高三物理一轮复习课时跟踪检测(二十)第六章+动量定理+Word版含解析.doc

课时跟踪检测（二十）动量定理
[A级——基础小题练熟练快]
1．(多选)(2018·蚌埠模拟)2017年11月5日，巴蜀女篮勇夺重庆中学生篮球比赛冠军。

假设比赛中相距为l的甲、乙两名队员在传球时，抛球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为t。

若不计空气阻力，关于传球过程中的有关物理学知识，以下说法正确的是()
A．球出手后，经t
2时间后到达最高点
B．球在最高点的速度大小为l
t
C．传球过程中，重力对球的冲量为零
D．传球过程中，重力始终不做功
解析：选AB球出手后，先做斜上抛运动，到达最高点后，又做平抛运动，两段运动
具有相等时间，所以到达最高点的时间为t
2，A正确；球在最高点，竖直方向上的速度为零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做匀速直线运动，在t时间内水平位移为l，故
球在最高点的速度大小为v＝l
t，B正确；传球过程中，重力始终存在，根据动量定理可知
重力对球的冲量为I＝mgt，C错误；传球过程中球在竖直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做负功后做正功，D错误。

2．(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为() A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
解析：选C设每层楼高约为3 m，则下落高度约为h＝3×25 m＝75 m，达到的速度
v2＝2gh，根据动量定理(F－mg)t＝0－(－m v)，解得鸡蛋受到地面的冲击力F＝m v t＋
mg≈103 N，由牛顿第三定律知C正确。

3．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。

一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛。

若不计空气阻力，三个小球从抛出到落地的过程中() A．三个小球动量的变化量相同
B．下抛球和平抛球动量的变化量相同
C．上抛球动量的变化量最大
D．三个小球落地时的动量相同
解析：选C三个小球以相同的速率抛出，可知做竖直上抛运动的小球、做平抛运动的小球和做竖直下抛运动的小球运动的时间依次减小，根据动量定理有mgt＝Δp，可得上抛球动量的变化量最大，下抛球动量的变化量最小，故C正确，A、B错误；根据动能定理
有mgh＝1
2m v
2－1
2m v0
2，可知三个球落地时速度的大小相等，由于做平抛运动的小球末速度
方向与做上抛运动和下抛运动的小球末速度方向不同，则三个球落地时的动量不同，故D 错误。

4．一个质量为m＝100 g的小球从h＝0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g＝10 m/s2)()
A．0.6 N·s B．0.4 N·s
C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s
解析：选C设小球自由下落h＝0.8 m的时间为t1，由h＝1
2gt1
2得t
1
＝
2h
g＝0.4 s。

设I N为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1＋t2)＋I N＝0，解得I N＝－0.6 N·s。

负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。

故选项C正确。

5．有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。

此微粒尘区 1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7 kg。

设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加()
A．3.6×103 N B．3.6 N
C．1.2×103 N D．1.2 N
解析：选B在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒总质量为M＝v tSm，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理，Ft＝M v，联立解得：F＝v2Sm，代入相关数据，得F ＝3.6 N。

根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N。

要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，选项B正确。

6．(2019·深圳调研)如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直
线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，
下列表述不正确的是()
A．0～2 s内合外力的冲量一直增大
B．0～4 s内合外力的冲量为零
C．2 s末物体的动量方向发生变化
D．0～4 s内物体动量的方向一直不变
解析：选C 根据F -t 图像面积表示冲量，可知在0～2 s 内合外力的冲量一直增大，A 正确；0～4 s 内合外力的冲量为零，B 正确；2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s 内物体动量的方向一直不变，C 错误，D 正确。

[B 级——保分题目练通抓牢]
7．(多选)水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上原来静止的质量
相等的a 、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一
段时间停下，两物体的v -t 图像如图所示。

已知图中线段AB ∥CD ，则
整个运动过程中( )
A ．F 1的冲量小于F 2的冲量
B ．F 1的冲量等于F 2的冲量
C ．两物体受到的摩擦力大小相等
D ．两物体受到的摩擦力大小不等
解析：选AC 题图中AB 与CD 平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，故C 正确，D 错误。

根据动量定理，对整个过程研究得，F 1t 1－ƒt OB ＝0，F 2t 2－ƒt OD ＝0；由题图看出，t OB <t OD ，则有F 1t 1<F 2t 2，即F 1的冲量小于F 2的冲量，故A 正确，B 错误。

8．如图所示，轻质弹簧固定在水平地面上。

现将弹簧压缩后，将一质量为
m 的小球静止放在弹簧上，释放弹簧后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度
为v ，则小球被弹起的过程(小球由静止释放到离开弹簧的过程)中( )
A ．地面对弹簧的支持力冲量大于m v
B ．弹簧对小球的弹力冲量等于m v
C ．地面对弹簧的支持力做功大于12
m v 2 D ．弹簧对小球的弹力做功等于12
m v 2 解析：选A 规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，故根据动量定律可得I F －I G ＝m v ，所以弹簧对小球的弹力的冲量I F ＝m v ＋I G ，B 错误；地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以N ＝F ，
故|I N |＝|I F |＝m v ＋|I G |>m v ，A 正确；根据动能定理得W F －W G ＝12m v 2，所以W F ＝W G ＋12
m v 2>12
m v 2，由于弹簧没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故C 、D 错误。

9．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或姿态调整的反冲力。

已知单个正离子的质量为m ，电荷量为q ，正、负极栅板间加
速电压为U ，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I 。

忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响。

该发动机产生的平均推力F 的大小为( )
A ．I
2mU q B ．I mU q C ．I mU 2q D ．2I mU q
解析：选A 以正离子为研究对象，由动能定理得qU ＝12
m v 2，Δt 时间内通过的总电荷量为Q ＝I Δt ，喷出的正离子总质量为M ＝Q q m ＝I Δt q
m 。

由动量定理可知正离子所受的平均冲量F Δt ＝M v ，联立以上式子可得F ＝I
2mU q ，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的
平均推力F ＝I 2mU
q ，故A 正确。

10．(2019·合肥模拟)将质量为500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g 水的流量注入杯中。

注至10 s 末时，台秤的读数为78.5 N ，则注入杯中水流的速度是多大？
解析：以在很短时间Δt 内，落在杯中的水柱Δm 为研究对象，水柱受向下的重力Δmg 和向上的作用力F 。

设向上的方向为正，由动量定理得：
(F －Δmg )Δt ＝0－(－Δm v )
因Δm 很小，Δmg 可忽略不计，并且Δm Δt
＝0.7 kg/s F ＝Δm Δt
v ＝0.7v (N) 台秤的读数G 读＝(m 杯＋m 水)g ＋F
78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v
解得v ＝5 m/s 。

答案：5 m/s
[C 级——难度题目适情选做]
11．(2019·包头模拟)使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。

播种时，在离地面10 m 高处以15 m/s 的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s 的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地
面下10 cm 深处完成一次播种。

已知种子胶囊的总质量为20 g ，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g ＝10 m/s 2，则( )
A ．射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为2.5 J
B ．离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 2 s
C ．土壤对种子胶囊冲量的大小为3 2 kg·m/s
D ．种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5 2 N
解析：选D 射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W ＝12m v 2＝12
×0.02×52 J ＝0.25 J ，A 错误；胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h ＝v t ＋12gt 2得：10＝5t ＋12
×10t 2，解得t ＝1 s(另解舍去)，B 错误；种子胶囊落地时竖直速度v y ＝v ＋gt ＝15 m/s ，水平速度v x ＝v 0＝15 m/s ，进入土壤时竖直方向h ′＝v y 2
2a
，t ′＝v y a ，可求得t ′＝175
s 。

由动量定理I ＝Ft ′＝0－(－m v )
v ＝v y 2＋v x 2
可解得：土壤对种子胶囊的冲量I ＝m v ＝0.3 2 kg·m/s ，平均阻力大小F ＝22.5 2 N ， 故C 错误，D 正确。

12．(多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同
解析：选BCD 恰好能穿出第4个水球，即末速度v ＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－3)∶(3－2)∶(2－1)∶1，则B 正确。

由于加速度a 恒定，由at ＝Δv ，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A 项错误。

因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I ＝ft 可知每个水球对子弹的冲量不同，C 项正确。

由动能定理有ΔE k ＝fx ，f 相同，x 相同，则ΔE k 相同，D
项正确。

13．(2018·北京高考)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，
跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h ＝10 m ，C 是半径R ＝20 m 圆弧的最低点。

质量m ＝60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a ＝4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B ＝30 m/s 。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

(1)求长直助滑道AB 的长度L ；
(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量I 的大小；
(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小。

解析：(1)根据匀变速直线运动公式，
有L ＝v B 2－v A 2
2a
＝100 m 。

(2)根据动量定理，有I ＝m v B －m v A ＝1 800 N·s 。

(3)运动员经过C 点时的受力如图所示。

根据牛顿第二定律，有
F N －mg ＝m v C 2R
运动员在BC 段运动的过程中，根据动能定理，有
mgh ＝12m v C 2－12
m v B 2 解得F N ＝3 900 N 。

答案：(1)100 m (2)1 800 N·s
(3)受力图见解析 3 900 N
经典语录
1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

2、我有没有跟你说过爱是我不变的信仰，我有没有告诉过你爱就是永远把一个人放在心上。

3、我们生活在同一个温暖的水域，也许偶尔会被水草缠绕，但因为彼此温暖的呼吸，相信都不会是死结。

如果我说我爱你，我一直爱你，不知道你会不会相信？
4、恋爱就是这么突如其来的一件事，从开始到慢慢进行，每一个细节都不可思议百转千回。

5、爱情只是宿命摆下的一个局。

6、幸福是什么。

幸福，是照射在脸上的温暖阳光，瞬间就成了阴影。

7、我独自守候着岁月的轮回，等待那千年的梦。

蓦然回首，青春的花，在那烟雨蒙蒙中遗失了心，却在这和煦阳光下找到了魂。

终于了悟了那埋藏已久的心。

于是，我轻轻的笑了。

8、人犹如深海里浮浮沉沉，一波一波的海水带着压力冲过来，要将自己深深地淹没，再淹没。

9、爱情如果只剩下同情，就算回到身边，又有何意义？
10、友情其实和爱情一样，很多的时候，距离才可以让彼此懂得。

11、爱一个人不是要拥有他，只要在远方默默地注视他，也就心满意足。

12、有一种隐忍其实是蕴藏着的一种力量，有一种静默其实是惊天的告白。

13、孤单不是与生俱来，而是由你爱上一个人的那一刻开始。

14、结婚时，会说“我愿意”。

愿意什么呢？不是愿意爱你，而是愿意只爱你。

不是愿意和你在一起，而是愿意只和你一起。

不是愿意得到你，而是愿意为你而放弃别人。

不是愿意接受幸福，而是愿意给你幸福。

这句“我愿意”，是个天大的承诺，代表唯一、忠诚和责任……你愿意么？
15、希望的未来那么遥远，不想面对的将来总是不期而遇，对未来抱有不切实际幻想，以及对未来残酷认识不足，使人产生上面判断，对影响未来主要因素的变化判断准确，就能把握事物未来结果，采取行动应对，能使未来向好，既便困难到来，也会有所准备使损害最小，应对未来有效手段是立足当下，采取行动。

16、一句我等你，不知道需要多大的勇气。

它远比我爱你三个字，更需要勇气。

不是每个人你都愿意等待，也不是所有人都值得你去等待。

一句我等你，包含了很多的无奈，心酸，苦涩。

或许是爱不到，或许是不能爱，无论怎样，我等你这个承诺，远比我爱你更动听。

可是有多少的爱情经得起等待。