课时作业3：章末检测试卷(二) (步步高)

章末检测试卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2019·大庆实验中学高一期末)下列说法正确的有( )
A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B ．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
答案 D
解析 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一个恒量，故D 正确，B 错误；在匀变速直线运动中，在相等时间内速度变化量相等，而连续相等时间内的位移是变化的，故A 、C 错误．
2．(2019·长郡中学高一期末)某质点从静止开始做加速度大小为2 m/s 2的匀加速直线运动，下列说法错误的是( )
A ．质点的加速度每隔1 s 增大2 m/s 2
B ．质点在任意1 s 的时间内末速度比初速度大2 m/s
C ．质点在1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度大小之比为1∶2∶3
D ．质点在前2 s 内、前4 s 内、前6 s 内的位移大小之比为1∶4∶9
答案 A
解析 质点做加速度大小为2 m /s 2的匀加速直线运动，加速度恒定不变，故A 错误；由Δv ＝a Δt 可知，质点在任意1 s 的时间内末速度比初速度大2 m/s ，故B 正确；质点做初速度为0的匀加速直线运动，根据v ＝at ，可知质点在1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度大小之比为1∶2∶3，
根据x ＝12
at 2，可知质点在前2 s 内、前4 s 内、前6 s 内的位移大小之比为1∶4∶9，故C 、D 正确．
3．(2019·永城高一上期中)汽车原来的速度为36 km /h ，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s 2，汽车行驶到下坡路末端，速度增加到54 km/h ，则汽车通过这段下坡路所用的时间为( )
A ．10 s
B ．15 s
C ．25 s
D ．20 s
答案 C
解析 汽车的初速度为v 1＝36 km /h ＝10 m/s ，末速度为v 2＝54 km /h ＝15 m/s ，根据速度与
时间的关系式得t ＝v 2－v 1a ＝15－100.2
s ＝25 s ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 4．(2019·桂林市期末)航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m /s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )
A ．30 m /s
B ．40 m/s
C ．20 m /s
D ．10 m/s
答案 B
解析 设飞机的初速度为v 0，已知飞机的加速度a ＝4.5 m/s 2，位移x ＝100 m ，末速度v ＝50 m/s ，则由匀变速直线运动的速度位移公式：v 2－v 02＝2ax ，解得：v 0＝40 m/s.
5．(2019·启东中学高一上期中)一辆汽车以20 m /s 的速度在平直公路上匀速行驶．遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动．已知汽车的速度在1 s 内减小了8 m/s ，下列说法不正确的是( )
A ．汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s 2
B ．在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10 m/s
C ．汽车刹车后，在3 s 内运动的距离是24 m
D ．汽车刹车后，在2 s 末的速度大小为4 m/s
答案 C
解析 汽车的速度在1 s 内减小了8 m /s ，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s 2，A 正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为v ＝20＋02 m /s ＝10 m/s ，B 正确；汽车运动的时间为t ＝0－20－8
s ＝2.5 s ，故汽车刹车后，在3 s 内运动的位移为x ＝202×2.5 m ＝25 m ，C 错误；汽车刹车后，在2 s 末的速度大小为v ＝20 m /s －8×2 m/s ＝4 m/s ，D 正确．
6．(2019·高安中学高一上期中)如图1所示为A 、B 两物体运动的位移—时间图像．下列说法中不正确的是( )
图1
A ．A 、
B 两物体开始运动时相距100 m ，同时相向运动
B ．B 物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s
C ．A 、B 两物体运动8 s 时，在距A 的出发点60 m 处相遇
D ．A 物体在运动过程中停止了6 s
答案 D
解析 根据位移—时间图像知A 开始运动时坐标位置为x ＝0，B 开始运动时坐标位置为x ＝100 m ，故A 、B 两物体开始运动时相距100 m ，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A 的速度为正，B 的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，A 正确；位移—时
间图像的斜率表示速度，知B 物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝|60－1008
| m /s ＝5 m/s ，B 正确；t ＝8 s 时两图线相交，表示A 、B 两物体运动8 s 时，在距A 的出发点60 m 处到达同一位置，即相遇，C 正确；2～6 s 内，物体A 位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s ，D 错误．
7.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度－时间图像如图2所示，下列说法中正确的是( )
图2
A ．乙车在0～d 时间内始终做匀减速运动
B ．乙车在a 时刻以后一直做匀变速运动
C ．两辆汽车在b 时刻相距最远
D ．甲车在c 时刻被乙车追上
答案 B 解析 对于乙车，0～a 时间内沿负方向做匀加速直线运动，a ～b 时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以A 错误；a ～d 时间内乙车做匀变速直线运动，整个过程的加速度不变，所以B 正确；在c 时刻甲、乙速度相同，可知此时甲、乙相距最远，而不是甲被乙追上，所以C 、D 错误．
8．(2019·安康市高一期末)将一个物体以大小为v 0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最
大高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则物体上升到34
h 高度时，物体的速度大小为( )
A.22v 0
B.12v 0
C.13v 0
D.14
v 0 答案 B
解析 由运动学公式得，上升过程0－v 02＝－2gh ；设上升到34
h 高度时物体速度为v ，则v 2－v 02＝－2g ·34h .联立解得v ＝12
v 0，故B 正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．(2019·运城中学、芮城中学高一上期中)有一串珠子(珠子可视为质点)，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子．从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5 cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图3所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子( )
图3
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．依次落到桌面上的速率之比为1∶2∶3∶2∶5∶ 6
C ．落到桌面上的时间间隔相等
D ．第4个珠子落到桌面上的速率为3 m/s
答案 CD
解析 各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36.根据h ＝12
gt 2，知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据v ＝gt 知，依次落到桌面上的速率之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故A 、B 错误，C 正确；第4个珠子距离桌面的高度为45 cm ，则v ＝2gh ＝3 m/s ，故D 正确．
10．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s 时间经过A 、B 两根电线杆，已知A 、B 间的距离为60 m ，车经过B 时的速度为15 m/s ，则( )
A ．车从出发到
B 杆所用时间为9 s
B ．车的加速度为15 m/s 2
C ．经过A 杆时的速度为5 m/s
D ．出发点到A 杆的距离为7.5 m
答案 ACD
解析 由于x AB ＝v A ＋v B 2t ，故v A ＝2x AB t －v B ＝5 m/s ，车的加速度a ＝v B －v A t ＝53
m/s 2，车从出发到B 杆所用时间t ′＝v B a ＝9 s ，出发点到A 杆的距离x A ＝v 2
A 2a
＝7.5 m ，A 、C 、D 正确，B 错误．
11．(2020·成都七中高一期中)a 、b 两质点沿直线Ox 轴正向运动，t ＝0时，两质点同时到达坐标原点O ，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x 与时间t 的比值(即平均速度)随时间t 变化的关系如图4所示，以下说法正确的是( )
图4
A ．质点a 做匀加速运动，且加速度为0.5 m/s 2
B ．质点b 做匀速运动，且速度为1.0 m/s
C ．t ＝1 s 时，a 、b 的速度相同
D ．t ＝1 s 时，a 、b 再次到达同一位置
答案 BD
解析 对质点a ，根据数学知识得x t
＝0.5t ＋0.5(m/s)，则x ＝0.5t 2＋0.5t (m)，与匀变速直线运动的位移—时间公式x ＝v 0t ＋12
at 2对比得v 0＝0.5 m /s ，a ＝1.0 m/s 2，所以质点a 做加速度为1.0 m/s 2的匀加速直线运动；由题图，对质点b ，有x t
＝1.0 m /s ，所以b 做速度为1.0 m/s 的匀速直线运动，故A 错误，B 正确；在t ＝1 s 时，a 的速度v ＝v 0＋at ＝1.5 m/s ，大于b 的速度，
故C 错误；t ＝1 s 时，两质点的x t
相等，则x 相等，a 、b 再次到达同一位置，故D 正确． 12．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s 内的位移为4.0 m ，第3 s 内的位移为6.0 m ，则下列说法正确的是( )
A ．它在第2 s 初到第3 s 末的平均速度的大小是5.0 m/s
B ．它在第1 s 内的位移是2.0 m
C ．它的初速度为零
D ．它的加速度大小是2.0 m/s 2
答案 ABD
解析 第2 s 初到第3 s 末的总位移为10.0 m ，时间为2 s ，根据平均速度定义可知：v ＝x t
＝10.02
m /s ＝5.0 m/s ，即平均速度为5.0 m/s ，故A 正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x 2－x 1＝x 3－x 2，可得第1 s 内的位移为2.0 m ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2可得加速度a ＝6.0－4.012
m /s 2＝2.0 m/s 2，故D 正确；根据x ＝v 0t ＋12
at 2，可知物体的初速度v 0＝1 m/s ，不为零，故C 错误．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1 s 拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A ．米尺
B ．秒表
C ．光电门
D ．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a 、b 和c 得到ab ＝24.5 cm 、ac ＝58.7 cm ，则该地的重力加速度大小为g ＝________ m/s 2.(保留2位有效数字)
答案 (1)A(2分) (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(2分) (3)9.7(2分)
解析 (1)利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺．
(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺．
(3)用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx ＝aT 2可得a ＝g ＝Δx T
2＝9.7 m/s 2. 14．(8分)(2020·唐山一中月考)某同学选用如图5所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，电源的频率为50 Hz.
图5
(1)他做完实验后，写出了如下的操作步骤：
A ．把打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，并连接在低压直流电源上
B ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码
D ．把附有滑轮的长铝板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．把小车停在靠近打点计时器处，释放小车，启动计时器，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地
方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，每隔4个点取一个计数点，依此标出计数点1、2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离
G ．根据公式a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2及a ＝a 1＋a 2＋a 33
求出a 其中，把你认为有错的步骤序号选出________，可改正为____________________________ ______________________________________________________________________________.
(2)该同学根据打出的纸带认为不用计算就能直接得到的物理量有两个，请帮他选出________．
A ．时间间隔
B ．位移
C ．加速度
D ．平均速度
(3)该同学选出了一条点迹清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图6所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得计数点之间的距离x 1＝7.05 cm ，x 2＝7.68 cm ，x 3＝8.33 cm ，x 4＝8.95 cm ，x 5＝9.61 cm ，x 6＝10.26 cm.求出小车的加速度大小为__________ m/s 2.
图6
答案 (1)AE(2分) 把A 中的“直流电源”改为“交流电源”(1分)；把E 中的“释放小车，启动计时器”改为“启动计时器，释放小车”(1分) (2)AB(2分) (3)0.64(2分)
15．(8分)从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.
(1)小球经过多长时间落到地面？
(2)自小球开始下落开始计时，求小球在第1 s 内及最后1 s 内的位移大小．
(3)求小球下落时间为下落总时间的一半时的位移大小．
答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
解析 (1)由h ＝12gt 2，得落地时间t ＝2h g ＝2×50010
s ＝10 s(2分) (2)第1 s 内的位移大小为h 1＝12
gt 12＝5 m(1分) 因为从开始运动起前9 s 内的位移大小为h 2＝12
gt 22＝405 m(1分) 所以最后1 s 内的位移大小为h 3＝h －h 2＝500 m －405 m ＝95 m(2分)
(3)下落时间为下落总时间的一半，即下落时间t 3＝5 s ，此时小球的位移大小为h 4＝12
gt 32＝125 m(2分)
16．(10分)(2019·温州市新力量联盟高一上学期期末)近两年，温州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象．如图7所示，司机小明驾车以43 km /h(约为12 m/s)的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶．看到斑马线有行人后立即以大小为2 m/s 2的加速度刹车，停住时车头刚好碰到斑马线．等待行人10 s(人已走过)，又用了
8 s 时间匀加速至原来的速度．若将开始刹车时设为计时起点(即t ＝0)．求：
图7
(1)车第3 s 末的瞬时速度大小；
(2)车前10 s 内的位移大小；
(3)从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小．
答案 (1)6 m /s (2)36 m (3)3.5 m/s
解析 (1)v ＝v 0＋at ＝12 m /s ＋(－2)×3 m/s ＝6 m/s(2分)
(2)刹车时间：t 1＝0－v 0a
＝6 s<10 s(2分) 所以由0－v 02＝2ax 1得10 s 内的位移
x 1＝0－v 2
02a
＝36 m(2分) (3)匀加速直线运动位移x 2＝v 02
t 3＝48 m(2分) 平均速度：v ＝x 1＋x 2t 1＋t 2＋t 3
＝3.5 m/s.(2分) 17．(12分)(2019·北大附中高一期中)如图8，一个冰球在冰面上向右匀减速运动时，依次通过长度为L ＝3 m 的两段相等的路程，并继续向前运动，它通过第一段路程历时1 s ，通过第二段路程历时2 s ，求：
图8
(1)冰球的加速度大小a ；
(2)冰球通过B 点时的速度大小v B ；
(3)冰球继续向前运动的距离s .
答案 (1)1 m /s 2 (2)2.5 m/s (3)0.125 m
解析 (1)冰球在冰面上向右做匀减速运动，令t ＝1 s ，则
对AB 段有：L ＝v A t －12
at 2(2分) 对AC 段有：2L ＝v A ×3t －12
a (3t )2(2分) 联立并代入数据解得：a ＝1 m/s 2(1分)
冰球通过A 点时的速度大小v A ＝3.5 m/s.(1分)
(2)由速度与时间的关系有：v B ＝v A －at (2分)
解得冰球通过B 点时的速度大小v B ＝2.5 m/s.(1分)
(3)冰球从B 点向前运动的距离s 0＝v 2
B 2a
＝3.125 m(2分) 则冰球从C 点向前运动的距离s ＝3.125 m －3 m ＝0.125 m ．(1分)
18．(16分)(2019·唐山一中月考)一辆巡逻车最快能在t 1＝10 s 内由静止加速到最大速度v 2＝50 m /s ，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度加速，追赶前方2 000 m 处正以v 1＝35 m/s 的速度匀速行驶的一辆卡车，问：
(1)巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？
(2)巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？
答案 (1)2 122.5 m (2)150 s
解析 (1)当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离L ，设此过程时间为t 2，则：
对巡逻车：匀加速阶段有v 2＝at 1(2分)
加速到与卡车速度相等时：v 1＝at 2，x 1＝12
at 22(2分) 对卡车：x 2＝v 1t 2(1分)
最大距离L ＝x 2＋d －x 1(2分)
联立以上各式，代入数据解得L ＝2 122.5 m ．(1分)
(2)巡逻车加速过程的位移：x 3＝12
at 12＝250 m(2分) 卡车在此过程中的位移：x 4＝v 1t 1＝350 m(1分)
因为x 3＜d ＋x 4，所以巡逻车在加速过程中无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速过程(2分) 设巡逻车追上卡车至少需要的时间为t .则：
12at 1
2＋v 2(t －t 1)＝d ＋v 1t (2分) 解得：t ＝150 s ．(1分)。