五年级数学解决问题解答应用题专项专题训练经典题型带答案解析

五年级数学解决问题解答应用题专项专题训练经典题型带答案解析
一、人教五年级下册数学应用题
1．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
2．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？
3．明明的房间的四壁和房顶都贴上墙纸，房间长4米，宽3米，高3米。

该房间门窗面积是4.7平方米（门窗不贴墙纸），如果这样，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

5．把下面的平面图折成一个长方体。

（1）如果C面在底面，那么________面在上面。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
6．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？
7．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
8．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
9．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段?
10．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？
11．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。

你能求出铁块的体积是多少吗？
12．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。

13．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。

像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm 的正方形，然后做成一个水槽。

这个水槽最多能装多少升水？
14．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？
15．35名学生分成甲、乙两队。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
17．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
18．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？19．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。

请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

20．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
21．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
22．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
23．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？
24．一个长方形铁皮，长30cm，宽25 cm，从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少?
25．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?
（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?
26．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）这个游泳池最多可以装多少升水？
27．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余。

这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
28．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米
的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
29．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。

30．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教五年级下册数学应用题
1．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。

2．解：30÷6=5（米）
答：这块大理石的高是5米。

【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，代入数值计算即可得出答案。

3．解：（4×3+3×3）×2+4×3-4.7
=（12+9）×2+12-4.7
=21×2+12-4.7
=42+12-4.7
=54-4.7
=49.3（平方米）
答：这个房间至少需要49.3平方米的墙纸。

【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中至少需要墙纸的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽-门窗的面积，代入数值计算即可。

4．（1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。

故答案为：（1）全天时间；（3）8。

【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。

5．（1）F
（2）解：这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，
所以表面积=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2
=（1+3+0.75）×2
=4.75×2
=9.5（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米。

【解析】【解答】解：（1）如果C面在底面，那么F面在上面。

【分析】（1）长方形的上面和底面相同，观察图形可得C面和F面相同；
（2）观察图形可得这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。

6．解：石块的体积=60×40×（20-17）
=2400×3
=7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。

7．解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。

【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。

8．（1）解： 9÷10=
答：多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答：阴天的天数是这个月总天数的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。

9．（1）解：45=5×3×3
60=2×5×2×3
45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。

答：每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15
=3+4
=7（段）
答：一共可以剪成7段。

【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；
（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。

10．解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；
要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。

11． 7×5×（6-2）-58
=140-58
=82（立方分米）
答：铁块的体积是82立方分米。

【解析】【分析】玻璃缸中水的长宽高的积就是水和铁块的体积之和；水和铁块的体积之和-水的体积=铁块的体积，计算时注意单位。

12．（5×4+5×7+4×7）×2+2×2×2
=166+8
=174（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是174平方厘米。

【解析】【分析】从长方体上挖小正方体，图形的表面积增加了2个边长为2cm的面，据此解答。

13．（50-6×2）×（35-6×2）×6
=38×23×6
=5244（立方厘米）
=5.244（升）
答：这个水槽最多能装5.244升水。

【解析】【分析】水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积×高，计算时注意单位统一。

14．解：4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米。

【解析】【分析】根据1米=10分米，将正方体的棱长总和化成分米数，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数值可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可得出答案。

15．解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。

【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。

据此作答即可。

16．（1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

17．解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。

答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

18．解：28+6=34（人）
34÷2=17（人）
28+17=45（人）
17÷45=
答：女生人数占全班人数的。

【解析】【分析】先计算出女生人数的2倍有多少人，用男生的人数加上男生比女生2倍少的人数；进行可求出女生的人数；再用男生的人数+女生的人数计算出总人数，最后用女生的人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数的几分之几。

19．解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本的体积是625cm3。

【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。

20．（1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。

【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。

21．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。

22．解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

23．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。

24．解：（30－4×2）×（25－4×2）
=22×17
=374（平方厘米）
374×4=1496（立方厘米）
答：这个盒子的底面积是374平方厘米，它的容积是1496立方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面积=（长-4×2）×（宽－4×2）；容积=底面积×4。

25．（1）解：30×20+（30×3+20×3）×2
=600+150×2
=600+300
=900（平方米）
答：贴瓷砖的面积是900平方米。

（2）解：150×6÷（30×20）
=900÷600
=1.5（米）
答：这时池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1）贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。

（2）水的深度=水的体积÷底面积。

26．（1）解：12×6=72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。

（2）解：12×6+（12×2+6×2）×2
=72+（24+12）×2
=72+36×2
=72+72
=144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。

（3）解：12×6×2
=72×2
=144（立方米）
=144000升
答：这个游泳池最多可以装水144000升水。

【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可；（2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；
（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。

27．解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，
所以这些树一共有48棵。

答：这些树一共有48棵。

【解析】【分析】每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。

28．解：（2.4×2.6+2×2.6）×2
=（6.24+5.2）×2
=11.44×2
=22.88（平方米），
22.88÷（0.2×0.2）×5
=22.88÷0.04×5
=572×5
=2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

29．
【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

30．解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
72的倍数有72、144、216、288、360、432等
360－1＝359（本）
答：这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。