2019版同步优化探究文数(北师大版)练习：第二章 第七节 函数的图像 含解析

课时作业
A 组——基础对点练
1．(2018·广州市模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2，x ≥01x ，x ＜0，g (x )＝－f (－x )，则函数g (x )的图像是( )
解析：g (x )＝－f (－x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
－x 2，x ≤01x ，x ＞0，∴g (x )的图像是选项D 中的图像． 答案：D
2.如图，在不规则图形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线l
⊥AB 于E ，当l 从左至右移动(与线段AB 有公共点)时，把四边形ABCD 分成两
部分，设AE ＝x ，左侧部分面积为y ，则y 关于x 的大致图像为( )
解析：直线l 在AD 圆弧段时，面积y 的变化率逐渐增大，l 在DC 段时，y 随x 的变化率不变；l 在CB 段时，y 随x 的变化率逐渐变小，故选D.
答案：D
3．(2018·惠州市调研)函数f (x )＝(x －1x
)cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图像可能为( )
解析：函数f (x )＝(x －1x
)cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)为奇函数，排除选项A ，B ；当 x ＝π时，f (x )＝(π－1π)cos π＝1π
－π＜0，排除选项C ，故选D.
答案：D
4．(2018·长沙市一模)函数y ＝ln|x |－x 2的图像大致为( )
解析：令f (x )＝ln|x |－x 2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f (－x )＝ln |x |－x 2＝f (x )，故函数y ＝ln |x |－x 2为偶函数，其图像关于y 轴对称，排除B ，D ；当x ＞0时，y ＝ln x －x 2，则y ′＝1x －2x ，当x ∈(0，22)时，y ′＝1x
－2x ＞0，y ＝ln x －x 2单调递增，排除C.选A. 答案：A
5.(2018·武昌调研)已知函数f (x )的部分图像如图所示，则f (x )的解析式可以是( )
A ．f (x )＝2－x 2
2x
B ．f (x )＝cos x x
2 C ．f (x )＝－cos 2x x
D ．f (x )＝cos x x
解析：A 中，当x →＋∞时，f (x )→－∞，与题图不符，故不成立；B 为偶函数，与题图不符，故不成立；C 中，当x →0＋时，f (x )<0，与题图不符，故不成立．选D.
答案：D
6．函数f (x )的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x )＝( )
A ．e x ＋1
B ．e x －
1 C ．e －x ＋1 D ．e －x －1
解析：与曲线y ＝e x 关于y 轴对称的图像对应的函数为y ＝e －x ，将函数y ＝e －x 的图像向左平移1个单位长度即得y ＝f (x )的图像，∴f (x )＝e －(x ＋1)＝e －x －1，故选D.
答案：D
7．函数f (x )＝2ln x 的图像与函数g (x )＝x 2－4x ＋5的图像的交点个数为( )
A ．3
B ．2。