铁路线路计算

铁路线路计算
1名词解释（有计算公式时，应给出相应的计算公式）：货运量、货物周转量、货运密度、货流比、货运波动系数、铁路设计年度、轮周牵引力、车钩牵引力、列车运行基本阻力。

答：货运量：一年内单方向需要运输的货物吨数，应按设计线(或区段)上、下行分别由下式计算： ∑=i
C C (104 t/a)
式中 C i
某种货物的年货运量（104 t/a ）。

货物周转量：设计线(或区段)一年内所完成的货运工作量，可根据单方向一年内各种货运量C i （104 t/a ）
与相应的运输距离L i （km ）按下式计算： ∑⨯=
)(i
i
HZ L C C （104 t .km/a ）
货运密度：设计线(或区段)每km 的平均货物周转量。

L
C C HZ
M =
（104 t .km/km.a ） 式中C HZ ——设计线(或区段)的货物周转量（104 t .km/a ）； L ——设计线(或区段)的长度（km ）。

货流比：轻车方向货运量C Q 与重车方向货运量的比值。

Z
Q QZ C C =
λ
货运波动系数：指一年内最大的月货运量和全年月平均货运量的比值，以β表示。

全年月平均货运量
一年内最大的月货运量
=
β
2.韶山3型电力机车牵引列车在线路上运行，当列车运行速度为40km/h 时，计算机车的最大粘着牵引力。

（注：机车粘着质量P μ=138t ，粘着系数按式(1-7)计算。

）
解：268.040
810012
24.081001224.0=⨯++=++
=V j μ
机车的最大粘着力为：)(04.362813268.081.913810001000N g P F j =⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=μμμ
根据教材图1-5所示电力机车牵引特性图，采用持续制，确定当列车运行速度分别为60km/h 、80km/h 时，机车的最大牵引力（特性曲线外包线）。

答：当列车运行速度为60km/h 时，机车的最大牵引力为255100N; 当列车运行速度为80km/h 时，机车的最大牵引力为142200N;
3某列车采用韶山3型电力机车牵引，机车质量P=138t ，列车牵引质量G=2620t ；车辆均采用滚动轴承；计算当列车以最低计算速度运行时，列车基本阻力与列车平均单位基本阻力。

解：Vjmin=48km/h
w '＝(2.25＋0.019V ＋0.00032V 2)g ＝(2.25＋0.019×48＋0.00032×48 2) ×9.81=38.3 (N/t)
车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车： 0
w ''＝(0.92＋0.0048V ＋0.000125V 2)g
＝(0.92＋0.0048×48＋0.000125×48 2) ×9.81=14.1(N/t) 列车平均单位基本阻力为：
31.152620
1381.1426203.38138· · 0 0
00=+⨯+⨯='''G P w G w P G P W w ＋＋＝＋＝ （N/t ）
4列车资料如9题，若列车长度为730m ，当牵引运行速度为50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力。

列车在平直道上运行；
列车在纵断面为3‰的下坡道，平面为直线的路段运行；
列车在长度为1200m ，坡度为4‰的上坡道上行驶，该坡道上有一个曲线，列车分别处于下图中的(a)、(b)、(c)路段；
解：将V=50km/h 代入公式中进行计算， 0
w '＝(2.25＋0.019V ＋0.00032V 2)g ＝(2.25＋0.019×50＋0.00032×50 2) ×10=40 (N/t)
车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车： 0
w ''＝(0.92＋0.0048V ＋0.000125V 2)g ＝(0.92＋0.0048×50＋0.000125×50 2)×10=14.7(N/t) 列车平均单位基本阻力为：
162620
1387.14262040138· · 0 0
00=+⨯+⨯='''G P w G w P G P W w ＋＋＝＋＝ （N/t ）
(1) 列车在平直道上：w=w 0=16 (N/t)
(2) w= w 0+ w j =16-3×10=-14 (N/t) (3) (a) 45.310730
24
5.105.10=⨯⨯=⨯=g L w L r α
w= w 0+ w j + w r =16+4×10+3.45=59.45 (N/t)
(b) 73.110730
2/245.105.10=⨯⨯=⨯=
g L w L r α (N/t) w= w 0+ w j + w r =16+4×10+1.73=57.73 (N/t)
(c) w= w 0+ w j + w r =16+4×10+0=56.0 (N/t)
5(1)当列车处于上题(a)的情况时，分别计算AC 段、CB 段的加算坡度； (2)若将曲线阻力均匀分配在AB 段上，计算AB 段的加算坡度。

解：（1）345.010/45.3/===g w i r r （‰）
AC 段： 345.4=+=r j i i i （‰）； CB 段：0.4==i i j （‰）
（2）21.01200
24
5.105.10=⨯===
i r r L g w i α（‰） 21.421.04=+=+=r j i i i （‰）
1200
10
L Y /2
α-24°
R-500 L Y -209.4
C B
(a)
(b)
(c)
A
6现有一坡段，其长度为1250m ，i=7.5‰。

该坡段上有一曲线和隧道，曲线α=35°42’，R=800m ，Kr=498.47m ；已知隧道单位空气附加阻力s w =2.0N/t 。

问该坡段的平均加算坡度是多少？ 解：3.01250
7.355.105.10=⨯===
i r r L g w i α（‰） 0.810/23.05.7=++=++=r r j i i i i （‰）
7某新建设计线为单线铁路，x i =12‰，韶山1电力机车牵引，车辆采用滚动轴承货车；到发线有效长度650m ，站坪最大加算坡度为q i =2.5‰，
（1）计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长检查（按无守车考虑）。

（2）计算牵引净重和列车长度。

解：（1）查表12-1，V J =43.0km/h ，F J =301.2KN ，F q =487.3KN ，P=138t ，L J =20.4m
g V V w )00032.0019.025.2('20++=
=（2.25+0.019×43+0.00032×432）×9.81 =35.89（N/t ）
g V V w )000125.00048.092.0(''20++=
=（0.92+0.0048×43+0.000125×432）×9.81 =13.32（N/t ）
9.190612
81.932.13)
1281.989.35(1383012009.0'')
'(00=⨯+⨯+⨯-⨯=
++-=
x
x j y gi w gi w P F G λ(t)
取1900=G (t) 起动检算：
72785
.281.981.95.3)
5.281.981.95(1384873009.0'')
'(=⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯=
++-=
q
q q q q y q gi w gi w P F G λ (t)>1900t
能顺利起动。

到发线有效长检算：
9.3403677.5)4.2030650()(=⨯--=--=q L L L G J a yx yx （t ）>1900t
不受到发线有效长限制。

（2）牵引净载为：
)(1368190072.0t G K G j j =⨯=⋅=
列车长度为：
)(08.355677
.519004.20m q G L L J L =+=+
= 8某设计线为单线铁路，i x =8‰，东风4型内燃机车牵引；到发线有效长度650m ，站坪最大加算坡度
为i q =2.5‰，计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长度检查（按无守车考虑）。

[资料] 确计算牵引力F j =308000N ，起动牵引力F q =409500N ，计算速度V j =20km/h ，机车长度L j =21.1m ，机车质量P=138t ，车辆每延米质量q m =5.526t/m ， w q ’ =5.0gN/t ，w q ”=(3+0.4i q )g ，且不小于5.0gN/t;
)
/()000263.00011.007.1()/()000138.00162.004.1(2
"0
2'0t N g V V w t N g V V w ++=++=
解：
g V V w )000138.00162.004.1('20++=
=（1.04+0.0162×20+0.000138×202）×9.81 =13.92（N/t ）
g V V w )000263.00011.007.1(''20++=
=（1.07+0.0011×20+0.000263×202）×9.81 =11.74（N/t ）
2.29348
81.974.11)
881.992.13(1353080009.0'')
'(00=⨯+⨯+⨯-⨯=
++-=
x
x j y gi w gi w P F G λ(t)
取2930=G (t) 起动检算：
)/(05.4981.955t N g w q
=⨯=⋅=' )/(05.495)/(24.3981.9)5.24.03()4.03(t N g t N g i w q q
=<=⨯⨯+=+='' 取)/(05.49t N w q
='' 7.47785
.281.905.49)
5.281.905.49(1354017009.0'')
'(=⨯+⨯+⨯-⨯=
++-=
q
q q q q y q gi w gi w P F G λ(t)>2930t
能顺利起动。

到发线有效长检算：
5.330952
6.5)1.2130650()(=⨯--=--=q L L L G J a yx yx （t ）>2930t
不受到发线有效长限制。

9根据《铁路选线设计》教材P38图1-12的单位合力曲线图， 图中5条曲线的名称
试求出牵引运行i=+5‰的均衡速度；试求出惰力运行i=-1‰的均衡速度；试求出i=-5‰的限制速度。

在下列条件下，列车是加速、等速还是减速运行。

牵引状态，以40km/h 速度进入6‰的上坡道； 牵引状态，以75km/h 速度进入5‰的上坡道； 惰性状态，75km/h 速度进入2‰的下坡道； 电阻制动，以65km/h 速度进入10‰下坡道。

答：（1）图中的5条曲线分别是：牵引运行时的单位合力曲线、惰力运行时的合力曲线、电阻制动合力曲线、空气制动合力曲线、电阻加空气制动合力曲线。

（2）
牵引运行i=+5‰的均衡速度为68km/h ； 惰力运行i=-1‰的均衡速度 为0km/h 。

i=-5‰的限制速度为81km/h 。

（3）
牵引状态，在6‰的上坡道，列车的均衡速度是63km/h ，以40km/h 速度进入时列车会加速； 牵引状态，在5‰的上坡道，列车的均衡速度是68km/h ，以75km/h 速度进入时列车会减速； 惰性状态，在2‰的下坡道，列车的均衡速度是71km/h ，以75km/h 速度进入时列车会减速； 电阻制动，在2‰的下坡道，列车的均衡速度是40km/h ，以65km/h 速度进入时列车会减速。

10根据《铁路选线设计》教材P38图1-12的单位合力曲线图，用均衡速度法，求甲乙两站间的往返行车时分。

线路平纵面图如下：
解：注意的问题: 1）根据加算坡度查均衡速度； 2）时分计算中，距离的单位为km 。

甲-乙： ι1=0，ς1=86km/h ；
()17.68000
3454435.10622=++⨯+=+=r j i i i ‰； ς2=63km/h
ι3=1，ς3=78km/h ；
09.9178
60
8636018660=⨯+⨯+⨯=
-乙甲t （min ） 乙-甲：
ι3=0，ς1=86km/h ；
()83.58000
3454435.10622=++⨯+
-=+=r j i i i ‰； ς2=79km/h
ι1= -1，ς3=84km/h ；
48.7184
60
8796018660=⨯+⨯+⨯=
-甲乙t （min ） 57.1648.709.9=+=WF
t (min)
11在单线铁路设计中，采用的是什么样的运行图，它有什么特点？试画出该种运行图的示意图。

答：在单线铁路设计中采用的是平行成对运行图，它的特点是：假定线路上运行的都是普通货物列车，往返成对且同一区间同一方向的列车运行速度相同。

1000
1.0 8000
6.0
0 1000
α=54°
α=34°
甲站
乙站
α=43°
纵断面
平面
12单线铁路平行成对运行图的通过能力计算式分别为：
H B F w t a t t t t T N +++-=1440，"'1440B B F w t b t t t t T N +++-=，"'1440H
H F w t
c t t t t T N +++-= （1）绘出各式所对应的平行成对运行图的计算图式；
（2）对各式进行分析，说明何种情况的N 最大；
（3）若车站作业时分B t =3min ，H t =2min ，m in 90=T T ,分别按a ，b ，c 式计算本线的区间通过能力；区间往返走行时分如下表所示：
解：（1）（注意的问题：不同时到达时分与会车时分的概念；控制区间的概念；）
（2）H
B F W T
Z T 14401440t t t t T T T N a +++-=-=
B B F W T Z T 14401440t t t t T T T N b +++-=-=
H
H F W T
Z T 14401440t t t t T T T N c +++-=-=
H B t t 、为技术作业时间，且H B t t >，所以有c a b N N N <<c 。

（3）
5.35233390
144014401440H B F W T Z T =++-=+++-=-=t t t t T T T N a （对/天），
6.34333390
144014401440B B F W T Z T =++-=+++-=-=t t t t T T T N b （对/天），
5.362
23390
144014401440H H F W T Z T =++-=+++-=-=
t t t t T T T N a （对/天）
13某新线采用半自动闭塞，控制区间往返行车时分为24分钟，货运波动系数为1.16，货物列车牵引
定数为3300t ，每天旅客列车4对，零担车1对，摘挂列车2对，快运货物列车2对，求本线的通过能力和输送能力。

车站作业时分取表1-7中的较小值；扣除系数取表1-8中的较大值。

解：通过能力为：
452
42490
144014401440H B F W T Z T =++-=+++-=-=
t t t t T T T N （对/天），
区间
1 2 3 4 5 6 7 F w t t +(min)
31
24
29
33
23
30
28
t W t H t F t H
T Z t W t B t F t H T Z
T Z t W t B t F t B
[][]4.282)75.05.1(1)5.00.2(2)75.02.1(3.142.0145)()()(· 1Z Z Z L L L KH KH KH K K H =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+=-+-+-+-+N N N N N
N μεμεμεεα＝
（对/天） 输送能力为：
23.2116
.1103300
72.04.2836510· 36566j
H =⨯⨯⨯⨯=
=
β
G N C （Mt/a ）
14某设计线为单线铁路，韶山1型电力机车牵引，ix=12‰，牵引定数Q=2400t ，国家对该线要求完成的输送能力为1200Mt ，全线有11个区间，由牵引计算知各区间的往返走行时分如下表：
各种车辆资料为：K N =3对/天，Z N =2对/天，L N =对/天，KH N =1对/天； 试检算该线的输送能力是否满足输送能力的要求。

资料如下：
解：5.352
43290
144014401440H B F W T Z T =++-=+++-=-=
t t t t T T T N （对/天），
[][]23.222)75.05.1(1)5.00.2(1)75.02.1(3.132.015.35)()()(· 1Z Z Z L L L KH KH KH K K H =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+=-+-+-+-+N N N N N
N μεμεμεεα＝
（对/天） 69.121
.1102400
717.04.2836510· 3656
6j
H =⨯⨯⨯⨯=
=
β
G N C （Mt/a ）>12（Mt/a ） 输送能力满足要求。

15某线路概略平面上有两曲线，曲线资料如下： α=30°42’30”，R=1800m α=24°00’00”，R=800m
试计算该曲线的曲线要素：曲线切线长T Y ，圆曲线长度L Y 及曲线外矢距E Y 解： （1）
)(25.4942
708
.3018002m tg
tg
R T Y =⨯=⋅=α
)(73.964180/1416.3708.301800m R L Y =⨯⨯=⋅=α
)(623.66)12
708
.30(sec 1800)12(sec m R E Y =-⨯=-=α
(2)
A B C D E F G H I J K 29
31
32
31
30
29
31
30
32
31
30
75
.0,5.0,75.05.1,0.2,2.1,3.1,2.0,1.1,717.0min,
2min,4============Z L KH Z L KH K j H B t t μμμεεεεαβϕ
)(05.1702
24
8002m tg
tg
R T Y =⨯=⋅=α
)(10.335180/1416.324800m R L Y =⨯⨯=⋅=α
)(87.17)12
24
(sec 800)12(sec m R E Y =-⨯=-=α
16某设计线最高设计速度V max =120km/h ，初步设计线路平面曲线资料为α=30°42’30”，R=1800m ，
查《铁路选线设计》表2-4，选配该曲线的缓和曲线长度λ0；
试计算该曲线的曲线要素：曲线切线长T 、曲线长度L 、曲线外矢距E ；
若从图上量的该曲线起点ZH （直-缓）点的里程为K100+200，计算该曲线的各曲线主点（ZH 、HZ 、HY 、YH ）里程； 解：
（1）查《铁路选线设计》表2-4， λ0=70m ； （2） )(113.018002470242
20m R l P =⨯==
)(352
7020m l m ===
)(28.529352
708
.30tan
)113.01800(2
tan )(m m P R T =+⨯+=++=α
)(72.103470180
1800
708.301416.31800m l R
L =+⨯⨯=
+⋅⋅=
απ
)(74.6618002
708
.30sec )113.01800(2sec )(m R P R E =-⨯+=-⋅+=α
（3） ZH 点的里程为K100+200
HZ 点的里程= ZH 点的里程+L=K101+234.72 HY 点的里程=ZH 点的里程+λ0=K100+270 YH 点的里程= HZ 点的里程-λ0=K101+164.72
17某设计线路段旅客列车设计行车速度为120km/h ，线路平面相邻两曲线的交点JD1与JD2之间的距离为1480.98，已知曲线资料为α1=60°，R 1=800m ，α2=80°，R 2=1000m （1）按《铁路选线设计》表2-5选配缓和曲线长度λ1、λ2；
（2）计算该两曲线间的夹直线长度，并检查其最小夹直线长度条件。

解：
1）查表2-5：λ1= 一般为`150m ，困难为130m ； λ2=一般120，困难为100m ； 2）（1）缓和曲线长度采用推荐值
)(56.5377530tan )17.1800(2
2
tan
)()
(17.1800
241502401
1
1112
12
011m l p R T m R l p =++=+
+==⨯==α
)(60.8996040tan )6.01000(2
2
tan
)()
(6.01000
241202402
2
2222
22022m l p R T m R l p =++=+
+==⨯==α
λj =1480.98-537.56-899.60=43.82m ，不满足最小夹直线长度的要求。

（2）缓和曲线长度取最小值
)(39.5276530tan )88.0800(2
2
tan
)()
(88.0800
241302401
1
1112
12011m l p R T m R l p =++=+
+==⨯==α
)(45.8895040tan )42.01000(2
2
tan
)()
(42.01000
241002402
2
2222
22022m l p R T m R l p =++=+
+==⨯==α
λj =1480.98-527.39-889.45=64.14m ，满足困难条件下最小夹直线长度的要求。

所以，本设计缓和曲线仅能满足困难条件的要求。

18试按旅客舒适条件和钢轨磨耗条件，计算并选取下列条件下的最小曲线半径： V k =120km/h,V H =80km/h,h max =125mm,h QY =40mm,h GY =30mm/h 。

解： （1）按旅客舒适条件：
)(8.102940
1251208.118.112max 2
max 1
min m h h V R QY =+⨯=+= （2）按轮轨磨耗条件：
)(6.134830
40)80120(8.11)(8.112222max 2
min m h h V V R GY QY H =+-⨯=+-=
取上两式的最大值并进整为100m 的整数倍，R min =1400m 。

19线路纵断面中的一段如下图所示,变坡点处设计高程为123.45m,I 级铁路,求T SH 、L SH 及竖曲线上每
20m 点处的施工标高（图中1、2、3……等各点）。

解：
（1）计算竖曲线要素
△ι=ι1-ι2= 0-12= -12(‰)，为凸形切线长：T SH =5|△ι| =5×12=60m 竖曲线长：L SH =2 T SH =2×60=120m
外矢距：E SH =T SH 2/2R SH =1202/(2×10000)=0.72m （2）计算设计高程 竖曲线起点处： 横距x 1=0m 竖距h 1= x 12/2R=0m
竖曲线起
12‰
0‰
切线高程=123.45-60×0.012=122.73m
设计高程=切线高程=122.73m
横距x1=20m
竖距h1= x12/2R= 202/（2×10000）=0.02m
切线高程=122.73+20×0.012=122.97m
设计高程=122.97 -0.02=122.95m
横距x2=40m
竖距h2= x22/2R=402/（2×10000）=0.08m
切线高程=122.73+40×0.012=123.21m
设计高程=123.21 -0.08=123.13m
横距x2=60m
竖距h2= x22/2R=602/（2×10000）=0.18m
切线高程=122.73+60×0.012=123.45m
设计高程=123.45 -0.18=123.27m
横距x4=40m
竖距h4= x42/2R=402/（2×10000）=0.08m
切线高程=123.45+40×0.0=123.45m
设计高程=123.45 -0.08=123.37m
横距x5=20m
竖距h5= x52/2R=202/（2×10000）=0.02m
切线高程=123.45+20×0.0=123.45m
设计高程=123.45 -0.02=123.43m
横距x6=0m
竖距h6= x62/2R=0m
切线高程=123.45m
设计高程=123.45m
20电力牵引，i x=6‰，近期货物列车长度L L=750m，线路平面如下图所示，该地段要用足坡度下降，试设计其纵断面。

曲线资料：
曲线①：α=30°42’30”，R=1800，L Y =964.73 曲线②：α=24°00’00”，R=500，L Y =209.44 曲线③：α=25°40’00”，R=500，L Y =223.98 曲线④：α=20°30’00”，R=1000，L Y =357.79 曲线⑤：α=31°30’30”，R=1500，L Y =824.89
解：
1）第一段直线长度大于200m ，设计为一个坡段，坡长350m ，坡度值为6‰； 2）曲线①长度大于货物列车长度，设计为一个坡段，坡长取1000m ，坡度值为：
67.51800
600
66006=-=-
=R i （‰）
，取5.6‰； 3）长度为478m 的直线段大于200m ，设计为一个坡段，坡长450m （374-350+964.73-1000+478=466.73，
余16.73m ），坡度值为6‰；
4）长度为157m 的直线段，并入前后两曲线设计；
5）曲线②长度大于200m ，设计为一个坡段，坡长为300m （16.73+209.44+157-300=83.17m ），坡度为：
16.5300
24
5.1065.106=⨯-=-
=i L i α（‰），取5.1‰； 6）曲线③设计为一个坡段，坡长为350m （83.17+223.98=307.15-350= - 42.85m ），坡度为：
23.5350
'
40255.1065.106=⨯-=-= i L i α（‰）
，取5.2‰； 7）长度为349m 的直线段设计为一个坡段，坡长取300m （- 42.85+349=306.15），坡度为6‰；
8）曲线④设计为一个坡段，坡长取400m （6.15+357.79=363.94-400=-36.06m ），坡度为：
46.5400
'
30205.1065.106=⨯-=-= i L i α（‰）
，取5.4‰； 9）长度为256m 的直线设计为一个坡段，坡长取200m （-36.06+256=219.94m ），坡度为6‰；
10）曲线⑤设计为一个坡段，坡长取850m （19.94+824.89=844.83-850=-5.17），坡度为：
6.51500
600
66006=-=-
=R i （‰）
； 11）长度为355.17m 的直线设计为一个坡段，坡长取350m （-5.17+355.17=350），坡度为6‰；
21某设计线，i x=12‰，韶山1型机车牵引，近期货物列车长度L L =400m ；线路平面如下图所示，该
地段需要用足坡度上升，试设计其纵断面。

若A 点的设计标高为100m ，试计算出B 点设计标高。

解：
长度为478m 的直线，设计为一个坡段，坡长取450m ，坡度为12‰；
曲线（1）设计为一个坡段，坡长取300m （478-450+256.56=284.56-300=-15.44）坡度为：
α-42° R-350 Ly-256.56
α-32°30’ R-450 Ly-255.25
478
388
422.19
374
478 157 349 256
355.17
①
② ③ ④
⑤
6 350 5.6
1000 6 450 5.1 300 5.2 350 6 300 5.4 400 6 200 5.6 850 6 350
28.925.1300
425.10125.1012=-⨯-=--=
μαi L i i （‰）
，取9.2‰； 长度为388m 的直线设计为一个坡段，坡长取350m(-15.44+388=372.56m)，坡度为12‰；
4）曲线（2）设计为一个坡段，坡长取300m(22.56+255.25=277.83-300=-22.19m)，坡度为
41.1045.0300
'
30325.10125.1012=-⨯-=--= μαi L i i （‰）
，取10.4‰； 5）长度为422.19的直线设计为一个坡段，坡长取400m(-22.19+422.19=400m),坡度为12‰；
HB=100+450*0.012+300*0.0105+350*0.012+300*0.0108=115.99m 。

22某设计线，限制坡度ix=12‰，采用韶山1型电力机车牵引（F q =487.3kN ，P=138t ，L j =20.4，
V jmin =43.0km/h ）,列车牵引质量G=2410t ，列车长度L L =600m 。

若车站平面如下图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。

解：
83.2600
10
5.1060015024505.3=⨯+⨯+⨯=
j i （‰）
96
.1381
.9)2410138(81.9)83.224105138(9.0487300)()· · (· q q
q y (max)q =⨯+⨯⨯+⨯-⨯=+''+'-=
g
G P w G w P F i λ（‰）
m ax q j i i <，列车能顺利起动。

23用年换算费用法评选下列方案（Δ=0.06），并计算相应的偿还期。

方案 Ⅰ
Ⅱ
工程费（万元）
12374.5 11585.5 运营费（万元/年）
1856.2 2084.0 机车车辆购置费（万元） 1523.4 1769.9
解：1}年换算费用：
074.2690)4.15235.12374(06.02.185611=+⨯+=∆+=A E ε（万元/年）
2.0
3.5
550
600
150
咽喉区150
咽喉区420
α-10° R-1000 L Y -174.5
车站中心
324.2885)9.17695.11585(06.00.208411=+⨯+=∆+=A E ε（万元/年）
2）偿还期为：38.22
.18560.2084)
9.17695.11585()4.15235.12374(1221=-+-+=--=εεA A T 年}。