八年级数学上册 第2章 三角形2.6 用尺规作三角形作业课件上册数学课件
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第九页，共二十二页。
8．(8分)如图，已知∠α和线段(xiànduàn)a. 求作一直角三角形ABC，使∠A＝∠α，AB＝a. 解：略
第十页，共二十二页。
第十一页，共二十二页。
一、选择题(每小题6分，共12分)
9．已知两边及其夹角作三角形，所用的基本作图是( ) C
A．平分已知角 B．作线段的垂直平分线 C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
第二十页，共二十二页。
解：根据画法可得，AB＝BC＝AC＝CD，∴△ABC 是等边三角形， △BCD 是等腰三角形，∴∠1＝∠2＝∠3＝60°，∠4＝∠5.∵∠3＝∠4＋ ∠5，∴∠5＝12 ×60°＝30°，∴∠2＋∠5＝60°＋30°＝90°，即∠ABD 是直角
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
第三页，共二十二页。
2．(4分)如图，已知线段a，h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的
高AD＝h，以下是张红的作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN
与BC相交于点D；(3)在直线MN上即为所求作
第十六页，共二十二页。
14．(10分)如图，已知线段m，n，锐角∠α.求作：△ABC，使AB＝m，∠BAC＝ ∠α，角平分线AD＝n.(保留(bǎoliú)作图痕迹，不写作法)
解：略
第十七页，共二十二页。
15．(10分)(赤峰中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC. (1)作图：在线段(xiànduàn)AC上有一点D，连接BD，并在BD的延长线上取点E，使 AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法)； (2)在(1)的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF.
D．作直线(zhíxiàn)的垂线
第十二页，共二十二页。
10．下列条件中，利用(lìyòng)尺规作图无法作出等腰三角形的是D( )
A．已知底边及顶角 B．已知腰与腰上的高 C．已知底边上的高与腰长 D．已知底角
第十三页，共二十二页。
11．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个(liǎnɡ ɡè)顶点作位置 不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，则这样的三角形最多可以作出 ____个． 4
中线 AD＝a3.
作法：(1)作 Rt△ADH，使∠AHD＝90°，AH＝a2，AD＝a3；
(2)延长 HD 至点 B，使 DB＝___a2_1__； (3)在 DH 或 DH 的延长线上截取一点 C，使
DC＝_a2_1___；
(4)连接__A_B__，__A_C__，则△ABC 就是所求作的三角形．
的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步是 (
)
C
A．(1) B．(2)
C．(3) D．(4)
第四页，共二十二页。
3．(4 分)尺规作图作∠AOB 的平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任 意长为半径画弧交 OA，OB 于点 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大
于
1 2
CD
的长为半径画弧，两弧交于点
第十八页，共二十二页。
解：(1)略 (2)证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC.∵AF 是∠EAC 的平分线， ∴∠EAF＝∠CAF.在△AEF 和△ACF 中，
A∠EE＝AAFC＝，∠CAF， ∴△AEF≌△ACF(SAS)，∴∠E＝∠ACF AF＝AF，
第十九页，共二十二页。
【素养提升】 16．(10分)某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用 了一种“三弧法”．该方法是：①画线段AB，分别以点A，B为圆心，AB的长为半径画 弧，两弧相交于点C；②以点C为圆心，仍以AB的长为半径画弧，交AC的延长线于点D； ③连接DB，则∠ABD就是(jiùshì)直角．请你就∠ABD是直角作出合理解释．
No 第2章 三角形。(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D。D．以点E为圆心，DM为半径
(bànjìng)的弧。②作一条线段等于已知线段。一、选择题(每小题6分，共12分)。【素养提升】。16．(10分)
某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．该方法是：①
第十四页，共二十二页。
12．已知线段(xiànduàn)a＝3 cm，b＝4 cm，∠α＝50°，以a，b为边，α为角作 三角形，若α是a，b的夹角，则可作____个三角形1 ；若α是a的对角，则可作____个三 角形． 2
第十五页，共二十二页。
13．如图，已知线段 a1，a2，a3，求作△ABC，使 BC＝a1，高 AH＝a2，
第2章 三角形 2.6 用尺规作三角形
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
1．(5分)如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.作法 (zuò fǎ)：①作线段BC＝a；②以点_____为圆心C，以___为半径画弧b，再以点_____为圆 心，以____B为半径画弧，两弧交c 于点A；③连接AB和_____，则△ABC即为所求作的 三A角C 形．
①作一个角等于已知角；②作一条线段等于已知线段；③作角的平分线；④ 作已知线段的中垂线．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④
第八页，共二十二页。
7．(4分)根据下列条件(tiáojiàn)，不能作出唯一的等腰三角形的是( B )
A．已知顶角和底边 B．已知顶角和底角
C．已知顶角和一腰 D．已知底边和一腰
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
第六页，共二十二页。
5．(7分)已知∠α＝45°，线段(xiànduàn)a的长度如图所示，求作一个△ABC，使∠B＝ 2∠α，BC＝BA＝a.
解：略
第七页，共二十二页。
6．(4分)已知两角及其夹边作三角形，需要的基本(jīběn)几何作图有( A)
P，作射线
OP ， 由 作 法 得
△OCP≌△ODP 的根据是( D )
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
第五页，共二十二页。
4．(4分)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是
(
)
D
A．以点C为圆心(yuánxīn)，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
画线段AB，分别以点A，B为圆心，AB的长为半径(bànjìng)画弧，两弧相交于点C
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12/11/2021
第二十二页，共二十二页。
8．(8分)如图，已知∠α和线段(xiànduàn)a. 求作一直角三角形ABC，使∠A＝∠α，AB＝a. 解：略
第十页，共二十二页。
第十一页，共二十二页。
一、选择题(每小题6分，共12分)
9．已知两边及其夹角作三角形，所用的基本作图是( ) C
A．平分已知角 B．作线段的垂直平分线 C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
第二十页，共二十二页。
解：根据画法可得，AB＝BC＝AC＝CD，∴△ABC 是等边三角形， △BCD 是等腰三角形，∴∠1＝∠2＝∠3＝60°，∠4＝∠5.∵∠3＝∠4＋ ∠5，∴∠5＝12 ×60°＝30°，∴∠2＋∠5＝60°＋30°＝90°，即∠ABD 是直角
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
第三页，共二十二页。
2．(4分)如图，已知线段a，h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的
高AD＝h，以下是张红的作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN
与BC相交于点D；(3)在直线MN上即为所求作
第十六页，共二十二页。
14．(10分)如图，已知线段m，n，锐角∠α.求作：△ABC，使AB＝m，∠BAC＝ ∠α，角平分线AD＝n.(保留(bǎoliú)作图痕迹，不写作法)
解：略
第十七页，共二十二页。
15．(10分)(赤峰中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC. (1)作图：在线段(xiànduàn)AC上有一点D，连接BD，并在BD的延长线上取点E，使 AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法)； (2)在(1)的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF.
D．作直线(zhíxiàn)的垂线
第十二页，共二十二页。
10．下列条件中，利用(lìyòng)尺规作图无法作出等腰三角形的是D( )
A．已知底边及顶角 B．已知腰与腰上的高 C．已知底边上的高与腰长 D．已知底角
第十三页，共二十二页。
11．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个(liǎnɡ ɡè)顶点作位置 不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，则这样的三角形最多可以作出 ____个． 4
中线 AD＝a3.
作法：(1)作 Rt△ADH，使∠AHD＝90°，AH＝a2，AD＝a3；
(2)延长 HD 至点 B，使 DB＝___a2_1__； (3)在 DH 或 DH 的延长线上截取一点 C，使
DC＝_a2_1___；
(4)连接__A_B__，__A_C__，则△ABC 就是所求作的三角形．
的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步是 (
)
C
A．(1) B．(2)
C．(3) D．(4)
第四页，共二十二页。
3．(4 分)尺规作图作∠AOB 的平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任 意长为半径画弧交 OA，OB 于点 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大
于
1 2
CD
的长为半径画弧，两弧交于点
第十八页，共二十二页。
解：(1)略 (2)证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC.∵AF 是∠EAC 的平分线， ∴∠EAF＝∠CAF.在△AEF 和△ACF 中，
A∠EE＝AAFC＝，∠CAF， ∴△AEF≌△ACF(SAS)，∴∠E＝∠ACF AF＝AF，
第十九页，共二十二页。
【素养提升】 16．(10分)某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用 了一种“三弧法”．该方法是：①画线段AB，分别以点A，B为圆心，AB的长为半径画 弧，两弧相交于点C；②以点C为圆心，仍以AB的长为半径画弧，交AC的延长线于点D； ③连接DB，则∠ABD就是(jiùshì)直角．请你就∠ABD是直角作出合理解释．
No 第2章 三角形。(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D。D．以点E为圆心，DM为半径
(bànjìng)的弧。②作一条线段等于已知线段。一、选择题(每小题6分，共12分)。【素养提升】。16．(10分)
某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．该方法是：①
第十四页，共二十二页。
12．已知线段(xiànduàn)a＝3 cm，b＝4 cm，∠α＝50°，以a，b为边，α为角作 三角形，若α是a，b的夹角，则可作____个三角形1 ；若α是a的对角，则可作____个三 角形． 2
第十五页，共二十二页。
13．如图，已知线段 a1，a2，a3，求作△ABC，使 BC＝a1，高 AH＝a2，
第2章 三角形 2.6 用尺规作三角形
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
1．(5分)如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.作法 (zuò fǎ)：①作线段BC＝a；②以点_____为圆心C，以___为半径画弧b，再以点_____为圆 心，以____B为半径画弧，两弧交c 于点A；③连接AB和_____，则△ABC即为所求作的 三A角C 形．
①作一个角等于已知角；②作一条线段等于已知线段；③作角的平分线；④ 作已知线段的中垂线．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④
第八页，共二十二页。
7．(4分)根据下列条件(tiáojiàn)，不能作出唯一的等腰三角形的是( B )
A．已知顶角和底边 B．已知顶角和底角
C．已知顶角和一腰 D．已知底边和一腰
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
第六页，共二十二页。
5．(7分)已知∠α＝45°，线段(xiànduàn)a的长度如图所示，求作一个△ABC，使∠B＝ 2∠α，BC＝BA＝a.
解：略
第七页，共二十二页。
6．(4分)已知两角及其夹边作三角形，需要的基本(jīběn)几何作图有( A)
P，作射线
OP ， 由 作 法 得
△OCP≌△ODP 的根据是( D )
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
第五页，共二十二页。
4．(4分)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是
(
)
D
A．以点C为圆心(yuánxīn)，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
画线段AB，分别以点A，B为圆心，AB的长为半径(bànjìng)画弧，两弧相交于点C
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第二十二页，共二十二页。