全国六年级小学数学同步测试带答案解析

全国六年级小学数学同步测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、解答题
1.青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。

一堆干草重500千克，晒干前重多少？
（2）超市十月份营业额是25万元，比九月份增加5万元，增加了百分之几？
2.一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元．降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？
3.修一条公路，已修好750千米，还剩2050千米，剩下的是修了的百分之几？修了全程的百分之几？
4.某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？
5.一堆煤，第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，两次一共用去总量的百分之几？还剩百分之几？
6.机床厂去年生产机床500台，今年生产600台。

（1）今年比去年超额百分之几？
（2）去年比今年少了百分之几？
7.一副羽毛球拍现价35元，比原价降低了5元。

现价是原价的百分之几？降低了百分之几？
8.老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。

超额完成百分之几？实际生产的零件数是计划的百分之几？
9.工程队原计划修路50千米，实际修了39千米。

完成计划的百分之几？比原计划少修百分之几？
10.某书店将定价6.25元的画册降价20%后卖出，结果还获得成本25%的利润。

此画册的成本价是多少元？
11.公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%，某单位208人去公园，按以上规定最少应付多少元？
12.头道酒厂7月份计划生产白酒1600箱，实际上半月完成了75%，下半月与上半月生产的白酒一样多，实际超
产多少箱白酒？
13.冬季到了，饮料已不是那么走俏了，各家商店纷纷出招，这是他们所做的广告：
鲜果饮料：大瓶10元(1000毫升)，小瓶2元(200毫升)。

甲店：买一大瓶，送一小瓶。

乙店：减价到90%。

丙店；累计30元，是原价的80%。

六年级(1)班要开联欢会，想给35位同学每人准备200毫升的饮料，请你设计购买方案。

14.师、徒二人计划生产一批零件，徒弟每小时生产20个，师傅每小时比徒弟多生产25%，二人合作生产4.8小
时后，未生产的个数相当于已生产的个数的。

这批零件共有多少个？
15.一双鞋，前年的售价是180元，去年的售价降低了，现在再降价10%出售。

现在这双鞋的售价是多少元？
16.一种商品第一次降价10%，第二次又降价20%，要想恢复原价，应在第二次降价的基础上提价百几分之几？
17.一种型号的手机，第一次降价20%出售后，又打7.5折出售。

这时手机售价是1500元，则降价前手机的售价
是多少元？
18.一件商品，按成本价提高30%后出售。

后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。

这种商
品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？
19.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。

(1)小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价现价是原价的70%后是707元。

南京到北京飞机票的原价是多少元？
(2)小华的爸爸带了30千克行李，应付行李费多少元？
20.六年级一班有男生25人，女生23人，女生是男生人数的百分之几？男生人数约占全班人数的百分之几？
21.工程队原计划一周修路26千米，实际修了30千米，实际修好占原计划修的百分之几？实际比原计划多修百分
之几？
22.某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。

计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000
平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70%，而拆除校舍则超过计划的20%，结果拆、建
的总面积恰好为5000平方米。

（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？
（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？
23.光华商场去年计划完成利润650万元，实际比计划增加了15%．实际完成利润多少元？
24.建设乡去年植树3600棵，今年计划植树比去年增加15%，今年比去年增加多少棵？今年计划植树多少棵？
25.去年全国高校招生人数约570万人，今年计划招生人数比去年增加5%，今年计划招生约多少万人？
26.新华小学去年培植绿地400平方米，今年计划比去年增加25%，今年培植绿地多少平方米？
27.王庄前年植树50150棵，去年比前年多植树20%，今年计划比去年增加10%，今年应植树多少棵？
28.某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售多少台才能完成本月计划？
二、计算题
1.有一包水泥，粉刷灶台用去这包水泥的25%，修补墙壁用去这包水泥的43%。

还剩下这包水泥的百分之几？
2.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价20%出售；②购物满200元送100元购物券。

(两种优惠方式只能选择其中一种)
(1)妈妈看中价格为250元的一件衣服。

如果这种衣服按降价20%出售，妈妈要付多少元？
(2)如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算，说明理由。

全国六年级小学数学同步测试答案及解析
一、解答题
1.青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。

一堆干草重500千克，晒干前重多少？
（2）超市十月份营业额是25万元，比九月份增加5万元，增加了百分之几？
【答案】（1）500÷（1-80%）
=500÷20%
=2500（千克）
答：晒干前重2500千克。

（2）5÷（25-5）
=5÷20
=25%
答：增加了25%。

【解析】青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分，则还剩下原来质量的1-80%，一堆干草重500千克，根
据分数除法的意义，晒干前重500÷（1-80%）千克；
（2）超市十月份营业额是25万元，比九月增加5万元，即九月份营业额是25-5元，根据分数的意义，增加了：
5÷（25-5）。

2.一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元．降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？
【答案】800÷5000=16%
（5000-800）÷5000=84%
答：降价16%，现在每台价钱是原价的84%。

【解析】求降价百分之几，就是求降低的占原价的百分之几，用降低的除以原价，现在每台价钱除以原价的价钱即可。

3.修一条公路，已修好750千米，还剩2050千米，剩下的是修了的百分之几？修了全程的百分之几？
【答案】（1）2050÷750≈273.3%
（2）750÷（750+2050）
=750÷2800
≈26.8%
答：剩下的是修了的273.3%，修了全程的26.8%。

【解析】要求剩下的是修了的百分之几，就是求2050千米是750的百分之几，用除法计算；要求修了全程的百分
之几，需要先求出全程的千米数，进一步得解。

4.某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？
【答案】（15-10）÷15
=5÷15
≈33.33%
答：工作时间降低了33.33%。

【解析】先求出现在的工作时间比原来减少了几分钟，再用减少的时间除以原来的时间，就是工作时间降低了百分之几。

5.一堆煤，第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，两次一共用去总量的百分之几？还剩百分之几？
【答案】15%+40%=55%
1-55%=45%
答：两次一共用去总量的55%，还剩45%。

【解析】第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，根据分数加法的意义，两次共用去总量的15%+40%；用单位“1”减去两次用去的占总数的分率，即得还剩百分之几。

6.机床厂去年生产机床500台，今年生产600台。

（1）今年比去年超额百分之几？
（2）去年比今年少了百分之几？
【答案】（1）600-500=100（台）
100÷500=20%
答：今年比去年超额20%。

（2）100÷600≈16.67%
答：去年比今年少了16.67%。

【解析】（1）先求出今年比去年多生产多少台，然后用多生产的台数除以去年的台数，就是今年比去年超额百分
之几。

（2）用去年比今年少生产的台数除以今年的台数，就是去年比今年少了百分之几。

7.一副羽毛球拍现价35元，比原价降低了5元。

现价是原价的百分之几？降低了百分之几？
【答案】（1）35÷（35+5）
=35÷40
=87.5%
（2）5÷（35+5）
=5÷40
=12.5%
答：现价是原价的87.5%，降低了12.5%。

【解析】先求出原价，用现价除以原价算出即可；
（2）要求降低了百分之几，也就是求降低的占原价的百分之几，所以要先求出原价，原价为单位“1”，再用降低的钱数除以原价即可。

8.老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。

超额完成百分之几？实际生产的零件数是计划的百分之几？【答案】400÷2000
=0.2
=20%
（2000+400）÷2000
=2400÷2000
=1.2
=120%
答：超额完成20%，实际生产的零件数是计划的120%。

【解析】求超额完成了百分之几，就是求超产的占计划的百分之几，用超产的除以计划产量。

（2）求实际生产的零件数是计划的百分之几，用实际生产的零件数除以计划生产的零件数。

9.工程队原计划修路50千米，实际修了39千米。

完成计划的百分之几？比原计划少修百分之几？
【答案】39÷50=78%
1-78%=22%
答：完成计划的78%，比原计划少修22%。

【解析】先用实际修的长度除以计划修的长度，就是完成了百分之几；再用1减去实际修的百分数，就是比计划少修了百分之几。

10.某书店将定价6.25元的画册降价20%后卖出，结果还获得成本25%的利润。

此画册的成本价是多少元？
【答案】6.25×(1-20%)÷(1+25%)
=6.25×0.8÷1.25
=5÷1.25
=4(元)
答：此画册成本价为4元。

【解析】定价6.25元的画册降价20%卖出，可求出卖出的价格为6.25×(1-20%)=5元。

又获利25%，则成本是
5÷(1+25%)。

11.公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%，某单位208人去公园，按以上规定最少应付多少元？
【答案】208÷10≈21
需要购买21张团体票。

21×30×(1-10%)
=630×0.9
=567(元)
答：按规定至少需要付567元钱。

【解析】208个人，可以买208÷10≈21张团体票，超过10张，每张可以优惠10%，则总价是21×30×(1-10%)。

12.头道酒厂7月份计划生产白酒1600箱，实际上半月完成了75%，下半月与上半月生产的白酒一样多，实际超产多少箱白酒？
【答案】1600×75%×2-1600
=1200×2-1600
=2400-1600
=800(箱)
答：实际超产800箱白酒。

【解析】因为上半月与下半月生产的一样多，所以上半月生产的×2就是7月份总共生产白酒的箱数，再减去计划的箱数即可。

13.冬季到了，饮料已不是那么走俏了，各家商店纷纷出招，这是他们所做的广告：
鲜果饮料：大瓶10元(1000毫升)，小瓶2元(200毫升)。

甲店：买一大瓶，送一小瓶。

乙店：减价到90%。

丙店；累计30元，是原价的80%。

六年级(1)班要开联欢会，想给35位同学每人准备200毫升的饮料，请你设计购买方案。

【答案】因为大瓶10元(1000毫升)，小瓶2元(200毫升)，
所以无论大瓶、小瓶，鲜果饮料均为1元每毫升。

甲店：买一大瓶，送一小瓶，相当于用10元钱买1200毫升饮料，
所以甲店的售价约为原价的83%。

乙店的售价是原价的90%。

35×200÷200×2=70(元)>30元，
则在丙店购买是原价的80%。

答：丙店最为优惠。

【解析】通过转化得到每100毫升鲜果饮料是1元是解答本题的关键。

14.师、徒二人计划生产一批零件，徒弟每小时生产20个，师傅每小时比徒弟多生产25%，二人合作生产4.8小时后，未生产的个数相当于已生产的个数的。

这批零件共有多少个？
【答案】已生产的个数：
[20+20×(1+25%)]×4.8
=(20+20×1.25)×4.8
=(20+25)×4.8
=45×4.8
=216(个)
216+216×
=216+120
=336(个)
答：这批零件共有336个。

【解析】师傅每小时比徒弟多生产25%，则师傅每小时生产的是徒弟的(1+25%=125%)，已知徒弟每小时生产20个，则师傅每小时生产的个数可求，两人合作生产4.8小时的个数也可求。

又知未生产的个数是已生产的，则未生产的可得，零件总个数也就可得。

15.一双鞋，前年的售价是180元，去年的售价降低了，现在再降价10%出售。

现在这双鞋的售价是多少元？【答案】
答：现在这双鞋的售价是144元。

【解析】前年售价180元，去年售价降低，则去年是前年的，再降价10%，则现在是去年的(1-10%=90%)。

16.一种商品第一次降价10%，第二次又降价20%，要想恢复原价，应在第二次降价的基础上提价百几分之几？【答案】(1-10%)×(1-20%)=72%
（1-72%）÷72%38.89%
答：在第二次降价的基础上提价38.89%。

【解析】题目中单位“1”发生了三次变化，这也是这一题在解题过程中最容易错的地方。

其实在降价或提价之后，如果再发生变化，都是把提价或降价之后的价格看作单位“1”。

17.一种型号的手机，第一次降价20%出售后，又打7.5折出售。

这时手机售价是1500元，则降价前手机的售价是多少元？
【答案】打7.5折出售前：1500÷75%
原价：1500÷75%÷(1-20%)=2500(元)
答：降价前手机的售价是2500元。

【解析】解答利润和折扣问题的应用题，应抓住成本、定价、利润、折扣之间的数量关系进行解答，也可根据数量之间的相等关系列方程进行解答。

18.一件商品，按成本价提高30%后出售。

后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。

这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？
【答案】降价前的价钱为：104÷80%=130(元)
原来的成本为：130÷(1+30%)=100(元)
卖出后赚的钱数为：104-100=4(元)
答：这种商品卖出一件赚4元。

【解析】由已知得，这件商品按成本价提高30%后，又打八折出售是104元，可以求出这件商品的成本价，再将这个成本价与104元比较即可。

19.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。

(1)小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价现价是原价的70%后是707元。

南京到北京飞机票的原价是多少元？
(2)小华的爸爸带了30千克行李，应付行李费多少元？
【答案】(1)707÷70%=1010(元)
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。

(2)30-20=10(千克)
1010×1.5%×10=151.5(元)
答：应付行李费151.5元。

【解析】(1)现价是原价的70%是707元，要求原价，用707除以70%即可；
(2)30千克的行李中，超出20千克的是10千克，这10千克要按原价的1.5%求出行李费。

20.六年级一班有男生25人，女生23人，女生是男生人数的百分之几？男生人数约占全班人数的百分之几？
【答案】23÷25=92%
25÷（25+23）
=25÷48
≈52%
答：女生是男生人数的92%，男生人数约占全班人数的52%。

【解析】六年级一班有男生25人，女生23人，根据分数的意义，女生是男生人数的23÷25；又全班人数共有
25+23人，则男生占全班人数的25÷（25+23）。

21.工程队原计划一周修路26千米，实际修了30千米，实际修好占原计划修的百分之几？实际比原计划多修百分
之几？
【答案】30÷26≈115.4%
（30-26）÷26
=4÷26
≈15.4%
答：实际修好占原计划修的115.4%，实际比原计划多修15.4%。

【解析】用实际修的长度除以原计划修的长度就是实际修好占原计划修的百分之几，先求出实际比原计划多修多少米，再用多修的长度除以原计划修的长度即可。

22.某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。

计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000
平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70%，而拆除校舍则超过计划的20%，结果拆、建
的总面积恰好为5000平方米。

（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？
（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？
【答案】解：设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米。

x+y＝5000
(1+20%)x+70%y＝5000
x＝3000；y＝2000
答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米。

实际拆除与新建校舍费用共为：
3000×（1+20%）×100+2000×70%×500=1060000
答：实际拆、建的费用共1 060 000元。

【解析】等量关系为：拆除旧校舍面积+建造新校舍面积=5000；实际拆除旧校舍面积+实际建造新校舍面积=5000。

（2）实际拆、建的费用=实际拆除旧校舍用钱+实际建造新校舍用钱。

23.光华商场去年计划完成利润650万元，实际比计划增加了15%．实际完成利润多少元？
【答案】650×（1+15%）
=650×115%
=747.5（万元）
答：实际完成的利润是747.5万元。

【解析】把计划的利润看成单位“1”，用计划的利润乘上（1+15%）就是实际完成的利润。

24.建设乡去年植树3600棵，今年计划植树比去年增加15%，今年比去年增加多少棵？今年计划植树多少棵？
【答案】3600×15%=540（棵）
3600+540=4140（棵）
答：今年比去年增加540棵，今年植树4140棵。

【解析】把去年的数量看成单位“1”，那么今年比去年多了15%，今年的数量是1+15%，用乘法就可求出今年比去
年增加多少棵和今年植树多少棵。

25.去年全国高校招生人数约570万人，今年计划招生人数比去年增加5%，今年计划招生约多少万人？
【答案】570×（1+5%）
=570×105%
=598.5（万人）
答：今年计划招生约598.5万人。

【解析】今年计划招生人数比去年增加5%，即今年计划招生是去年招生的1+5%，根据分数剩法的意义可知，今年计划招生570×（1+5%）万人。

26.新华小学去年培植绿地400平方米，今年计划比去年增加25%，今年培植绿地多少平方米？
【答案】400×（1+25%）
=400×125%
=500（平方米）
答：今年培植绿地500平方米。

【解析】由题意得：今年计划比去年增加25%，是把去年的植树面积看作单位“1”，那么今年等于去年的
（1+25%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。

27.王庄前年植树50150棵，去年比前年多植树20%，今年计划比去年增加10%，今年应植树多少棵？
【答案】50150×（1+20%）×（1+10%）
=50150×1.2×1.1
=66198（棵）
答：今年应植树66198棵。

【解析】根据题意要把去年的植树棵数看作是单位“1”，去年的植的是前年的（1+20%），单位“1”已知用乘法，求出去年植树的棵数，今年计划比去年增加10%，今年的植树棵数就是去年的（1+10%）．据此解答。

28.某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售多少台才能完成本月计划？
【答案】解：设平均每天销售x台，
依题意得54×7+24x≥900+900×30%，
解得x≥33台，
则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划。

【解析】求每天的销售量，要先求出剩余的电脑的台数，然后除以天数；求出总和，然后减去已销售的，就可以求出最后所剩的数量。

二、计算题
1.有一包水泥，粉刷灶台用去这包水泥的25%，修补墙壁用去这包水泥的43%。

还剩下这包水泥的百分之几？【答案】1-25%-43%
=75%-43%
=32%
答：还剩下这包水泥的百分之三十二。

【解析】粉刷灶台用去这包水泥的25%，修补墙壁用去这包水泥的43%，则剩下这包水泥的1-25%-43%。

2.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价20%出售；②购物满200元送100元购物券。

(两种优惠方式只能选择其中一种)
(1)妈妈看中价格为250元的一件衣服。

如果这种衣服按降价20%出售，妈妈要付多少元？
(2)如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算，说明理由。

【答案】(1)250×(1-20%)
=250×0.8
=200(元)
答：妈妈要付200元。

(2)按方式1付款：
(250+98)×(1-20%)
=348×0.8
=278.4(元)
按方式2付款：
250+98-100
=348-100
=248(元)
278.4元>248元
答：妈妈使用第二种优惠方式比较划算。

【解析】(1)衣服降价20%，则实际销售价格就是原价的1-20%。

(2)要求选择那种方式划算，需分别求出两种方式需要的付款额，比较即可。