新高中数学《集合》专项测试 (298)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )
(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ （2013年高考四川卷（理））
2．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=
(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））
3．设集合{
}6,5,4,3,2,1=P ，{}
62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A. P Q P = B. Q Q P ≠⊃
C. Q Q P =
D. ≠⊂Q P P （2007） 4．设集合{
}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ） A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1(2005江苏) 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是
(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0
(B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0
(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
6．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =( )
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > （2009浙江理）
7．已知集合11{|,},{|,}623n M x x m m Z N y y n Z ==+
∈==-∈，则M 和N 之间的关系为 -----（ ）
A.M =N
B.M N
C.M N
D.不确 二、填空题
8．已知A 、B 均为集合{}10,8,6,4,2=U 的子集，且4=B A ，{
}10)(=A B C U ,则A =___________.
9．已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2
，t ∈A}，则集合A B 10．满足条件{}{}1,31,3,5A ⋃=的集合A 的所有可能的情况有 种
11．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.4
12．已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个
13．若-3∈{ x-1，3x ，x 2+1}，则x= -2 -1 。

14．已知集合{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则()A B R = ▲ ． 15．集合A=(2,8), B=(a,a+2), 若B A ⊂，则a 的取值范围为 。

16．设全集U ＝R ，集合2|{2-==x x x M ，R}∈x ，21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U )(等于_______________
17．已知全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2=x}，则A
(C U B)
=_____________.
18． 已知a 是实数，若集合｛x |1=ax ｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ ．
19．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}2B x x =≥，则=B A ．
20．若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是______ __
21．设全集U R =，集合{}13A x |x =-≤≤，集合{}1B x |x =>，则U A
C B =
＿＿＿。

22．设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集.下列命题：①集合S ={a bi +|a,b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集.其中真命题是 ▲ （写出所有真命题的序号）.
23．定义集合A ，B 的积A ×B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }．已知集合M ＝{x |0≤x ≤2π}，N ＝{y |cos x ≤y ≤1}，则M ×N 所对应的图形的面积为________．2π
24．若集合{
}x A ,3,1=,{}
{}x B A x B ,3,1,,12== ,则满足条件的实数x 的集合为 ．
25．已知集合{}3A x y y x b ==+（，），若(1,5)∈ A ，则b =
26．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A
B =-的集合B 的个数是 ▲ ． 27． 已知集合{|2}1
x M x x =>-，{||21|2}N x x =-<，则M ∩N 等于 ． 28． 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .
29．已知集合A=}3|{≤x x ，R B A m x x B =≥= },|{，则满足条件的最大实数m 为 3
30．已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = . 31．已知}1|{2-==x y y P ，}3|{2x y x Q -==，则Q P 等于____________
32．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},(u B)∩A={9},则A=_▲_.
33．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}1,2P =，{}2,3Q =，则()U P Q 等于 ▲ . 34． 已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若
(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则22c
a a
b +的最小值是 。

35．集合{3,2},{,},a A B a b ==且{2},A
B =则A B = ▲ .
36．设集合}|),{(},1|),{(b x y y x B ax y y x A +==+==，且)}5,2{(=⋂B A ，则b a +=________；
三、解答题
37．设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，
{5}U A =，求实数a 的值． 12．
38． 已知集合A={}
73<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R.
(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

39．已知22{|320},{|(1)0}A x x x B x x a x a =-+≤=-++≤．
（1）若A B ，求a 的取值范围；
（2）若B A ⊆，求a 的取值范围；
（3）若A ∩B 中仅含有一个元素，求a 的数值．
40．设全集U =R ，集合{}{}{}13,04,A x x B x x C x x a =-≤≤=<<=<。

（1）求,A B A B ；
（2）若B C ⊆，求实数a 的取值范围。