2016学年第二学期初一年级数学学科四月份质量检测

2016学年第二学期初一年级数学学科四月份质量检测
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．芝麻作为食品和药物，被广泛使用，经测算，一粒芝麻重量越有0.0000201kg ，用科学计数法表示一粒芝麻的重量为（ ）
A ．62.0110-⨯
B ．52.0110-⨯
C ．720.110-⨯
D ．620.110-⨯ 2．下列生活中的现象，属于平移的是（ ） A ．抽屉的拉开
B ．汽车刮雨器的运动
C ．坐在秋千上人的运动
D ．投影片的文字经投影变换到屏幕 3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A ．336x x x ⋅=
B ．224325x x x +=
C ．()3
25x x = D ．()2
22x y x y +=+
4．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b ，丙是长方形，长为a ，宽为b （其中a b >），如果要用它们拼成若干个边长为()3a b +的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比例是（ ）
A ．无法确定
B ．2:1:2
C ．3:1:2
D ．9:1:6
甲
乙
丙
5．已知A ∠，B ∠互补，A ∠比B ∠大30︒，设A ∠，B ∠的度数分别为x ︒，y ︒，下列方程组符合题意的是（ ）
A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩
B ．18030x y x y +=⎧⎨=+⎩
C ．9030x y x y +=⎧⎨=+⎩
D ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩
6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在远在的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度
可能是（ ）
A ．第一次右拐15︒，第二次左拐165︒
B ．第一次左拐15︒，第二次右拐15︒
C ．第一次左拐15︒，第二次左拐165︒
D ．第一次右拐15︒，第二次右拐15︒
7．已知1
1x y =⎧⎨=-⎩
是方程23x ay b -=的一个解，那么3a b -的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．2-
D ．1 8．使()()
3283x px x x q ++-+的积中不含3x 和2x 的p ，q 的值分别是（ ）
A ．0p =，0q =
B ．3p =-，9q =-
C ．3p =，1q =
D ．3p =-，1q =
9．如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中剪去一个边长为()1cm a +的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A ．()
2225cm a a + B ．()2615cm a + C ．()269cm a + D ．()2315cm a +
10．已知关于x 、y 的方程组3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩
，给出下列结论：
①51x y =⎧⎨=-⎩
是方程组的解；
②无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解； ④x 、y 的都为自然数的解有4对． 其中正确的为（ ）
A ．①②
B ．②③④
C ．②③
D ．③④ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．二元一次方程3215x y +=的正整数解为 ．
12．若34x =，97y =，则23x y +的值为 ．
13．已知32a =，33b =，用“<”来比较a 、b 的大小： ．
14．两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30︒，则这两个角的度数分别
为 ． 15．若要()
4
11a a --=成立，则a = ．
16．下列说法中正确的有 （填写序号）
（1）同位角相等； （2）对顶角相等；
（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（5）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； 三、解答题（共66分）
17．解方程组（每小题3分，共6分）
（1）3221x y x y =⎧⎨+=-⎩
（2）1323222
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩
18．化简、计算（每题3分，共9分）
（1）()()2
22a a a ⋅--- （2）()
()2
223422x y x x -÷- （3）()()3
100
11 3.14π3-⎛⎫
---+- ⎪⎝⎭
19．按要求回答问题（共9分）
（1）（4分）先化简，再求值：()()()()22
2151131x x x x +-+-+-，其中2x =
（2）（5分）在方程组7424
x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解中，x ，y 和等于2，求代数式的y x m -
20．（8分）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．
（1）请在图（2）中画出EDC △沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形E D C '''△； （2）设平移后E D ''与BC 交于点F ，直接写出图（2）中所有与A ∠度数相等的角．
图1
D
C B
A 图2
E C
D
A
B
21．（10分）图甲是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积（直接用含m ，n 的代数式表示）：
方法1： 方法2： （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系：()2
m n +，()2
m n -，mn 等式为：
（3）解决如下问题：已知实数a ，b ，且满足5a b +=，3ab =，求a b -和22a b -的值．
图甲图乙
n
m
22．（12分）已知：如图，180A D ∠+∠=︒，132∠=∠，224∠=︒，点P 是BC 上的一点． （1）请写出图中1∠的一对同位角，一堆内错角，一对同旁内角； （2）求EFC ∠与E ∠的度数；
（3）若46BFP ∠=︒，请判断CE 与PF 是否平行？说明理由．
F
E
P
C
B
A
D
23．（12分）2016年G20峰会将于9月4-5日在杭州矩形，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品． （1）若24W =万元．求领带及丝巾的制作成本各是多少？ （2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两
种都要有），请求出所有可能的a 、b 值．。