电子在电磁场中的运动规律-实验报告

电子在电磁场中的运动规律-实验报告
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电子在电磁场中的运动特性研究 一、 实验目的 1、 测试电偏转 2、 测试磁偏转 3、 测试电聚焦 4、 测试磁聚焦 二、实验原理 （一）电偏转
电子从阴极发射出来后，受阳极作用而加速。

如果电子逸出阴极时的初始
动能可以忽略不计，那么它从2A 射出时的动能就由下式确定：22
2
1eV mv z
v =√
2eU 2m
过阳极A2的电子以v 的速度进入两个分别平行的平行板电容器间。

若在某个平行板间加上电压U ，板间距离为d ，则板间电场（近似视为匀强电场）E =U
d 。

设电子速度方向为z ，电场方向为Y 轴，平行
板正中央为x轴。

初，v
z =v；v
y
=0；电子通过板所需时间为
t=l
v
；
电子在平行板间加速度为a
y
=−eE
m
,则射出平
行板时y方向上位移y
1
=1
2
a y t2=⋯=Ul2
4U2d
速度V y=a y t,V x=v,tanθ=Vy
Vx
=Ul
2U2d
又由图知，D=y
1
+Ltanθ所以
D=
1
2
Ul
U2d
(
l
2
+L)
（二）电聚焦
聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。

由于各电极上电位不同，在他们之间形成了弯曲的等位面，电力线。

这样就使电子束的路径发生弯曲，这样的组合称为电子透镜。

改变等位面的弯曲程度，可以改变聚焦的位置。

三、实验步骤
1、开启电源，适当调节辉度、聚焦，使屏上光
点聚成一细点。

2、光点调零。

在“X（或Y）调节”处调节，
先使电压表示数为零，然后调节调零旋钮，使光点位于中心点。

3、电偏转：测量偏转量D随偏转电压U的变化。

给定阳极电压U2，改变偏转电压，测量一组数据，再改变U2，测量另一组数据。

先测Y。

轴，再测X轴上的，并求电偏转灵敏度D/U
d 4、电聚焦：固定阳极电压U2，调节对应聚焦
旋钮，使光点达到最佳聚焦效果，读出聚焦电压U1，再改变阳极电压重新测量。

计算U2/U1。

5、磁偏转：给定U2，测量偏转量D与偏转电
流I的变化。

将磁偏转电流输出与输入相连。

调节电流改变D。

再改变U2，再测数据。

求灵敏度D/I，并解释为什么U2不同，灵敏度不同？
6、磁聚焦：将“电子束-荷质比”打至荷质比，
U2调至700V。

将励磁电流调节旋钮逆时针调节到头，并将励磁电流输入与输出相连。

电流
换向开关打向正向，调节输出调节旋钮，加大电流，直至荧光屏上直线一边旋转一边缩短至一个小光点，读取电流值I 正。

再将开关打至反向，同理得I 反。

再改变U2重复上述步骤。

测出荷质比e/m 。

四、 数据记录与处理 （一）电偏转
Dx （mm ） 4 8 12 16 20 22
25
27
30 Ud （600V) 3.3 6.6 10 13.3 16.3 17.9 20.2 21.8 24 Ud （700V) 3.7 7.6 11.4 15.2 18.7 20.6 23.4 25.2 27.7
Dy （mm ） 3 6 10 13 16 20 23
26
30
Ud （600V) 3.9 7.8 13.3 17.4 21.6 27.7
32 35.6 40.7
Ud （700V)
4.7
9.5
15.7
20.5
25.2
31.8 35.9 40.8 46.9
灵敏度600V 时为1.25mm/V ，700V 时为1.08mm/V 。

y = 1.2552x -0.382
R² = 0.9996y = 1.0812x -0.2186
R² = 0.99970
51015202530350102030
X 轴
Ud （600V)
Ud （700V)线性(Ud （600V))线性(Ud （700V))
灵敏度600V 时为0.722mm/V ，700V 时为0.639mm/V 。

（二）电聚焦
U2 600 700 800 900 1000 U1 140
164
184
202
219 平均
U2/U1
4.29 4.27 4.35 4.46 4.57 4.38
（三）磁偏转
D （mm ） 2 4 6 8 10 12
14
16
18
I(600V) 23 42 59 80 101 122 142 161 180 I(700V)
21
46
65
88
111
132 151 174 195
y = 0.7218x + 0.2937
R² = 0.9994y = 0.6392x -0.0727
R² = 0.9999
510152025303501020304050
Y 轴
Ud （600V)Ud （700V)线性(Ud （600V))线性(Ud （700V))
y = 5.0767x -122.94
R² = 0.995
500
60070080090010001100140
160
180
200
220
240
U2/U1
U2/U1线性(U2/U1)
灵敏度600V 时为0.1005m/A ，700V 时为0.0925m/A 。

（四）磁聚焦
I 励\V 阳(V) 700 800 900 1000 I 正 1.52 1.6 1.7 1.78 I 反 1.59 1.7 1.75 1.89 I 平均 1.555
1.65
1.725
1.835
e/m （C/kg)
1.56404E+1
1
1.58756E+11 1.63408E+11 1.60449E+11 平均值：1.59754E+11（C/kg ）
标准值：e/m=1.76E+11（C/kg ） 百分差E=10%
五、 实验结论与误差分析
1、 理论上，阳极电压越大，粒子进入偏转板速度越大，在y 方向上加速时间越短，所以偏转量越小。

因而电偏转中，电压越低，偏转灵敏度越高。

图像比较符合理论，误差为偶然误差，读数偏
y = 0.1005x -0.1653
R² = 0.9995y = 0.0925x -0.1081
R² = 0.99950
2468101214161820050100150200250
I(600V)
I(700V)线性(I(600V))线性(I(700V))
差。

2、电聚焦中，比例约为4.4。

图像比较不符合理论，截距太大，可能原因：1、低电压时读数不准、偏大；2、仪器故障。

3、磁偏转中，阳极电压不同，粒子初速不同，
磁场中偏转半径不同，因而灵敏度不同。

图像比较符合理论，误差为偶然误差，读数偏差。

4、磁聚焦结果与实际值接近，但偏小10%。

可
发现数据中I反明显大于I正，可能是读数时I反读大了；同时也有π计算时取小了的原因（影响不大）。