北京地区侧柏人工林标准木生长过程研究

北京地区侧柏人工林标准木生长过程研究
陈英;杨华;李伟;许俊利;王金增
【摘要】从北京地区的6个郊区县设置侧柏人工林样地17块,获取了34株标准木,进行树干解析,建立胸径和树高生长模型,对其生长过程进行分析研究.结果表明:所建立的北京侧柏人工林标准木的胸径和树高生长模型均具有较高的预估精度,其精度分别为98.992 1和93.073 4;胸径的最优生长模型为Gompertz模型,树高的最优生长模型为Richards模型,可用于北京地区侧柏人工林生长过程的预测.在树龄＜48 a时,胸径生长的增长速度较快,在48 a＜树龄＜81 a期间,胸径的生长维持在较高的水平;胸径连年生长量出现3次较明显的生长高峰,且每隔一定年限发生1次,可用于指导间伐抚育期.树高生长在24 a以内都维持在一个较高的水平,连年生长量和平均生长量的最大值均出现在9～18 a,第15年时,平均和连年生长量相等,在树龄大于24 a后,平均和连年生长量一直处于下降水平,维持在0.04～0.16 m.%In order to find out the growth regularity of Platycladus orientalis plantations in Beijing, we established 17 sample plots in six counties around Beijing and obtained 34 sample trees to carry out stem a-nalysis. The results showed that the Gompertz model was the optimum one for the growth process of DBH, while the Richards model was suitable for tree height. Moreover, two growth models displayed good prediction accuracy, and with the values of prediction accuracy of 98. 992 1 and 93. 073 4, respectively, indicating the models could be applied in estimating the growth process of P. orientalis growing in Beijing The growth rate of DBH increased rapidly before the age of 48 years, and it kept at a high level during the age of 48 to 81 years. The growth process of DBH also showed
three pronounced peaks every several years, from which the thinning and tending, therefore, could be guided. Although the growth of tree height kept a comparatively high level within 24 years, its maximum value of annual growth and average growth were found during the age of 9 to 18 years, and both the values became equal in the 15th year. However annual growth and the average growth maintained a falling trend after 24 years, with the values from 0. 04~0. 16 m.
【期刊名称】《西北林学院学报》
【年(卷),期】2012(027)005
【总页数】5页(P153-157)
【关键词】侧柏人工林;标准木;生长模型;生长规律;北京地区
【作者】陈英;杨华;李伟;许俊利;王金增
【作者单位】北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京市林业勘查设计院,北京100714;北京市林业勘查设计院,北京100714;北京市林业勘查设计院,北京100714
【正文语种】中文
【中图分类】S791.380.6
侧柏（Platycladus orientalis）原产中国和朝鲜，具有较大的经济价值和环境价值，是我国人工林主要造林树种之一，也是柏科（Cupressaceae）植物中分布最
广的种，它能适应干冷暖湿各种气候，在环境条件恶劣、其他树木暂不能定居的干旱土质上生长，并能够形成相对稳定的顶极群落。

侧柏和国槐（Sophora japonica）并列为北京市市树，是北京古老文明的象征，也是北京森林植被的主要树种之一。

最新的二类清查数据（2005年）显示:北京市侧柏总面积88 003.76hm2，其中人工林面积约占全市森林总面积的26.15%；侧柏主要分布于低山阳坡薄土、低山阴坡薄土、低山阳坡中土和低山阴坡中土4个立地类型上，约占侧柏总面积的86.95%；中幼林面积为84 410.79hm2，占总面积的95.91%［1］。

目前，有关侧柏的研究大部分是关于生长模型、生长规律、生态特性、生物量以及与环境之间的关系［2－15］，而有关北京地区侧柏的研究文献较少，段劼［1，16］等对侧柏单木胸径生长模型和密度效应进行了研究；马丰丰［17－18］等研究了侧柏的带皮胸径与去皮胸径的关系编制了侧柏人工林的立地指数，陈灵芝［19］等对侧柏生物量进行了研究；而对侧柏树高和材积生长模型的研究则很少报道。

为此，采用目前应用最广泛，适用性较强的模型，对侧柏胸径（D）和树高（H）与树龄（T）之间的数学模型进行了研究，甄选出最优模型，为侧柏人工林科学经营提供依据。

1 试验地概况
数据来源于2010年调查样地的解析木数据。

样地主要分设在北京昌平、门头沟、房山、怀柔、平谷和延庆6个地区，共设置标准地17块，每块样地面积为600～666.67m2，主要测定了地貌、海拔、坡度、坡位、坡向、树高、胸径、优势木树高和林分密度等因子。

其地貌均为低山，海拔150～200m，坡向均为阳坡，坡位大部分为中下坡，坡度15°，均为水土保持林，密度为2 800～3 000株／hm2。

对每块样地中的树木进行每木检尺，实测样地内树木的胸径、树高等因子，选择与平均胸径和平均树高相近且干形中等的林木2株，共计34株，年龄范围为16～
73 a，胸径范围为6.3～13.9cm，树高范围为4.0～9.7 m；按照1.0m为一个区
分段进行树干解析。

2 研究方法
2.1 模型拟合
以3a为1个龄阶对解析木圆盘进行分析处理，分别测量并计算每个龄阶的直径和树高。

从34株解析木中，随机抽出17株用于模型拟合，剩下17株用于模型检验；用Office Excel 2003对数据进行初步分析和整理，用Forstat2.1软件拟合林木的生长模型。

分别采用具有代表性的8种林木的生长模型进行拟合:逻辑斯蒂（Logistic）模型、严格苏马克（Schumacher）模型、理查德（Richards）模型、坎派兹（Compertz）模型、莱瓦科威克2（Levakovic2）模型、莱瓦科威克3（Levakovic3）模型、豪斯费尔德（Hossefld）模型和平移 Allometric对数解法模型［20－23］（表1）。

表1 各模型生长式Table 1 Models of growth注:各表达式中，Y为生长量，t为解析木年龄，A、B、C为常数。

模型名称表达式模型名称表达式Richards Y＝
A（1－e－Bt）C Levakovic3 Y＝A t2 C＋t（）2 B Gompertz Y＝Ae－Be－Ct Hossfeld Y＝ A（1＋Bt－C ）Logistics Y＝ A 1＋Be－Ct 严格苏马克 Y＝Ae－
Bt－C Levakovic2 Y＝At C＋（）t B Allometric对数解法 Y＝A（t＋C）B
2.2 模型精度检验
为说明北京侧柏人工林树木生长模型的有效性，采用总相对误差RS，平均相对误
差E1，平均相对误差绝对值E2，和预估精度P对拟合出的生长模型方程进行评价。

RS和E1可反映出模型系统误差的情况，表达式为:
E2能反应出每个样点距回归曲线的相对平均误差，表达式为:
P可反应出回归模型的平均预估能力，表达式为:
上述各式中:yi为实测值，为模型估计值，n为样本单元数，ta为置信水平为a的t分布值，为模型估计值的平均数，T为模型中参数的个数［24］。

3 结果与分析
3.1 侧柏胸径和树高生长数学模型的建立
通过8种模型分别对侧柏胸径和树高生长进行数学模拟（表2和表3）。

表2 树高模型拟合结果Table 2 Fitting results of tree heightRichards 10.465 5 1.069 4 0.0232 －1.2498 －2.496 9 3.431 4 98.638 1 Gompertz 7.366 5 3.090
3 0.072 9 0.07
4
5 0.107 1 4.783 9 97.559 1 Logistics 6.603 0 12.184
6 0.135
4 0.5679 －0.004 7 8.363 7 95.790 3 Levakovic2 9.264 6 2.114 2 9.999 7 2.20
5 9 0.721 9 10.149 3 95.399 9 Levakovic3 5.684 9 1.095 7 99.997 5
5.104 9 3.064 6 21.782 9 89.671 9 Hossfeld 15.142 8 95.362 1 1.124 1
0.2203 －0.041 9 2.335 5 98.520 4严格苏马克 799.823 9 8.675 7 0.1555 －0.1155 －0.046 2 2.981 4 98.471 7 Allometric对数解法 0.230 1 0.887 1
0.0010 －0.744 2 0.141 9 5.191 7 97.029 1
表3 胸径模型拟合结果Table 3 Fitting results of DBH模型名称 A B C Rs／% E1／% E2／% P／%Richards 26.408 1 1.115 9 1.497 5 0.640 2 1.306 99.590 3 97.429 6 Gompertz 11.195 2 4.611 9 5.281 3 0.183 7 0.199 0 7.069 0 97.532 6 Logistics 9.179 4 40.354 4 0.124 5 1.4840 －0.079 7 17.932 8 94.292 4 Levakovic2 26.767 0 1.856 9 49.998 7 2.325 3 1.010 1 11.123 4 97.030 6 Levakovic3 7.925 7 1.286 5 299.992 4 11.468 4 9.897 3 45.703 5 87.951 2 Hossfeld 0.010 9 38 166.828 6 3.014 6 2.905 3 0.397 0 6.201 1 91.665 8严格苏马克 32 282.467 9 26.159 9 0.150 1 0.464 0 0.186 7 2.178 9
97.135 8 Allometric对数解法 0.045 8 1.294 6 0.0010 －1.729 4 0.739 6
13.341 9 96.014 2
由表2可知，模型拟合结果，各树高生长模型的平均相对误差E1均在±3.1%以内，即模型估计值与实测值偏高或偏低在3.1%以下；每个实测值距回归曲线的相对平均偏差E2在22.0%以内；从预估精度P看，除了Levakovic3拟合精度为
89.671 9%以外，其他各模型的预估精度都在95%以上，各模型之间的预估精度为:Richards＞Hossfld＞严格苏马克＞Gompertz＞Allometric＞Logistics＞Levakovic2。

由此可以看出，Richards模型的预估效果最佳，其预估精度P为98.638 1%，树高生长模型为:
由表3可知，模型拟合结果，各胸径生长模型的平均相对误差E1均在±10.0%以内，表明模型估计值与实测值偏高或偏低在10.0%以下；每个实测值距回归曲线
的相对平均偏差E2在46.0%以内；Gompertz模型的预测精度最高，预估效果最佳，其预估精度P为97.532 6%，胸径生长模型为:
3.2 模型实际检验
用样本中另外的17株解析木对拟合出的树高和胸径生长模型进行检验，即将剩余的17株解析木数据和已拟合出的生长模型估计值带入表达式（1）、（2）、（3）、（4）进行计算，计算结果见表4。

由表4可知，胸径、树高、材积的预估平均相对误差E1在±6.04%以下，即模型
预估值比实际值平均偏高或偏低在6.04%以内，平均相对误差绝对值均在35.0%
以内。

从2个测树因子的预估精度或误差来看，树高预估效果优于胸径，但精度
均大于93%。

因此，本研究所建立的北京侧柏人工林标准木的生长模型是适用的，实际应用误差较小，精度较高。

表4 侧柏人工林生长模型拟合结果Table 4 Regression growth equations of P.orientalis %测树因子 Rs E1 E2P树高－0.0338 －0.076 4 2.158 8 98.992 1
胸径7.040 4 6.033 8 34.781 4 93.073 4
3.3 侧柏胸径和树高的生长过程分析
基于本研究所建立的模型（5）和（6），对侧柏胸径和树高的生长过程进行分析。

3.3.1 胸径生长从图1、图2可以看出，在树龄＜48a时，胸径生长的增长速度很快，在48a～81a期间，胸径的生长维持在较高的水平；而平均生长量在第51年前都一直呈现上升趋势，从51～69a期间呈下降趋势，69a后又呈上升趋势，在
第51年时达最大值，值为0.16cm；侧柏胸径连年生长量的最大值出现在26～
29a，45a时仍保持较高的生长水平；连年生长量出现了3次明显的高峰，分别在27、45a和66a，其值分别是0.20、0.21cm和0.12 cm；总之，侧柏胸径的连
年生长量变动较大，变化很明显。

图1 胸径总生长量变化Fig.1 Changes of diameter at breast height growth
图2 胸径平均生长量和连年生长量的变化Fig.2 Changes of the average and annual increments of diameter
3.3.2 树高生长从图3、图4可以看出，随树龄的增大，树高总生长量也增大，树高生长在24a以内都维持在一个较高的水平；生长初期，侧柏连年生长量与平均
生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量，平均生长量和连年生长量都在12a达到最大值，值都为0.19m和0.18m，
12a以后，一直呈现下降趋势；第15a时，平均和连年生长量相等，为0.18m，
两曲线相交；到第81年时，平均生长量和连年生长量分别为0.10m和0.07m。

总之，侧柏树高的平均生长量和连年生长量变动趋势基本相同。

图3 树高总生长量的变化Fig.3 Changes of tree height growth
图4 树高平均生长量和连年生长量的变化Fig.4 Changes of the average and
annual increments of tree height
4 结论与讨论
通过对侧柏人工林标准木生长模型的拟合、对模型进行精度检验和实际检验，得出侧柏的胸径最优生长模型为Gompertz模型，树高的最优生长模型是Richards模型，且树高预估效果优于胸径，但其预估精度都在93%以上，因此，本研究所建
立的北京地区侧柏人工林标准木生长模型是适用的，实际应用误差较小，精度较高。

81a生侧柏人工林的胸径和树高的生长关系表明，在第18年以前，树高和胸径连年生长与平均生长较快，几乎已经或者接近年生长量的最高峰值。

而后生长逐渐减缓，但在81a时胸径连年与平均生长量还维持在较高水平，说明侧柏树种轮伐期
相对较长，作为生态林培育，较为适合［25］。

侧柏的胸径生长量出现3次较明显的生长高峰，且每隔一定年限发生1次，这为
确定抚育间伐期和间隔期，提供了一定的理论依据，可以用来指导生产实践［26］。

由研究结果可知，侧柏的生长高峰分别出现在第27年、第45年和第66年，其胸径生长量分别为0.20、0.21cm和0.12cm。

侧柏胸径的连年生长量变动较大，一方面随着林木生长发育，郁闭度逐渐增大，林分自然稀疏引起其变动，另一方面也可能是受到气候环境变化的影响，有待进一步的研究。

参考文献:
【相关文献】
［1］段劼，马履一，薛康，等.北京地区侧柏人工林单木胸径生长模型的研究［J］.林业资源管理，2010（2）:62－68.DUAN J，MA L Y，XUE K，et al.Individual－tree diameter growth
model for Platycladus orientalis plantation in Beijing area［J］.Forest Resources Management，2010（2）:62－68.（in Chinese）
［2］张子强，王小昆，熊妮娜，等.北京落叶松人工林全林分模型研建［J］.河北林果研究，2008，
23（1）:37－41.
［3］李自忠.半干旱地区侧柏、油松生长规律及抗性初探［J］.甘肃林业科技，2001，26（3）:38－41.
［4］尤作亮.侧柏林高生长和径向生长及其与经营措施的关系［J］.植物学通报，1992，9（1）:51－52.YOU Z L.Height growth and diameter growth of Platycladus orientalis forest and their relation to management［J］.Chinese Bulletin of Botany，1992，9（1）:51－52.（in Chinese）
［5］孟繁华.长白侧柏的生境与生长规律的初步研究［J］.东北林业大学学报，1997，25（5）:50－52.MENG F H.Ecological condition and growth regularity of Thuja koraiensis
［J］.Journal of Northeast Forestry Universiyt，1997，25（5）:50－52.（in Chinese）
［6］刘春玲，王彦军，施双林.长白侧柏树高生长规律研究［J］.吉林林业科技，2008，38（2）:20－22.
［7］李茂哉，王继林，陈子义，等.灰色系统模型对侧柏人工林生长量预测［J］.甘肃林业科技，1992（2）:45－47.
［8］刘来福，马军英，尤作亮.济南千佛山侧柏林生长性状与环境因子间的典型相关分析［J］.林
业科学，1994，30（2）:181－186.LIU L F，MA J Y，YOU Z L.Canonical correlation analysis on site coditions and growth of Platycladus orientalis stand in mount Qianfo of Jinan ［J］.Scientia Silvae Sinicae，1994，30（2）:181－186.（in Chinese）
［9］马军英，尤作亮，许新斋，等.鲁山、泰山侧柏林生长生态特性的典范相关分析［J］.山东师
大学报，1996，11（2）:79－82.
［10］马军英，尤作亮，许新斋.山东侧柏林生长生态特性的数值分析［J］.生物数学学报，1998，13（1）:88－92.MA J Y，YOU Z L，XU X Z.Numerical analysis of the growth ecological characteristics of Platycladus orientalis in Shandong Province［J］.Journal of Biomathematics，1998，13（1）:88－92.（in Chinese）
［11］岳明.陕北南部侧柏生长与生态因子的关系［J］.武汉植物学研究，1998，16（l）:47－53.YUE M.The relation among ecological factors and diameter growth of Platycladus orientalis in the south of northern Shaanxi Province［J］.Journal of Wuhan Botanical Research，1998，16（l）:47－53.（in Chinese）
［12］袁嘉祖.太岳山林区油松侧柏材积生长量预测模型［J］.山西林业科技，1989（1）:37－40. ［13］闫晨曦，唐光金.油松和侧柏的生长及生物量［J］.重庆工学院学报:自然科学版，2008，22（12）:67－70.YAN C X，TANG G J.Growth and biomass of Pinus tabulaeformis and Platycladus orientalis ［J］.Journal of Chongqing Institute of Technology:Nat.Sci.Ed.，2008，22（12）:67－70.（in Chinese）
［14］FANG Z，BAILEY R L.Height－diameter models for tropical forests on Hainan Island in southern China［J］.Forest Ecology and Management，1998，110（11）:315－327. ［15］RAFAEL C，GREGORIO M.Interregional nonlinear heightdiameter model with random coefficients for stone pine in Spain［J］.Can.J.For.Res.，2004，34（1）:150－163.
［16］段劼，马履一，贾黎明，等.北京地区侧柏人工林密度效应［J］.生态学报，2010，30（12）:3206－3214.DUAN J，MA L Y，JIA L M.et al.The density effect of Platycladus orientalis plantation in Beijing area［J］.Acta Ecologica Sinica，2010，30（12）:3206－3214.（in Chinese）
［17］马丰丰，贾黎明.北京地区侧柏、油松带皮胸径与去皮胸径的关系［J］.浙江林学院学报，2009，26（1）:13－16.MA F F，JIA L M.Outside and inside bark diameter at breast height for Platycladus orientalis and Pinus tabulaeformis in the Beijing area［J］.Journal of Zhejiang Forestry College，2009，26（1）:13－16.（in Chinese）
［18］马丰丰，贾黎明，段劼，等.北京山区侧柏人工林立地指数表的编制［J］.北京林业大学学报，2008，30（6）:78－82.MA F F，JIA L M，DUAN J，et pilation of site index table for plantations of Platycladus orientalis in Beijing mountainous area［J］.Journal of Beijing Forestry University，2008，30（6）:78－82.（in Chinese）
［19］陈灵芝，陈清朗，鲍显，等.北京山区的侧柏林（Platycladus orientalis）及其生物量研究［J］.植物生态学与地植物学学报，1986，10（1）:17－24.CHEN L Z，CHEN Q L，BAO X，et al.Studies on Chinese arborvitar（Platycladus orientalis）forest and its biomass in Beijing ［J］.Journal of Plant Ecology，1986，10（1）:17－24.（in Chinese）
［20］彭舜磊，王得祥.火地塘林区铁杉生长规律研究［J］.西北农林科技大学学报:自然科学版，2008，36（4）:83－88.PENG S L，WANG D X.Growth law of Tsuga chinensis in Huoditang Forest Region［J］.Journal of Northwest A＆F U－niversity:Nat.Sci.Ed.，2008，36（4）:83
－88.（in Chinese）
［21］王顺忠，王飞，张恒明，等.长白山阔叶红松林径级模拟研究－林分模拟［J］.北京林业大学学报，2006，28（5）:23－27.WANG S Z，WANG F，ZHANG H M，et al.Modeling the diameter distribution of forest stands of broadleaved－Korean pine mixed forests on the Changbaishan Mountain:forest stand modeling［J］.Journal of Beijing Forestry University，2006，28（5）:23－27.（in Chinese）
［22］段爱国，张建国，童书振.6种生长方程在杉木人工林林分直径结构上的应用［J］.林业科学研究，2003，16（4）:423－429.DUAN A G，ZHANG J G，TONG S Z.Application of six growth equations on stands diameter structure of Chinese Fir plantations［J］.Forest Research，2003，16（4）:423－429.（in Chinese）
［23］洪伟，吴承祯，闫淑君.广义Schumacher模型的改进及应用［J］.应用生态学报，2004，15（2）:241－244.HONG W，WU C Z，YAN S J.Modification and its application of generalized Schumacher model［J］.Chinese Journal of Applied Ecology，2004，15（2）:241－244.（in Chinese）
［24］王骞，孟广涛，李品荣，等.云南松优势木胸径生长模型研究［J］.林业调查规划，2011，
36（2）:12－18.WANG Q，MENG G T，LI P R，et al.DBH growth model of Pinus yunnanensis dominant tree［J］.Forest Inventory and Planning，2011，36（2）:12－18.（in Chinese）
［25］梁有祥，秦武明，玉桂成，等.桂东南地区火力楠人工林生长规律研究［J］.西北林学院学报，2011，26（2）:150－154.LIANG Y X，QING W M，YU G C，et al.Growth regularity of Michelia macclurei plantation in southeastern of Guangxi［J］.Journal of Northwest Forestry University，2011，26（2）:150－154.（in Chinese）
［26］闫家锋，邓送求，关庆伟，等.徐州云龙山侧柏林生长规律研究［J］.林业科技开发，2009，23（4）:75－77.。