北师大七年级(上)数学 第二章 有理数及其运算单元测试

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．﹣的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．在1，﹣2，0，﹣3.6这四个数中，最大的数是（）
A．﹣2 B．0 C．﹣3.6 D．1
3．庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为（）
A．17×103B．1.7×104C．1.7×103D．0.17×105
4．下列说法错误的是（）
A．﹣2的绝对值是2 B．3的倒数
C．（﹣2）﹣（﹣3）=1 D．（﹣1）2 =（﹣1）3
5．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）
A．小华和小丽一样高B．小华比小丽高
C．小华比小丽矮D．无法确定谁高
6．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形
A．39 B．40
C．42 D．43
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．﹣2的相反数是，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是．
8．规定向北为正，李明同学走了+5m，又继续走了﹣10m，那么此时李明同学向南走了m．
9．0.05049精确到千分位的近似值为．
10．计算2×（﹣4）﹣3的结果为．
11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．
12．已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[﹣5]+[﹣3.4]﹣[0.7]的值
为．
三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．把下列各数的序号填在相应的横线内：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦﹣108 ⑧﹣4
（1）整数：{ …}；（2）正分数：{ …}；（3）负数：{ …}．
14．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
0，+4，3，﹣2，+（﹣5），并用“＜”号连接．
15．计算
（1）（﹣1）10﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| （2）（﹣24）×（﹣+﹣）
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+m3﹣cd的值．
17．九江庐山是个风景优美的地方，更是夏日避暑最佳去处．据统计，海拔每上升100米，气温大约上升﹣0.6℃，暑假小明从市区出发爬山上庐山，测得此时九江市地面温度为35℃，而九江市的平均海拔为30米．已知庐山牯岭街海拔约为1130米，求此时牯岭街的气温？
四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．
（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b
19．已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c﹣5|+|d+3|=0，
（1）写出a、b、c、d的值．（2）计算a﹣b﹣c+d的值．
20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）
五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，
所以（﹣）=．
（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：（﹣）．
22．同学们都知道，在数轴上表示3的点与表示5的点，这两点之间的距离是2，而|5﹣3|=2，其表示5
与3之差的绝对值，实际上可以理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为2．试探索：
(1)、求|4﹣（﹣3）|=
(2)、我们知道|x|=4表示的是x与原点两数在数轴上所对的两点之间的距离为4，此时x可以为4或﹣4，类似地，|x﹣3|=4可以理解为x与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为4，此时，x=
(3)、依据（2）的结论，找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣4|=6，这样的整数x是
六．（本大题共12分）
23．数形结合是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上位于原点的左侧时，|a|=﹣a．当a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，
（1）当a=1.4时，求的值，
（2）当b=﹣2.5时，求的值．
（3）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，求的值．
（4）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，化简：|a+c|+|c|+|a+b|﹣|b﹣c|．。