天平类异型题解析
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天平类异型题解析
石柱中学409100 刘成富
一、物(体)(砝)码错位型
题型特征:称量时误将被测物体和砝码位置放反。
分析:正常情况下,物放在天平左盘,砝码放在天平右盘,且游码是作为小砝码在使用的,所以有m左= m右= m 码+m游。
即使物码错位放置,该式仍成立,是解这类题的关键。
例一、小明在用一架调节平衡的天平称量一物体质量时,误将被测物体放在了右盘,左盘放了20克、10克、5克、2克、2克等5个砝码,游码对准的刻度值为0.5克,则物体的质量为克。
解:∵m左=m右+m游
∴20克+10克+5克+2克+2克=m物+0.5克
m物=38.5克
例二、已知某天平配量的最小砝码的数值是1克。
小张利用这架天平称量某物体的质量时,误将被测物体放在了右盘,且按正常方法读出物体质量为52.5克,则物体质量为克。
解:由于天平配量的最小砝码数值是1克,而测得值为52.5克,可见称量时使用了游蚂,且m游=0.5克,m码=52克。
∵m左=m右+m游
∴52克= m 物+0.5克
m物=51.5克
二、游码未回零型
题型特征:游码未置于刻度尺最左端就将天平调节平衡了,而在称量的过程中又移动了游码的位置。
分析:在用天平称量时,物体质量和游码示数有无关系呢?这是问题的关键。
前面已分析过游码在天平的使用过程中的作用相当于一个其数值可以变化的小砝码而已。
只要游码位置不动,就没有起到小砝码的作用,因而物体的质量于游码位置无关。
但当游码移动时,情况又如何呢?在正常使用情况下,将游码向右移动,相当于在右盘中添加砝码;同理,若将游码向左移动,则相当于在左盘中添加砝码(或者相当于在右盘中减砝码),仍可用m左= m右求解。
例三、李勇在用托盘天平测量物体质量之前,对天平进行了调节,游码还在0.1克位置就将横梁调节平衡了。
然后将物体放在天平左盘,右盘放入42.5克砝码后天平再次平衡。
那么被测物体质量为()
A、42.4 克
B、42.5 克
C、42.6 克D无法确定
解:因使用中未动游码,游码没有担当起小砝码的角色,可见m物= m码=42.5克,选(B)。
例四、某同学使用天平时,游码固定在4克处,将天平调平衡。
在测量物体质量时,右盘加上18克砝码,再把游码移到零刻线处,天平横梁再次平衡。
则所称物体质量为()
A、10克
B、22克
C、14克
D、26克
解:测量时游码向左移动量为4克,相当于从右盘拿去4克。
所以
m物= m码–m游=18克–4克=14克,选(C)。
三、不等臂型
题型特征:天平的两臂不严格相等,不能一次就将物体质量称出,须用二次称量法并结合杠杆原理才可得出物体质量。
分析方法:设左、右两臂分别为L左、L右。
先将质量为m的物体置于左盘,平衡时天平右盘砝码质量为m右,依据杠杆原理m物ɡL左=m右ɡL右-----------(1)
再将质量为m的物体置于右盘,平衡时天平左盘砝码质量为m左,同理有
m左ɡL左=m物ɡL右-----------(2)
联立(1)、(2)解得m物=m左·m右------------------(3)
例五、一架天平两臂不等长,将被测物体放在左盘称量时,右盘砝码质量为m1 ;放在右盘称量时,左盘砝码质量为m2。
则被测物体的质量为。
解:利用(3)式可得m物= m1·m2
例六、用不等臂天平称量质量为4千克的物体。
先在放在右盘称,再放入左盘称,记下两次结果,则其记录结果可能是()
A、2克,6克
B、4克,1克
C、10克,6克
D、2克,8克
解:由(3)可知,m左·m右=m物2=16克2。
只有满足二值乘积为16才是正确的。
选(D)。