20182019学年鲁教版本五四制初中七年级的下数学期末检测试卷试题有包括答案.docx

期末
(:120 分分:150分)
一、 ( 每小 4 分, 共 48 分)
1.(2018 北京 ) 方程的解( D )
(A)(B)
(C)(D)
解析 : 法一将4解分代入原方程, 只有 D同足两个方程 , 故 D.
法二
由①得 x=y+3, ③
把③代入②得 ,3(y+3)-8y=14,
解得 y=-1,
将y=-1 代入③得 x=2.
所以方程的解故 D.
2.(2018 烟台 ) 下列法正确的是 ( A )
(A)367 人中至少有 2 人生日相同
(B)任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是
(C)天气明天的降水概率 90%,明天一定会下雨
(D)某种彩票中的概率是 1%,100 彩票一定有 1 中
解析 : 一年最多 366 天, 所以 367 人中至少有 2 人生日相同 , A 正确 ;
任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是,B;
天气明天的降水概率90%,只是降雨的可能性大, 但不能明天一定会下雨,C ;
某种彩票中的概率是1%,并不是 100 彩票一定有 1 中 ,D. 故 A.
3.(2018 日照 ) 如 , 将一副直角三角板按中所示位置放, 保持两条斜互相平行 , ∠ 1 等于( D )
(A)30 °(B)25 °(C)20 °(D)15 °
解析 : 因一副直角三角板的两条斜互相平行,
所以∠ 3=∠2=45°,
因∠ 4=30°, 所以∠ 1=∠3- ∠4=15°. 故 D.
4.(2018 江 ) 小明将如所示的分成 n(n 是正整数 ) 个扇形 , 并使得各个扇形的面都相等 , 然后他在些扇形区域内分偶数数字 2,4,6, ⋯,2n( 每个区域内注 1 个数字 , 且各区域
内标注的数字互不相同 ), 转动转盘 1 次, 当转盘停止转动时 , 若事件“指针所落区域标注的数字
大于 8”的概率是, 则 n 的取值为 ( C )
(A)36 (B)30 (C)24 (D)18
解析 : 因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,
所以= . 解得 n=24. 故选 C.
5.如图 , 已知点 P到 AE,AD,BC的距离相等 , 则下列说法 : ①点 P在∠ BAC的平分线上 ; ②点 P在∠ CBE的平分线上 ; ③点 P在∠ BCD的平分线上 ; ④点 P是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 其中正确的是 ( A )
(A)①②③④ (B) ①②③
(C) ②③(D)④
解析 : 因为点 P 到 AE,AD,BC的距离相等 ,
所以点 P在∠ BAC的平分线上 , 故①正确 ; 点 P 在∠ CBE的平分线上 , 故②正确 ; 点 P 在∠ BCD 的平分线上 , 故③正确 ; 点 P 是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 故④正确 , 综上所述 , 正确的是①②③④ . 故选 A.
6.如图 ,AB,CD 交于 O点, 且互相平分 , 则图中全等三角形有 ( C )
(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对
解析 : 题图中的全等三角形有△AOC≌△ BOD,△BOC≌△ AOD,△ABC≌△ BAD,△ACD≌△ BDC,共 4 对.故选 C.
7. 已知点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是
( C )
解析 : 因为点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 所
以点 P在第二象限 ,
所以
解不等式组得a<-1. 故选 C.
8.如图 , △ABC为等边三角形 ,D 是 BC边上一点 , 在 AC边上取一点 F, 使 CF=BD,在 AB边上取一点E, 使 BE=DC,则∠ EDF的度数为 ( C )
(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)70 °
解析 : 易证△ BED≌△ CDF(SAS),
得∠ BED=∠CDF,
又因为∠ EDF+∠CDF=∠B+∠BED,
所以∠ EDF=∠B=60°.
故选 C.
9.(2018 台州 ) 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动 . 现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满 . 设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 根据题意可列出方程组 ( A )
(A)(B)
(C)(D)
解析 : 根据题意 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 可知 x+y=10, 根据对应车辆载人数可知
49x+37y=466,故选 A.
10.如图 , 一条公路修到湖边时 , 需拐弯绕湖而过 , 如果第一次拐的∠ A是 120°, 第二次拐的∠ B是150°, 第三次拐的角是∠ C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行 , 则∠ C的度数为 ( C )
(A)100 °(B)120°(C)150 °(D)160 °
解析 : 法一延长 AB,EC交于点 D,根据题意∠ D=∠A=120°;
在△ BCD中, ∠ BCD=∠ABC-∠D=150°-120 °=30°,
所以∠ BCE=180°- ∠BCD=180°-30 °=150°,
故选 C.
法二过点 B 作 BD∥AE,因为 AE∥CF,
所以 AE∥BD∥ CF,
所以∠ ABD=∠A=120°, 因为∠ ABC=150°,
所以∠ CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120 °=30°,
因为已证得 CF∥BD,所以∠ CBD+∠C=180°,
所以∠ C=180°- ∠CBD=180°-30 °=150°.
故 C.
11. 关于 x 的不等式的解集中至少有 5 个整数解 , 正数 a 的最小是 ( B )
(A)3 (B)2 (C)1(D)
解析 :
解不等式①得x≤a, 解不等式②得 x>- a.
不等式的解集是 - a<x≤a.
因不等式至少有 5 个整数解 ,
所以 a-(- a) ≥5, 解得 a≥2.
所以正数 a 的最小是 2. 故 B.
12.如 , 在第 1 个△ A1BC中, ∠B=30°,A 1B=CB;在 A1 B上任取一点 D,延 CA1到 A2, 使 A1A2=A1D, 得到第 2 个△ A1A2D;在 A2D上任取一点 E, 延 A1A2到 A3, 使 A2A3=A2E, 得到第 3 个△ A2A3E, ⋯按此做法下去 , 第 n 个三角形中以 A n点的内角度数是 ( C )
(A)( ) n·75°(B)() n-1·65°
(C)( ) n-1·75°(D)() n·85°
解析 : 因 A B=CB,∠B=30°,
1
所以∠ C=∠BA1C=75°.
又因 A1A2=A1D,
所以∠ A1A2D=∠ A1DA2=∠ DA1C= ×75° =( ) 2-1×75°; 同理 , ∠ A2A3E= ∠ A2EA3= ∠ DA2A1 = × ×75°=() 3-1×75°; ∠ A3A4 F=( ) 4-1×75°; ⋯第 n 个三角形中以A n点的内角度数是( ) n-1×75°.
故 C.
二、填空 ( 每小 4 分, 共 24 分)
13.(2018 化 ) 如 , 一游板由大小相等的小正方形格子构成. 向游板随机投一枚
, 中黑色区域的概率是.
解析 : 设小正方形的边长为1,
所以击中黑色区域的概率是= .
14.(2018菏泽 ) 不等式组的最小整数解是0 .
解析 : 解不等式组 , 得-1<x ≤2,
所以其最小整数解是 0.
∥l , △ABC的顶点 B,C 在直线 l上, 已知∠ A=40°, ∠1=60°, 则∠ 2 15.(2018镇江一模 ) 如图 ,l
122
的度数为100° .
解析 : 因为 l 1∥l 2,
所以∠ 3=∠1=60°,
因为∠ A=40°,
所以∠ 2=∠A+∠3=100°.
16.如图 , 在△ ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE 是线段 AC的垂直平分线 , 若 BE=a,AE=b,则用含 a,b 的代数式表示△ ABC的周长为 2a+3b .
解析 : 由题意 , 得 AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36 °)
÷2=72°, 因为 DE垂直平分线段 AC,
所以 EA=EC,所以∠ ECA=∠A=36°,
所以∠ ECB=36°, ∠BEC=72°,
所以 CB=CE=b,故△ABC的周长为 2a+3b.
17.(2018 滨州 ) 若关于 x,y 的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.
解析 : 观察两个方程组的结构特点,a+b 相当于 x,a-b 相当于 y,
故可直接得出解得
从而得出二元一次方程组
的解是
18. 若不等式组无解,则m的取值范围是m< .
解析 : 解不等式 2x-3 ≥0, 得 x≥ ,
要使不等式组无解 , 则 m< .
三、解答题 ( 共 78 分)
19.(10 分) 解方程组与不等式组 :
(1)(2018武汉)
(2)(2018宁夏)
解:(1) ②- ①, 得 x=6,
把 x=6 代入① , 得 y=4.
所以原方程组的解为
(2)解不等式①得 ,x ≤-1,
解不等式②得 ,x>-7,
所以 , 原不等式组的解集为 -7<x ≤-1.
20.(8 分) 如图所示 , 已知 DF⊥AB于点 F, ∠A=40°, ∠D=50°, 求∠ ACB的度数 .
解:在 Rt△AFG中, ∠AGF=90°- ∠A=90°-40 °=50°, 所以∠
CGD=∠AGF=50°. 所以∠ ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.
21.(8 分) 如图 , ∠ACB=90°,BD 平分∠ ABE,CD∥AB交 BD于 D,∠1=20°, 求∠ 2 的度数.
解:因为 BD平分∠ ABE,∠1=20°,
所以∠ ABC=2∠1=40°.
因为 CD∥AB,
所以∠ DCE=∠ABC=40°.
因为∠ ACB=90°,
所以∠ 2=90°-40 °=50°.
22.(8 分)(2018 高青期末 ) 如图 , 在△ ACB中,AC=BC,AD为△ ACB的高线 ,CE 为△ ACB的中线 , 求证 :∠DAB=∠ACE.
证明 : 因为 AC=BC,CE为△ ACB的中线 ,
所以∠ CAB=∠B,CE⊥AB,
所以∠ CAB+∠ACE=90°.
因为 AD为△ ACB的高线 , 所以∠ D=90°.
所以∠ DAB+∠B=90°,
所以∠ DAB=∠ACE.
23.(10 分) 为了解学生的体能情况 , 随机选取了 1 000 名学生进行调查 , 并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况 , 整理成以下统计表 , 其中“√”表示喜欢 , “×”表示不喜
欢.
项目
长跑短跑跳绳跳远学生数
200√×√√
300×√×√
150√√√×
200√×√×
150√×××
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率 ;
(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;
(3)如果学生喜欢长跑 , 则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大 ?
解:(1) 同时喜欢短跑和跳绳的概率为= .
(2) 同时喜欢三个项目的概率为= .
(3)喜欢长跑的 700 人中 , 有 150 人选择了短跑 ,550 人选择了跳绳 ,200 人选择了跳远 , 于是喜欢长
跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大 .
24.(10 分) 在数学学习中 , 及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法 . 善于学习的小
明在学习了一次方程 ( 组) 、一元一次不等式和一次函数后 , 把相关知识归纳整理如下 :
(1) 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
①; ②; ③;④.
(2)如果点 C的坐标为 (1,3), 求不等式 kx+b≤k1x+b1的解集 .
解:(1) ①kx+b=0;
②
③kx+b>0;
④kx+b<0.
(2)由图象可知 , 不等式 kx+b≤k1x+b1的解集是 x≥1.
25.(12 分) 蔬菜经营户老王 , 近两天经营的是白菜和西兰花.
(1) 昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表, 老王用 600 元批发白菜和西兰花共200 市斤 , 当天售完后老王一共能赚多少元钱?
(2)今天因进价不变 , 老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤 . 但在运输中白菜损坏了 10%, 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 , 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 , 请你帮老王计算 , 应怎样给白菜定售价 ?( 精确到 0.1 元)
白菜西兰花
进价 ( 元/ 市斤 ) 2.8 3.2
售价 ( 元/ 市斤 )4 4.5
解:(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤 , 根据题意得 ,
解得
(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).
答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱 .
(2) 设白菜的售价为 t 元.
100×(1-10%)t+100 ×4.5-600 ≥250,
t ≥≈4.44.
答: 白菜的售价不低于 4.5 元/ 市斤 .
26.(12 分)(2018 高青期末 ) 已知△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,BD 与 DF均为斜边 (BD<DF).如图 ,B,D,F 在同一直线上 , 过 F 作 MF⊥GF于点 F, 取 MF=AB,连接 AM交 BF于点 H, 连接 GA,GM.
(1)求证 :AH=HM;
(2)请判断△ GAM的形状 , 并给予证明 ;
(3)请用等式表示线段 AM,BD,DF的数量关系 , 不必说明理由 .
(1)证明 : 因为 MF⊥GF,
所以∠ GFM=90°,
因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,
所以∠ DFG=∠ABD=45°,
所以∠ HFM=90°-45 °=45°,
所以∠ ABD=∠HFM,
因为 AB=MF,∠ AHB=∠MHF,
所以△ AHB≌△ MHF,
所以 AH=HM.
(2)解: △GAM是等腰直角三角形 , 理由是 : 因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 , 所以 AB=AD,DG=FG,
∠ADB=∠GDF=45°,
所以∠ ADG=∠GFM=90°,
因为 AB=FM,
所以 AD=FM,
又DG=FG,
所以△ GAD≌△ GMF,
所以 AG=MG,∠ AGD=∠MGF,
所以∠ AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△ GAM是等腰直角三角形 .
222
(3) 解:AM=BD+DF.。