上海市考研物理学复习资料量子力学重要公式速查手册

上海市考研物理学复习资料量子力学重要公
式速查手册
量子力学是物理学中一门重要的学科，研究微观世界的规律和性质。

而在考研物理学的复习过程中，重要的公式是必不可少的。

本文为上
海市考研物理学复习资料，将为大家提供一个量子力学重要公式速查
手册。

一、波函数与概率密度
1. 波函数的一般形式：Ψ(x, t) = Aei(kx-ωt)
2. 波函数归一化条件：∫|Ψ(x, t)|²dx = 1
二、力学量与算符
1. 力学量算符：Â
2. 力学量的平均值：<A> = ∫Ψ*(x, t)ÂΨ(x, t)dx
三、定态薛定谔方程
1. 薛定谔方程：ĤΨ(x, t) = iℏ(∂/∂t)Ψ(x, t)
2. 定态薛定谔方程：ĤΨ_n(x) = E_nΨ_n(x)
四、不确定度原理
1. 动量与位置的不确定度原理：ΔpΔx ≥ ℏ/2
2. 能量与时间的不确定度原理：ΔEΔt ≥ ℏ/2
五、算符性质
1. 正则算符的对易关系：[â, ↠] = 1
2. 和平方算符的对易关系：[x, p] = iℏ
六、定态束缚态
1. 一维薛定谔方程的解：Ψ(x) = Aei(kx)+Bei(-kx)
2. 边界条件：Ψ(0) = Ψ(L) = 0
七、氢原子
1. 氢原子径向定态波函数：R_nl(r) = (2/n^2)(1/nr)^lL_n-l-
1^2[(2l+1)r/na_0]e^(-r/na_0)
2. 氢原子角向定态波函数：Y_lm(θ, φ) = (-1)^m√((2l+1)/4π)(l-
m)!(l+m)!P_l^m(cosθ)e^(imφ)
总结：本手册罗列了上海市考研物理学复习所需的量子力学重要公式，涵盖了波函数与概率密度、力学量与算符、定态薛定谔方程、不确定度原理、算符性质、定态束缚态和氢原子等方面。

通过使用这个速查手册，考生可以更便捷地回顾与复习重要公式，以提高复习效率和备考质量。

（注：本手册所列公式仅作速查参考之用，具体使用时请结合教材和实际情况。

）。