幂的乘方运算

精心整理
初一数学讲义一.知识点分析与典例精讲
总结知识点并做分析
知识点一、同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2（1（2例题：
例1（1）3a 例2：12（1（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.
（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;
（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 例题：
例1：计算：（1）n m a a ⋅3)(；⑵[]4
23)1(a ⋅-
例2：若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2-c 4n+2
知识点三、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
公式表示为：()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数，且.
2、零指数幂的意义
任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()010a a =≠.
3、负整数指数幂的意义
任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为
()10,n n a a n a
-=≠是正整数 4
(1)底数(2)(a ≠（3例题：
:例1：（例2：2-练习
一12（1）4a （3）()()84a a =（4）()()()333b a ab ab =÷
3．填上适当的代数式：（1）()843x x x =∙∙
（2）()612a a =÷(3)()()()345-=-∙-y x y x
4.计算:
(1)()=÷44
ab ab .(2)=÷+22x x n (3)83a a a a m =∙∙,则m=（4）（7104⨯）()5102⨯÷=
5．用小数表示=⨯-41014.3
6．一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为厘米
二．选择题
1．下列各式中，正确的是（）
A ．844m m m = B.25552m m m =
C.933m m m =
D.66y y 122y =
2.下列各式中错误的是()
A.([623y x -24=8
C.31 ⎝⎛-3.4.5.下列4(1)()-c 其中,A.4个6.(1--k x A.12--k x 7.已知n A.()12--n c B.nc 2- C.c
-n 2 D.n c 2 8.计算()734x x ∙的结果是()
A.12x
B.14x
C.x 19
D.84x
9.如果(),990-=a ()11.0--=b ,2
35-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为() A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >>
10.下列等式正确的是()
A.()532x x -=-
B.248x x x =÷
C.3332x x x =+
D.(xy )33xy =
11.计算()+-032
21-⎪⎭⎫
⎝⎛-÷2-的结果是() A.1B.-1C.3D.89
12.下列运算中与44a a ∙结果相同的是()
A.82a a ∙
B.()2a 4
C.()44a
D.()()242a a ∙4
13.
A.3a ∙14.A.2x +15A ．1-C.52⨯三.1.计算(1)(a 2(3)⎢⎢⎣⎡-2.计算(131 ⎝⎛-(3)m x 3.计算
(1)()m m a b b a 25)(--()m a b 7-÷(m 为偶数,b a ≠)
(2)()[]3m n -p ()[]5)(p n m n m --∙
4.用简便方法计算
(1)()5.132(2000⨯1999()19991-⨯(2))1(16997111
11-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11
5.已知27
3
=,求m的值⨯m m16
3⨯
9。