吉林省白城市九年级下学期数学期中考试试卷

吉林省白城市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2020·重庆模拟) 下列各数比1大的是（）
A . 0
B .
C .
D . ﹣3
2. （2分）(2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）
A . 3a﹣a=3
B . a2+a3=a5
C . （﹣2a）3=﹣6a3
D . ab2÷a=b2
3. （2分）(2014·徐州) 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）
A . 132°
B . 134°
C . 136°
D . 138°
5. （2分）下列说法错误的是（）
A . 有一个角等于60°的两个等腰三角形相似
B . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C . 有一个角等于90°的两个等腰三角形相似
D . 有一个角等于30°的两个等腰三角形相似
6. （2分）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1 ，y2=k2x+b2 ，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（）
A . y1＞y2
B . y1=y2
C . y1＜y2
D . 不能确定
二、填空题 (共8题；共14分)
7. （2分）(2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.
8. （1分）(2017·西城模拟) 《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8
按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．
请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：________，当x=8时，这个多项式的值为________．
9. （5分）(2017·鹤岗模拟) 已知关于x的分式方程 =1无解，则a=________．
10. （1分） (2019九上·武威期末) 某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为________．
11. （1分）(2019·陇南模拟) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）
12. （2分） (2019九上·港口期中) 如图，已知在中，于点 ,以点为中心，取旋转角等于 ,把顺时针旋转，得到 ,连接 .若，则 ________.
13. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是________．
14. （1分）(2018·长春模拟) 因式分解：y3﹣16y=________．
三、解答题 (共10题；共61分)
15. （2分）(2017·三门峡模拟) 先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a是满足
不等组的整数解．
16. （2分） (2020八下·武汉期中) △ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.
（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；
（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.
17. （5分）(2013·苏州) 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
18. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题：
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8 ．
19. （2分）(2019·抚顺模拟) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、
D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1） 2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图________.
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.
20. （2分）(2017·兰州模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：
（1）矩形ABCD的边AD=________，AB=________；
（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．
21. （10分）(2018·嘉兴模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
22. （2分）如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B 的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)
23. （15分） (2017九上·亳州期末) 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
24. （11分） (2017九上·姜堰开学考) 综合题
（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共14分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共61分)
15-1、16-1、
16-2、17-1、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。