14.2三角形全等的判定(1)导学案

C 'B 'A '
C B A C
B A 14.2三角形全等的判定（1）导学案
学习目标:
1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

教学重点：
SAS 的探究和运用.
教学难点：
领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
学习过程
一、自主预习
1、复习思考
怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试
已知：△ABC
求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠
(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）
在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵''AB A B B BC =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌
3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
通过画图或实验可以得出：
二、探究新知
例1如图，在湖泊的岸边有A,B 两点，难以直接测出两点间的距离。

你能设计一种量出两
点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。

（再次温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A 、写出在哪两个三角形中，
B 、摆出三个条件用大括号括起来，
C 、写出全等结论。

）
例2 如图是一个平行四边形ABCD ，证明△ABC ≌△CDA 。

证明：∵根据平行四边形的性质， D C
∴BC=DA ，∠BCA=∠DAC 。

AC=CA
∴由SAS 定理可知，
△ABC ≌△CDA 。

A B
B
B
三、随堂练习
1、 如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，那么结论正确的有
A 、△ABD ≌△ACD
B 、∠B=∠
C C 、A
D 平分∠BAC D 、△ABC 是等边三角形
2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC ≌△BOD
(允许添加一个条件)
3、
四、应用与提升：
如图，已知CA=CB,AD=BD,M 、N 分别是CA 、CB 的中点，求证：DM=DN
五、反思与修正
D B C
O
A。