内蒙古自治区通辽市内蒙古2018-2019学年中考数学模拟考试试卷及参考答案

2+（15﹣ ）2]，则公式
中 ＝________． 14. 不等式
的最小整数解是________．
15. 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是________．
16. 如图1，AF ， BE是△ABC的中线，AF⊥BE ， 垂足为点P ， 设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ， 则a2+b2＝5c2 ， 利用这一性质计算．如图2，在平行四边形ABCD中，E ， F ， G分别是AD ， BC ， CD的中点，EB⊥EG于点E ， AD＝ 8，AB＝2 ，则AF＝________．
A . （3，3） B . （
） C . （2，4） D . （4，2）
9. 如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC ， 交AC于点D ， M ， N分别是BD ， BC上
的动点，
则CM+MN的最小值是（ ）
A. B.2C.2 D.4
10. 如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm； ④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 则x1+x2＝2，正确的个数为（ ）
（1） 画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2） 画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 23. 如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF＝CD ， AB∥DE ， 且AB＝DE ．
（1） 求证：△ABC≌△DEF； （2） 若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度． 24. 如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平 前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高 度AC是多少米？
6. 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD ， BF⊥AD ， 垂足分别为E、F ， CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则这个 平行四边形ABCD的面积是（ ）
A . 2 B . 2 C . 3 D . 12 7. 当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线 段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB ， 则线段AB的中点E的坐标为（ ）
25. 设m ， n是任意两个实数，规定m ， n两数较大的数称作这两个数的“绝对最值”，用sec（m ， n）表示．例如：s ec（﹣1，﹣2）＝﹣1，sec（1，2）＝2，sec（0，0）＝0，参照上面的材料，解答下列问题：
（1） sec（π，3.14）＝，sec（﹣
，﹣
）＝；
（2） 若sec（﹣3x﹣1，x+1）＝﹣3x﹣1，求x的取值范围； （3） 求函数y＝x2﹣2x﹣4与y＝﹣x+2的图象的交点坐标，函数y＝x2﹣2x﹣4图象如图所示，请你在图中作出函数y＝ ﹣x+2的图象，并根据图象直接写出sec（﹣x+2，x2﹣2x﹣4）的最小值． 26. 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ， 连接AD ， 过点A作直线MN ， 使∠MAC＝ ∠ADC ．
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二 、 填 空 题 （ 每 题 3分 ， 共 21分 ）
11. 分解因式：a3b﹣ab3＝________． 12. 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm ， 则其面积为________cm2 ． 13. 小丽计算数据方差时，使用公式S2＝ [（5﹣ ）2+（8﹣ ）2+（13﹣ ）2
理由．
参考答案
1.
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5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20. 21.
22. 23. 24.

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统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________； 21. 如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A ． B两点，与反比例函数y2＝ ． D两点，点D（2，﹣3），OA＝2．
的图象分别交于C
（1） 求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝ 的解析式； （2） 直接写出k1x+b﹣ ≥0时自变量x的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
三 、 解 答 题 （ 共 10小 题 ， 共 69分 ）
18. 计算：﹣14+（2018﹣π）0-（- ）-1+∣1- ∣-2sin60°
19. （1） 实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与 x﹣1≤7﹣ x都成立？
（2） 化简：（
﹣
）÷
，并从0≤x≤4中选取一个合适的
整数代入求值．
20. 某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和
17. 如图，已知正方形ABCD ， 点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB ， △CBE由△DAM平移 得到．若过点E作EH⊥AC ， H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M 运动到何处，都有DM＝ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为________．
得几何体的视图（ ）
A . 主视图改变，俯视图改变 B . 主视图不变，俯视图不变 C . 主视图改变，俯视图不变 D . 主视图不变，俯视图改变 5. 下列说法正确的是（ ） A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C . “射击运动员射击一次， 命中靶心”是随机事件 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
（1） 求证：直线MN是⊙O的切线． （2） 若sin∠ADC＝ ，AB＝8，AE＝3，求DE的长．
27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6） ，在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．
（1） 求二次函数的表达式； （2） 若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值； （3） 抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明
内蒙古自治区通辽市内蒙古2018-2019学年中考数学模拟考试试卷
一 、 选 择 题 （ 每 题 3分 ， 共 30分 ）
1. ﹣2019的倒数是（ ）
A . 2019 B .
C.﹣
D . ﹣2019
2. 16的算术平方根为（ ） A . ±4 B . 4 C . ﹣4 D . 8 3. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 4. 如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所