广东省河源中国教育学会中英文实验学校八年级数学上册

函数
学习目标：1、经历探索变量之间的关系，掌握函数概念。

2、学会判断两个变量间的关系是否为函数。

3、在具体的实例中，体会函数的三中表示方法，并学会求解自变量的取值范围。

模块一：自主学习 模块二：交流研讨 学习内容
摘 记
【温故知新】
用代数式表示下列各题中的两个变量之间的关系：
一辆小汽车做匀速直线运动，速度是5 m/s ，过了t s ，走了s m 。

一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了 m 张贺卡送给同学，小明一共花了n 元。

【自主探究】
（一）请你阅读课本P75至P78，然后回答下列问题。

1、你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
2、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
3、摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t 之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h （米)之间的关系.
(1) 这个问题中的变量有 个，自变量是 、因变量是 。

(2)当t 分别取3，6，10时，相应的h 是多少？给定一个t 值，你都能找到相应的h 值吗？
（二）罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。

随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：
（三）一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T ≥0.
（1）当t 分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T 是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t 值，你能求出相应的T 值吗？
【知识的归纳】 1、函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x,y ，对于给定的x ，有唯一确定的值y 与之对应，那么y 就叫做x 的函数。

其中x 叫自变量，y 叫因变量。

2、函数常用的三种表示方法：列表法、关系式法、图象法。

研讨内容
摘 记
模块四：当堂训练 班级 姓名
检测内容: §4.1 函数 总第 1课时— 02 基础题
1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） ①2012年11月11日台儿庄的气温与时间 ②圆的面积与半径
③蜡烛的高度与蜡烛燃烧的时间
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的问题 ，在白板上展示出来。

1、每个同学需购一本数学书，每本是10元：
（1）求总金额y （元）与学生数n （个）的函数关系式； （2）自变量是 ， 是n 的函数； （3）当n 等于2、5、7时，求出相应的y 值； （4）当y 等于40、30、10时，求出相应的n 值。

2.求出下列函数关系式中，自变量的取值范围。

(1) 5+=x y (2) 1
2
-=x y (3) 42-=x y (4) 105-+=x x y
学习任务
摘 记 1.设路程为s （千米），时间为t （小时），满足函数关系式s=15t+4。

（1）自变量是 ， 是t 的函数； （2）当t=3时，求出相应的s 值； （3）当s=49时，求出相应的t 值。

④多边形的内角和与边数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2 、已知矩形的周长为12，设它的一边长为x ,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为 。

3、计划花600元购买排球，所能购买的总数n (个)与单价a （元）的函数关系式为 ，其中______是自变量，______是因变量。

4、指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm 2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR 2
（2）以固定的速度V 0（m ／s ）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m ）与小球运动的时间ｔ（s ）之间的
关系式是ｈ＝V 0t-4.9t 2.
二、发展题
5、小明骑车从家到学校速度是15 km/h ，你能表示出他走过的路程s 与时间t 之间的变化关系吗？ S 是t 的函数吗？
6、如果A ，B 间路程为200 km ，一辆汽车从A 地到B 地行驶的速度v 与行驶时间t 是怎样的变化关系？v 是t 的函数吗？
7、若正方形的边长为x,则面积y 与边长x 之间的关系是什么？ y 是x 的函数吗？
三、提高题
8、下列函数中，表示同一函数的是
x y =，x
x y 2= （2）4-=x y ，2)4(-=x y
(3)x y 3=，33
)3(x y = （4）12-=x y ，12-=x y。