苏科版九年级数学上册教学案:2.1 圆(2)

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2.1圆 ( 2 )
学习目标
1、认识圆的弦、弧、半圆、优弧与劣弧及其相关概念.
2、认识圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念.
3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题.
学习重点:了解圆的相关概念;学习难点:容易混淆圆的概念的辨析.
教学过程
一、学习新知
理解与圆有关概念
1.弦的概念: ,图中,线段 是圆O 中的弦.
2.直径的概念: .图中,线段 为直径.
3.弧的概念:圆上任意两点间的部分叫弧.
符号:⌒,记作:⌒AB ,⌒
BC
半圆的概念: . O C B
A
曲线BC 、BAC 都是圆中的弧,分别记为BC ︵
、BAC ︵,其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做 ,像弧BAC ︵这样的大于半圆周的圆弧叫做 .
4.圆心角的概念: ,图中, 都是圆心角.
5.同心圆的概念: .
6.等圆的概念: .
7.等弧..
的概念: . 二、典例分析
例1.判断:
(1)直径是弦,弦是直径 ( )
(2)半圆是弧,弧是半圆 ( )
(3)周长相等的两个圆是等圆 ( )
(4)长度相等的两条弧是等弧 ( )
(5)同一条弦所对的两条弧是等弧 ( )
(6)在同圆中,优弧一定比劣弧长 ( )
例2.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 为⊙O 的非直径的弦,CD 交OA 于点E ,
则弦有 条,它们是 ;半圆有 个;
劣弧有 条,它们分别是 ;
优弧有 条,它们分别是 ;
写出图中的一个圆心角 .
O E D C
B
A
例3.如图,图中有 条直径, 条非直径的弦,圆中以A 为端点的弧中,优弧有 条,劣弧有 条. F
O
E
D C
B
A
例4.如图,两个同心圆的圆心为O ,大圆的半径OC 、OD 交小圆于A 、B ,求证:AB ∥CD O
D C B A
例5.已知:如图,点O 是∠EPF 的平分线的一点,以O 为圆心的圆和∠EPF 的两边分别交于点A 、B 和
C 、
D ,求证: ∠OBA =∠OCD
P
F O
E
D
C B
A
三、拓展提高
如图,⊙O 中,直径为MN ,正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上,并且∠POM =45°,若AB =1,求 ⊙O 的半径. P
N
O M D C B A
四、课堂练习:补充习题
五、课堂小结
1、认识圆的弦、弧、半圆、优弧与劣弧及其相关概念.
2、认识圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念.
3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题.
六、课后反馈
课作:《课课练》 ,家作:《新课程》
七、课后反思。

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