15.2.2 第2课时 分式的混合运算
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第十五章分式
例2：计算：2224442x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫-∙- ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝
⎭
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
例3：计算221111()()a b a b a b a b ⎡
⎤⎛⎫-÷- ⎪
⎢⎥+-+-⎝
⎭⎣⎦
方法总结：把1a b + 和1
a b
-看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
例4：先化简代数式x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3
x ＋1)，再从－4＜x ＜4的范围内选取一个合适的整数x
代入求值．
方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.
例5：繁分式的化简：1
11111a a -++-
方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.
24a a -⎫⎪⎭。