2020年3月湖北省襄阳市第四中学2020届高三毕业班高考模拟(线上)检测数学(文)试题(解析版)

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湖北省襄阳市第四中学
2020届高三毕业班下学期高考模拟(线上)检测
数学(文)试题
(解析版)
2020年3月
一、选择题
1.已知集合{|06}M x x =≤≤，{|232}x N x =≤，则M N ⋃=（ ）
A. (,6]-∞
B. (,5]-∞
C. [0,6]
D. [0,5] 【答案】A
【解析】
分析：根据指数函数求解集合N ，再根据集合的交集运算，即可得到结果. 详解：由题意，集合{|06},{|232}{|5}x M x x N x x x =≤≤=≤=≤， 所以{|6}(,6]M N x x ⋃=≤=-∞，故选A.
点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合N 是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
2.已知复数
z =
，则复数z 的共轭复数z =（ ）
12i B. 12-
12
i D. 12+ 【答案】A
【解析】
【分析】
复数z 实数化，即可求解.
【详解】因为z===
，所以
1
22
z i
=-.
故选:A
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数定义，属于基础题.
3.椭圆22
21
x my
-=
的一个焦点坐标为(0,，则实数m=（）
A.
2
3
B.
2
5
C.
2
3
- D.
2
5
-
【答案】D
【解析】
【分析】
将椭圆的方程化为标准方程，结合该椭圆的焦点坐标得出关于实数m的方程，解出即可.
【详解】椭圆的标准方程为
22
1
11
2
x y
m
+=
-
，由于该椭圆的一个焦点坐标为(0,，则
11
2
2
m
--=，
解得
2
5
m=-.
故选：D.
【点睛】本题考查利用椭圆的焦点坐标求参数，解题时要将椭圆方程化为标准方程，同时要注意确定椭圆的焦点位置，考查运算求解能力，属于基础题.
4.已知函数()
()
1
,2
2
1,2
x
x
f x
f x x
⎧⎛⎫
≥
⎪ ⎪
=⎨⎝⎭
⎪+<
⎩
则函数2
(log3)
f的值为（）
A. 3
B.
1
3
C. 6
D.
1
6
【答案】D
【解析】
222
log2log3log4
<<，即
22
1log32,log312
<∴+，。