高考数学二轮专题训练阶段滚动过关练四课件

【解析】选A.因为 x ×1(3+4+5+6)=4.5,
4
y ×1(2.5+3+4+4.5)=3.5,
4
因为回归直线经过样本中心,
所以3.5=4.5 bˆ +0.35,解得 bˆ=0.7,线性回归方程为 =yˆ0.7x+0.35.x=4时, yˆ=0.7×4+0.35=3.15.
则样本在(4,3)处的残差为:3-3.15=-0.15.
则an=
1 4
，n
1 1
. ，n 2
4n（n 1）
所以a1>a2=-18 ,所以C符合题意.
8.如图,一张矩形白纸ABCD中,AB=10,AD=10 2,E,F分别为AD,BC的中点,现分别 将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A,C在平面BFDE同侧,则下列命题正确的序号有 () ①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE; ②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD; ③当A、C重合于点P时,PG⊥PD; ④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150π. A.① B.② C.③ D.④
4.(2020·钦州期末)为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得 到如表实验数据:
天数x(天) 繁殖个数y(千个)
3
4
2.5
3
5
6
4
4.5
由最小二乘法得y与x的线性回归方程为 yˆ bˆx 0.35, 则样本在(4,3)处的残差为 ()
A.-0.15
B.0.15
C.-0.25
D.0.25
AG=CH,所以四边形AGHC为平行四边形,所以AC∥GH,进而可得AC∥平面BFDE,故
面体的体积为( )
A.66立方尺
B.78立方尺
C.84立方尺
D.92立方尺
【解析】选C.如图,在DC,EF上取G,H,使得DG=EH=AB,连接BG,BH,GH,CH,
故多面体的体积V=VADE-BGH+VB-CGHF
=S直截面·AB+13 ×12 (CG+HF)×7×3
= 1×7×3×6+ ×1 (41+2)×7×3=84(立方尺).
得Sn-Sn-1=-4Sn-1Sn,
所以 1 =14(n≥2),
Sn Sn1
因为a1=14 ,所以
1=4,
S1
则 1=4+4(n-1)=4n,
Sn
则Sn=41n(n≥2),
当n=1时,S1=a1=14 成立,所以Sn=41n , 因为n∈N*,所以易得 1 =4n为递增数列,故D不符合题意.
Sn
2
32
二、多项选择题(共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
7.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)且满足an+4Sn-1Sn=0(n≥2),a1=
1 4
,则下
列说法错误的是( )
A.数列{an}的前n项和Sn=4n
B.数列{an}的通项公式为an=
1 4n（n 1）
6.《九章算术》是中国古代的数学瑰宝,其第五卷商功中有如下问题:“今有羡
除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”翻译成现
代汉语就是:今有三面皆为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道,
前端下宽6尺,上宽1丈,深3尺,末端宽8尺,无深,长7尺(注:一丈=十尺).则该五
阶段滚动过关练(四) (60分钟 90分)
一、单项选择题(每小题5分,共30分)
1.已知集合
A
x
1 4
2x
4，B
y
y
lg
x，x＞ 1 10
，
则A∩B=(
)
A.[-2,2]
B.(1,+∞)
C.(-1,2]
D.(-∞,-1] ∪(2,+∞)
【解析】选C.由题,不等式 ≤12x≤4,
4
解得-2≤x≤2,即A= x |－2 x; 2
B.②③④
C.②④
D.①③④
①2020年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相
比,2020年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③去年同期的GDP总量前
三位是D省、B省、A省;④2019年同期A省的GDP总量是第三位.
A.①②
B.②③④
C.②④
D.①③④
【解析】选B.①2020年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个,B省和C 省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位,故①错误;由图知②正确;由图计算 2019年同期五省的GDP总量,可知前三位为D省、B省、A省,故③正确;由③知 2019年同期A省的GDP总量是第三位,故④正确.
5.如图是2020年第一季度某五省GDP情况图,则下列说法正确的是( )
①2020年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相
比,2020年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③去年同期的GDP总量前
三位是D省、B省、A省;④2019年同期A省的GDP总量是第三位.
A.①②
【解析】选AD.在△ABE中,tan∠ABE= 2 ，
2
在△ACD中,tan∠CAD= 2 ，所以∠ABE=∠DAC,由题意,将△ABE,△DCF沿BE,DF
2
折起,且A,C在平面BEDF同侧,此时A,C,G,H四点在同一平面内,平面ABE∩平面
AGHC=AG,平面CDF∩平面AGHC=CH,当平面ABE∥平面CDF时,得到AG∥CH,显然
=2-i,故 z =2+i,其虚部为1.
3.(2020·北京高考)在( x -2)5的展开式中,x2的系数为( )
A.-5
B.5
C.-10
D.10
【解析】选C.通项为Tk+1=
C（5k
x）5k
(-2)k=
C5k
x
5 2
k 2
(-2)k,由
5k 22
=2得k=1,所
以所求系数为 C15 (-2)1=-10.
因为函数y=lg x单调递增,且x> 1 ,
10
所以y>-1,即B=y | y －,1
则A∩B= －1, 2.
2.已知复数z= i(1－3i)，则其共轭复数
1 i
z
的虚部为(
)
A.-1
B.1
C.-2
D.2
【解析】选B.依题意z=
3 i (3 i)(1－i) 4－2i 1 i (1 i)(1－i) 2
C.数列{an}为递增数列
D.数列 { 1 } 为递增数列
Sn
【解析】选ABC.由an+4Sn-1Sn=0(n≥2),
得Sn-Sn-1=-4Sn-1Sn,
所以 1 =14(n≥2),
Sn Sn1
因为a1=14 ,所以
1=4,
S1
则 1=4+4(n-1)=4n,Sn来自则Sn=41n(n≥2),
【解析】选ABC.由an+4Sn-1Sn=0(n≥2),