由三角函数值求角的度数

填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A= 300 sin A 3
2
∠A=
600 sin A 2
2
∠A= 450
cos A 1 2
∠A= 600 cos A
2 2
∠A=
450 cos A 3 2
∠A= 300
tan A 3 3
∠A=
300 tan A
按键的顺序
SinA=0.9816 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 =
CosA=0.8607 2ndf cos 0 . 8 6 0 7 =
tanA=0.1890 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 =
tanA=56.78 2ndf tan 5 6 . 7 8 =
tan 键的第二
显示结果
随堂练习P260
知识的运用
驶向胜利 的彼岸
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
怎样 做？
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长 4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m, 求梯子与地面所成的锐角.
老师期望: 先将实际问题数学化,践中诞生
驶向胜利 的彼岸
咋办
?
3. 图中的螺旋形由一系列直角 三角形组成.每个三角形都以点O
为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3, 的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200 的角,求n的值.
老师期望: 你能独立获得成功.
小结 拓展
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
驶向胜利 的彼岸
3 ∠A= 600
tan A 1 ∠A= 450
独立
作业
知识的升华
P20 习题1.5 1,2,3题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实, 人与人的差别就在于你是否去思考,去 发现.
回顾与思考1
直角三角形的边角关系
驶向胜利 的彼岸
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sin A cosB a ,cosA sin B b ,
c
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1. tan A sin A .
A
cos A
B
c
a
┌
b
C
特殊角300,450,600角的三角函数值.
想一想P17 2
数学源于生活的需求
如图,为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m长的斜道. 这条斜道的倾斜角是多少? 如图,在Rt△ABC中,
驶向胜利 的彼岸
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
解 : tan ACD AD 10 0.5208, CD 19.2
咋
∴∠ACD≈27.50 .
办
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
数
∴V型角的大小约550.
止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮
下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,
求射线的入射角度.
?怎样
解答
解:如图,在Rt△ABC 中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,
tan B AC 6.3 0.6429. BC 9.8
∴∠B≈320 44′13″.
因此,射线的入射角度约为320 44′13″.
Sin-1=0.9816 =78.991 840 39 coS-1=0.8607 =30.604 730 07 tan-1=0.189 0 =10.702 657 49
tan-1=56.78 =88.991 020 49
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
随堂练习P240
熟能生巧
驶向胜利 的彼岸
1 根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.988 8;(2)sinθ=0.395 7; (3)cosθ=0.785 0;(4)tanθ=0.897 2.
怎 么解?
老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 dms 键即可显示以 “度,分,秒”为单位的结果.
例题欣赏P159
洞察力与内秀
学化
呀!
随堂练习P270
真知在实践中诞生
驶向胜利 的彼岸
2 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度 上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
咋办
?
老师期望: 你具有成功的把握.
例题欣赏P159
行家看“门道”
驶向胜利 的彼岸
例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在
接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防
sin A BC 10 1 . AC 40 4
那么∠A是多 少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
请与同伴交流你是怎么做的?
做一做P18 3
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
已知三角函数值求角度,要用到 sin cos 功能 Sin-1 cos-1 tan-1 和 2ndf 键 .
例如,