高层建筑顶部悬挑飘板幕墙风振响应分析

高层建筑顶部悬挑飘板幕墙风振响应分析
颜振亚;董军;彭洋
【摘要】越来越多的高层建筑在其顶部设置了外形美观的悬挑飘板幕墙.采用频域内的风振响应谱分析方法,对高层建筑顶部悬挑平飘板幕墙简化模型的风振响应进行了分析.探讨了水平脉动风速谱、飘板所处高度和飘板刚度三个参数对其结构位移风振响应及风振系数的影响,以供实际工程设计参考.计算结果表明:不同风速谱计算所得风振响应相差较大,最大达到113.2％;风振系数相差较大,最大达到60.1％;不同飘板高度所得风振响应相差较大,最大达到80.0％.但风振系数相差不大,在17.0％之内.不同的刚度所得风振响应相差较大,最大达到22.5％,但风振系数相差不大,最大仅为1.5％.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2015(015)019
【总页数】6页(P159-164)
【关键词】高层建筑;悬挑幕墙结构;风振响应;风振系数
【作者】颜振亚;董军;彭洋
【作者单位】南京工业大学土木工程学院,南京211816;南京工业大学土木工程学院,南京211816;南京工业大学土木工程学院,南京211816
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3;TU311.3
随着经济建设的发展和科学技术的进步，近年来沿海经济发达地区涌现了大量的高层建筑，在高层建筑中常因建筑外观的需要，在其顶部设置了外形美观的悬挑飘板幕墙结构；淮安、苏州某高层建筑在顶部设置了悬挑飘板幕墙（图1）。

采取风洞试验研究对于这种附属结构显然是不经济的，所以探讨一种简化设计方法成为这类工程急需解决的问题。

分析表明，风荷载是飘板设计的控制荷载。

飘板前侧来流时，由于高层建筑及其上部突出物的阻滞效应，导致飘板下表面存在较为明显的正风压，与上表面气流分离作用产生的风吸力叠加后，下顶上吸的荷载状况对飘板幕墙结构产生较强的掀覆作用。

此种风荷载作用模式与体育场看台挑篷结构相同，国内外对于体育场看台挑篷已有相当成熟的研究，可用于飘板结构的设计借鉴；但由于飘板结构处于高空，风速谱等设计参数不定，又成为飘板与挑篷结构在设计上不同的地方。

文献[1]认为当上部飘板结构与主体结构自振周期相差较大时，可将其分开考虑计算；并对飘板结构横风向旋涡脱落共振进行了分析。

认为横风向共振响应可忽略文献[2]通过对挑篷结构倾角、看台后部通风率等参数进行研究，提出了挑篷结构风荷载体型系数的工程设计建议。

文献[3]认为挑篷结构在风振响应计算时，可只考虑前4阶模态并可忽略模态位移交叉项的影响。

本文基于准定常假设，考虑水平脉动风速谱、飘板所处高度及飘板刚度三个主要影响因素，分析不同参数下飘板幕墙结构风振响应的规律，以供实际工程设计参考。

结构风振计算方法有频域分析法和时域分析法，主要采用基于随机振动理论的频域分析法，则悬挑飘板的风振计算基本方程为[4]：
式（1）中：M、C、K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为节点的位移、速度、加速度向量；P（t）为脉动风引起的节点力向量。

采用振型分解法，将公式（1）解耦，并忽略振型交叉项的影响，可得到结构第i 自由度方向的位移响应谱：
式（2）中： Hj（iω）为第j阶的频响函数，SFjFj（ω）为j振型对应的广义荷载谱。

对式（2）进行积分，可得结构第i自由度方向的位移均方根值：
符号含义与公式（2）相同。

在工程设计中，常用荷载风振系数βLi或位移风振系数βDi来考虑脉动风的动力
响应。

在实际工程设计中，由于荷载风振系数在屋面各节点差异较大，应用起来不方便，而位移风振系数个节点值变化不大，故本文采用位移风振系数βDi[6]。

位
移风振系数βDi的定义为节点的静动力位移之和与静力位移的比值，表达式为：
式（4）中：USi和UDi分别为节点的静力和动力位移；μ为峰值因子，取2.5[4]。

对复杂结构进行简化，找出此类飘板结构风振响应的基本规律。

对飘板一条边上的节点固支，这是简化自悬挑飘板后缘的桁架结构，相对于悬挑出来的飘板来说，后缘的桁架有足够的相对刚度，可以简化为一个固定支座。

飘板梁采用250
mm×250 mm×6 mm的方钢管，其有限元模型、节点标号及几何尺寸如图2所示。

通过有限元程序分析计算，得到飘板的前20阶自振频率，结果见图3，其中
前五阶频率为：1.663 Hz、2.356 Hz、4.141 Hz、7.294 Hz、20.244 Hz。

在进行简化模型风振计算时，取以下参数为基本计算参数：①基本风压0.40
kN/m2；②阻尼比取0.01；③地貌类别为C类；④地面粗糙度K取0.004 64；
⑤空间相干函数取Shiotani相干函数[4]；⑥飘板所处的高度取100 m；⑦风荷载体型系数按文献[2]选取。

国内外存在不同的水平脉动风速谱，这些风速谱大致可以分为两类：一类不随高度的变化而变化，如Davenport谱、Harris谱[4]、西安热工所谱、石沅谱[5]等；
另一类随高度变化而变化，如Kaimal谱、Simiu谱[4]、田浦谱、范存新谱[5]等。

本文选取以上8种水平脉动风速谱进行计算分析，限于篇幅，其表达式不一一列出。

在Davenport、Harris、西安热工所、石沅、Kaimal、Simiu、田浦和范存新谱等8种水平脉动风速谱的分别作用下，对飘板简化计算模型竖向位移的风振响应及风振系数进行计算，结果见表1、表2、图4、图5。

对比分析不同节点的竖向位移风振响应及风振系数计算结果，可得出以下结论：（1）8种不同的水平脉动风速谱的位移风振响应结果差异较大，石沅谱、范存新
谱所得计算结果较接近，其值偏大，田浦谱、Davenport谱、Harris谱所得计算
结果较接近，其值居中，Kaimal谱、Simiu谱、范存新谱所得的计算结果较接近，其值偏小。

石沅谱的计算结果最大，西安热工所谱的计算结果最小，前者是后者的2.125～2.132倍。

（2）8种不同的水平脉动风速谱得到的位移风振系数结果差异较大，同一水平脉
动风速谱得到的位移风振系数相差不大。

其中，石沅谱、范存新谱所得计算结果较接近，其值偏大，田浦谱、Davenport谱、Harris谱所得计算结果较接近，其值
居中，Kaimal谱、Simiu谱、范存新谱所得的计算结果较接近，其值偏小。

石沅
谱的计算结果最大，西安热工所谱的计算结果最小，前者是后者的1.590～1.601倍。

经对比分析，不论是位移风振响应的计算结果还是位移风振系数的计算结果，Davenport谱值均居中，考虑到我国当前的经济发展水平及可靠度标准，我国荷
载规范水平脉动风速谱采用Davenport谱是符合当前实际的；不同水平脉动风速谱的所得到结构的风振效应差别较大，在工程设计中，选择合适的水平脉动风速谱是关键问题，需考察不同飘板幕墙所处的现场环境，进而选择合适风速谱应用于设计。

当选取随高度变化而变化的水平脉动风速谱进行飘板结构设计时，飘板所处的高度对其风振响应也有影响。

本文选取Kaimal和田浦谱这两种沿高度变化的风速谱，对不同高度处的飘板结构进行计算分析，结果见表3～表6、图6、图7。

对比分析不同节点的竖向位移风振响应计算结果，可得出以下结论：
（1）不论是Kaimal谱还是田浦谱，各节点位移风振响应均随着飘板所处高度的
变高而变大，且差值较大。

若以Kaimal谱所得的50 m处节点1的位移风振响应为基准，100 m处的位移风振响应是其1.214倍，150 m处是其1.357倍，200 m处是其1.471倍，250 m处是其1.567倍，300 m处是其1.652倍；若以田浦谱所得的50 m处节点1的位移风振响应为基准，100 m处的位移风振响应是其1.259倍，150 m处是其1.434倍，200 m处是其1.574倍，250 m处是其
1.694倍，300 m处是其1.800倍；可见对于风振响应，高度对田浦谱的影响要
比Kaimal谱大。

（2）由图6、图7中飘板位移风振响应的曲线变化趋势可以看出，随着高度的增加，曲线的斜率越来越小，即后一高度风振响应较前一高度的变化率变小，变化趋于平缓。

对比分析不同节点的竖向位移风振系数计算结果，可得出以下结论：
（1）不论是Kaimal谱还是田浦谱，各节点位移风振系数均随着飘板所处高度的
变高而变小，但差值较小，与风振响应的变化趋势相反。

若以Kaimal谱所得的300 m处节点1的位移风振系数为基准，250 m处的位移风振系数是其1.015倍，200 m处是其1.033倍，150 m处是其1.059倍，100 m处是其1.097倍，50
m处是其1.172倍；若以田浦谱所得的300 m处节点1的位移风振系数为基准，250 m处的位移风振系数是其1.012倍，200 m处是其1.027倍，150 m处是其1.047倍，100 m处是其1.076倍，50 m处是其1.131倍；可见对于风振系数，高度对Kaimal谱的影响要比田浦谱大。

（2）由图6和图7中可见飘板各节点位移风振系数相差不大，基本重合，从曲线变化趋势可以看出，随着高度的增加，曲线的斜率越来越小，即后一高度风振系数较前一高度的变化率变小，变化趋于平缓。

经对比分析，飘板所处高度的变化对其风振响应具有不可忽略的影响，而对风振系数的影响并不大，在17%之内，在工程设计中若能准确考虑，将节省用钢量，具
有一定的经济价值；当随着高度的增高，飘板的位移风振响应变大，可以考虑加大结构的刚度或者设置阻尼器，而飘板的位移风振系数却在降低，可见，脉动风所占风荷载中的成分随着高度增高而降低。

为了研究飘板刚度对其风振响应的影响[6]，分别计算了在四种不同刚度的飘板梁
下的风振响应，结果见表7、表8。

对比分析不同节点的竖向位移风振响应及风振系数计算结果，可得出以下结论：
（1）飘板结构的位移风振响应随着飘板梁刚度的增加而减小，且差值较大。

以250 mm×250 mm×6 mm飘板梁的节点1为基准，当梁高增加20%时，位移风振响应减少9.061%，当梁高增加40%时，响应减少16.398%，当梁高增加60%时，响应减少22.474%，可见飘板梁的刚度对风振响应影响很大。

（2）飘板结构的位移风振系数随着飘板梁刚度的增大而减小，但差值不大。

以250 mm×250 mm×6 mm飘板梁的节点1为基准，当梁高增加60%时，位移风振系数却只减少1.447%，其原因为当飘板刚度增大时，在脉动风振响应减小的同时，平均风风响应也在减小，可见飘板梁的刚度对风振系数的影响要比风振响应小得多。

经对比分析，飘板刚度变化对其风振响应具有不可忽略的影响，而对风振系数的影响较小。

通过对8种水平脉动风速谱、飘板所处高度和飘板刚度三个参数所得的位移风振
响应及位移风振系数的分析研究，得到以下结论：
（1）8种不同的水平脉动风速谱计算所得的位移风振响应及风振系数均相差较大，在实际工程设计中，应充分考虑不同水平脉动风速谱对风振系数的影响，并考察不同飘板幕墙所处的现场环境，进而选择合适风速谱应用于设计。

（2）飘板所处不同高度计算所得的位移风振响应相差较大，当响应较大时，可以考虑加大结构的刚度或者设置阻尼器，而风振系数却相差并不大，但在工程设计中若能准确考虑，将节省用钢量，具有一定的经济价值。

（3）不同飘板刚度计算所得的位移风振响应相差较大，但对风振系数的影响较小，在实际工程设计中，适当地提高用钢量，增大的刚度可有效减小风振响应。

本文对飘板结构风振效应的计算是建立在准定常假设基础上的，以供工程设计参考，而实际作用在飘板上的风振力是由于气流的旋涡脱落引起的，其产生非定常的风振力并不满足准定常假设，但对于此类飘板结构采取风洞试验研究显然是不经济的，所以接下来需要探讨一种基于准定常假设或对其进行适当的修正的设计方法，将在进一步研究中借助于风洞试验或现场实测的方法，确定一种安全经济的设计方法。

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