湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测文数试题含答案

长郡中学2017-2018学年度高二第一学期第一次模块检测
数学（文科）
第Ⅰ卷（共45分）
一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ，则=⋃T S C R )(（ )
A ．]1,2(-
B ．]4,(--∞
C ．]1,(-∞
D ．),1[+∞
2。

设命题n n N n p 2,:2>∈∃，则p ⌝为(
） A ．n n N n 2,2>∈∀
B ．n n N n 2,2≤∈∃
C ．n n N n 2,2≤∈∀
D ．n n N n 2,2=∈∃ 3。

把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球，事件“甲分得白球"与事件“乙分得白球”是（ ）
A ．对立事件
B ．不可能事件
C ．互斥事件
D ．必然事件
4.某程序框如图所示,则该程序运行后输出n 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C 。

7
D ．9
5。

若53
)4cos(=-απ
，则=α2sin （ ）
6.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为（ ）
A ．
π2512++ B ．π25212++ C 。

π)51(2++ D ．π2522++
7.以下关于命题的说法正确的有（选择所有正确命题的序号). ①“若0log 2>a ，则函数)1,0(log )(2≠>=a a x x f 在其定义域内是减函数”是真命题；
②命题“若0=a ,则0=ab ”的否命题是“若0≠a ，则0≠ab ”; ③命题“若y x ,都是偶函数，则y x +也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若M a ∈,则M b ∉”与命题“若M b ∈，则M a ∉”等价.
A ．①③
B ．②③
C 。

②④
D ．③④
8.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422
2=+-++y x y x 截得弦长为4，则b a 14+的最小值是（ )
A ．9
B ．4
C 。

21
D ．41 9。

在区间],0[π上随机地一个数x ,则事件“21
sin ≤x ”发生的概率为( )
10.已知椭圆14162
2=+y x 以及椭圆内一点)1,2(P ,则以P 为中点的弦所在直线
斜率为( )
A ．21
B ．21
- C 。

2 D ．2-
11。

为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系,从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为∧∧∧+=a x b y ，已知4,1600,22510110
1==∑=∑∧==b y x i i i i ，该某班学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）
A ．160
B ．163 C. 166 D ．170
12。

若⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤322y x y x ，则目标函数x y x z 2+=的取值范围是（ ）
A ．]5,2[
B ．]5,1[
C 。

]2,21[
D ．]6,2[
13。

在等比数列}{n a 中，若有
n
n n a a )21(31⋅=++，则=5a （ ） A ．41 B ．81 C. 161
D ．321
14.已知椭圆)0(122
22>>=+b a b y a x 上一点A 关于原点的对称点为点F B ,为其
右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且
]4,6[ππα∈，则该椭圆离心率e 的取值范围为（ ）。