xoy xoy xoy xoA BOxyA 、6B 、3C 、D 、不能确定9、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长cm 与宽cm 之间的函数关系用图象表示大致（）ABCD10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A <0，>0B >0，<0C 、同号 D 、异号11、已知变量与成反比例，当=3时，=―6；那么当=3时，的值是（） A 6 B ―6 C 9 D ―912、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 二次函数 13、（2001北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）14、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、不能确定三、解答题：1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

八年级数学下册第九章反比例函数第九章反比例函数单元综合检测卷试题

第九章 ?反比例函数?单元检测卷创作人：历恰面日期： 2020年1月1日姓名一、精心选一选〔此题满分是30分，一共有10道小题，每一小题3分〕 1、以下函数中，图象经过点〔1，－1〕的反比例函数解析式是〔〕A ．y=x 1B ．y=－x 1C ．y=x 2D ．y=－x2 2、在反比例函数y=xk 3图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是〔〕A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 3、如图1，某反比例函数的图像过点M 〔，1〕，那么此反比例函数表达式为〔〕A ．y=x 2 B ．y=－x 2 C ．y=x 21 D ．y=－x21图1 图2 图3 4、反比例函数y=xk的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (，y1)、B (5，y2)，那么y1与y2的大小关系为〔〕A 、y1＞y2B 、y1＝y2C 、y1＜y2D 、无法确定5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图2所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了平安起见，气球的体积应〔〕A ．不小于45m 3 B ．小于45m 3 C ．不小于54m 3 D ．小于54m 36、反比例函数xky =的图象如图3所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，假如S △MON ＝2，那么k 的值是〔〕 (A)2 (B)－2 (C)4 (D)－47、对于反比例函数xy 2=，以下说法不正确的选项是〔〕 A ．点〔－2，－1〕在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当时，随的增大而增大 D ．当时，随的增大而减小8、反比例函数xy 2=，那么这个函数的图象一定经过〔〕 A . (2，1) B . (2，－1) C .(2，4) D . (－21，2) 9、如图4，A 、B 是反比例函数xy 2=的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．假设C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，那么ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是 ( )A ．21 B ．41Ｃ．81 D ．16110、在以下图中，反比例函数xy k 12+=的图象大致是〔〕图4二、细心的填一填〔此题有6个小题, 每一小题3分, 一共18分〕11、反比例函数xy 8-=的图象经过点P 〔a+1，4〕，那么a=_____． 12、点〔1，－2〕在反比例函数xky =的图象上，那么．13、假设反比例函数xy 1-=的图象上有两点，，那么______〔填“〞或者“〞或者“〞〕．14、反比例函数的图象经过点〔3，2〕和〔m ，－2〕，那么m 的值是＿＿．15、在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上挪动的间隔 s (米)成反比例函数关系，其图象如图5所示，P (5，1)在图象上，那么当力到达10牛时，物体在力的方向上挪动的间隔是米．图5 图6 16、如图6，在反比例函数2y x=〔0x >〕的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为123S S S ，，，那么123S S S ++= ．三、专心解一解〔一共52分〕17、〔本小题满分是12分〕如图，反比例函数xky =的图象与一次函数的图象交于A(1,3)，B(n,－1)两点．〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式；2y x=xyOP 1P 2P 3 P 4 1 234〔2〕根据图象答复：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．〔3〕求的面积．18、〔本小题满分是14分〕如图，直线y=21x 与双曲线y=xk(k ＞0)交于A,B 两点，且点A 的横坐标为4．〔1〕求k 的值；〔2〕假设双曲线y=xk(k ＞0)上一点的纵坐标为8，求的面积；〔3〕过原点O 的另一条直线交双曲线y=xk(k ＞0)于P,Q 两点〔P 点在第一象限〕，假设由点A,B,P,Q 为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．19、〔本小题满分是14分〕 A(－1,m),B(2,m+33)是反比例函数xky =图象上的两个点．〔1〕求k 的值；〔2〕假设点C(－1,0)，那么在反比例函数xky =图象上是否存在点D ，使得以A,B,C,D 四点为顶点的四边形为梯形？假设存在，求出点D 的坐标；假设不存在，请说明理由．20、〔本小题满分是12分〕如下图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的间隔x〔cm〕，观察弹簧秤的示数y〔N〕的变化情况。

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9.1 反比例函数同步练习
(第1课)
【目标与方法】
1．掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，•进而识别其中的反比例函数． 2．会从实际问题中列举反比例函数的实例，•从而认识反比例函数是刻画现实世界的一种有效的数学模型．
3．进一步学会用变化的观点去认识世界、解决问题．
【基础与巩固】
1．在函数y=2x -1，y=21x +，y=x -1，y=12x
中，y 是x 的反比例函数的有（）．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个
2 3 （A ）y=6x （B ）y=6x （C ）y=-6x （D ）y=-6x 3．已知函数y=（m+1）22m x -是反比例函数，则m 的值为（）．
（A ）1 （B ）-1 （C ）1或-1 （D ）任意实数
4．反比例函数y=-23
πx 的比例系数k 是________． 5．设矩形面积为60，长为x ，宽为y ，则y 与x 之间的函数关系式是________．
6．已知力F 所做的功是18J ，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s•之间的函数关系式是_________．
7．若y 与x 成反比例，且x=-3时，y =7，则y 与x 的函数关系式为________．
8．关系式y=
240x
可以表示的实际意义为___________． 9．已知三角形的面积为100cm 2，求三角形的边长y （cm ）与该边上的高x （cm ）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
10．举出生活中变量具有反比例函数关系的实例（1～2例）．
【拓展与延伸
11．下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m ），现打算沿墙围成一个面积为120m 2的长方形花辅．设花辅的一边AB=x （m ），另一边为y （m ），求y 与x 的函数关系式，•并指出其中自变量的取值范围．
12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B、C不重合），且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y．
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积等于_________；
（2）当点P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，若AP AB
AD DQ
=，求y与x•之
间的函数关系式，并指出x的取值范围．
答案:
1．（B） 2．（D） 3．（A） 4．-2 3π
5．y=60
x
6．F=
1821
7.y
S x
=-
8．略．（•列举与此相关的实际例子即可）
9．y=200
x
（x>0） 10．略 11．y=
120
x
（0<x≤100）
12.（1）2；（2）y=4
x
（。