北师大版八下数学平行四边形要点精析

平行四边形要点精析
一、认识平行四边形的有关概念及记法：
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
由定义知：（1）平行四边形的对边分别平行；（2）一个四边形只要有两组对边分别平行，那么它就是平行四边形.．
2．记法：如图1平行四边形记作：“Y ABCD”．
注意：平行四边形的表示一般中按一定的方向依次表示 各顶点，如右面的四边形不能表示成：，Y ACBD ，也不能表示成
ADBC ．
二、掌握平行四边形的性质的证明方法及作用：
1．平行四边形的性质都是连结对角线，把四边形问题转化成三角形问题来处理，通过证明三角形全等得到．
2．其作用是：可以用来证明线段的相等、角的相等、及两直线平行等．如图2，有以下结论：
（1）若AE ⊥BC ，CD ⊥AF ，则
ABCD S BC AE CD AF ==Y g g
三、正确理解掌握平行四边的判定方法：
1． 行四边形判定方法的图解：
图1 D C B A
2．平行四边形的判定方法的证明也是通过转化成三角形，然后证三角形全等得到的．
四、掌握必要的数学思想方法：
1．转化思想：
平行四边形的性质的证明以及判定方法的证明，都是将四边形的问题转化成三角形问题来解决的．
2．数形结合思想：
在解决与平行四边形有关的计算题的过程中，注意将数量与图形相结合．。